Стохастическая оптимизация в задаче размещения на сетях Петри

• Автор: Димитриев, Александр Петрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 180 с.

1.1. Обзор математических моделей задачи размещения

1.2. Математическая модель задачи размещения на раскрашенных сетях Петри.

1.3. Математическая модель задачи размещения на нагруженных сетях

1.4. Оптимизация з задаче размещения на сетях Петри

1.5. Математические модели для определения параметров задачи размещения

Выводы.

Глава 2. Алгоритмизация математической модели задачи

размещения

2.1. Алгоритм распределения ресурсов.

2.2. Эволюционный алгоритм оптимизации. 7

2.3. Алгоритм стохастической оптимизации.

2.4. Алгоритм размещения и оптимизации.
Выводы.
Глава 3. Применение разработанных математических моделей
и алгоритмов к задаче расписания
3.1. Задача расписания как задача размещения.
3.2. Формирование целевой функции в задаче расписания
3.3. Проведение и анализ результатов эксперимента
Выводы.
Заключение
Список использованной литературы


Сети Петри, формальное определение которых дано выше, называют ординарными, так как они допускают дуги только с единичной кратностью. Графическим изображением сети Петри язляется ориентированный граф с двумя типами вершин позициями и переходами. Позиции изображаются кружками, переходы черточками. Дуги соответствуют функции инцидентности. Маркировка отражает количество меток, находящихся в позиции. Динамику сетей Петри определяют правила срабатывания переходов. Переход может сработать в текущей маркировке ц, если он является возбужденным, т. О V. V. 1. Если одновременно возбуждено несколько переходов, то срабатывает любой из них. Выбор перехода для срабатывания осуществляется недетерминированно. Состояние сети Петри е данный момент времени определяется ее текущей маркировкой. Функционирование сети Петри заключается в последовательной смене маркировок в результате срабатывания возбужденных переходов. Существует более общее определение сетей Петри, в котором допускается применение кратных дуг такие сети называются обобщенными. В некоторых случаях использование обобщенных сетей оказывается более удобным, хотя, с теоретической точки зрения, обобщенные и ординарные сети Петри эквивалентны, поскольку класс ординарных сетей Петри является подмножеством класса обобщенных, а для каждой обобщенной сети Петри с некоторым набором свойств можно построить моделирующую ее ординарную с тем же набором свойств. Построение описания моделируемой системы требует, чтобы моделирующая ее сеть Петри была интерпретирована, т.