Математическое моделирование эмиссионных процессов из полупроводников

• Автор: Денисов, Валерий Павлович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 232 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ЭЛЕКТРОНЫ В ТВЕРДОМ ГЕЛЕ И ЭЛЕКТРОНЫ В ВАКУУМЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

1Л. 1 Остановка задачи

1.2. Методологический подход

1.3. Математическое описание динамики электронов в твердом теле.

1.4. Математическое описание рассеяния электронов в твердом теле

1.5. Использованные программноаппаратные средства

Глава 2. ОПТИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ ГОРЯЧИХ ЭЛЕКТРОНОВ В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ

2.1. Постановка задачи

2.2. Расчет интенсивности светового поля в тонкой пленке
2.3. Определение оптических констант и толщины пленки.
2.4. Определение оптических констант антимонидов щелочных металлов и арсенида галлия.
2.5. Расчет комплексной диэлектрической постоянной
2.6. Краткие выводы.
Глава 3. ИНЖЕКЦИЯ ГОРЯЧИХ ЭЛЕКТРОНОВ ЧЕРЕЗ ВАКУУМНЫЙ ЗАЗОР.
3.1. Постановка задачи
3.2. Применимость и физический смысл формулы ФаулераНордгейма
3.3. Математическое моделирование полевой эмиссии с учетом реального распределения поля.
3.4. Расчет траектории электрона в вакуумном зазоре.
3.5. Краткие выводы
Глава 4. ТРАНСПОРТ ЭЛЕКТРОНОВ В БЕСПОЛЕВОМ ПРОСТРАНСТВЕ.
4.1. Постановка задачи.
4.2. Стохастическое моделирование транспорта электронов
4.3. Моделирование транспорта горячих электронов в диффузионной модели.
4.4. Краткие выводы
Глава 5. ТРАНСПОРТ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
5.1. Постановка задачи.
5.2. Расчет хода потенциала
5.3. Обработка результатов натурного моделирования транспорта электронов в области пространственного заряда
5.4. Экспоненциальное приближение в анализе приповерхностного транспорта электронов
5.5. Краткие выводы
Глава 6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУННЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ЧЕРЕЗ ПОВЕРХНОСТНЫЙ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР.
6.1. Постановка задачи.
6.2. Решение задачи о прозрачности потенциального барьера
6.3. Резонансное туннелирование на границе полупроводниквакуум
6.4. Метод малых изменений работы выхода.
6.5. Угловые зависимости эмиссии и сохранение тангенциальной составляющей импульса
6.6. Анализ результатов натурного эксперимента.
6.7. Краткие выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


В дальнейшем были открыты и другие явления, приводящие к выходу электронов в вакуум - термоэмиссия, полевая (автоэлсктронная) эмиссия, экзоэмиссия, взрывная эмиссия. В течение всего двадцатого века происходило постепенное улучшение понимания сущности происходящих процессов по обе стороны поверхности твердого тела и собственно процесса перехода. Па базе этого научного прогресса шло все расширяющееся применение этих явлений в технике, охватывая постепенно все стороны жизни. На основе процессов, происходящих внутри твердого тела, были созданы электрические лампочки и транзисторы, фотоэлементы и микропроцессоры, фотодиоды и оптоэлектрониые устройства. Вывод потоков электронов вакуум привел к созданию электронных ламп и телевидения, источников заряженных частиц для ускорителей и пучкового оружия, электронно-оптических преобразователей и рентгеновских трубок. Вследствие сказанного электрон определяет все электрофизические свойства как твердого тела, так и вакуума. Однако, граница между ними - поверхность твердого тела - не просто геометрическое понятие. Уже на интуитивном уровне очевидно, что электроны вакууме относительно немногочисленны (практически не существует экспериментов плотностью более 2. ПОЛЯХ, медленно меняющихся в пространстве, наконец, эти поля заданы независимо от наличия или отсутствия электронов и могут, хотя бы и очень сложными способами, быть рассчитаны. Фундаментальные положения лля такою расчета сформулированы в [1]. Электроны внутри твердого тела имеют колоссальную плотность (количество частиц на единицу объема но крайней мере на три порядка превышает аналогичную цифру для молекул газа при нормальных условиях), поля, создаваемые электронами во всех случаях сравнимы по величине с полями атомов, в которых происходит движение, эти ПОЛЯ неизвестны и едва ли могут быть рассчитаны без дополнительных предположений, наконец, изменения нолей происходят па малых расстояниях, делающих применение классической механики невозможным. Поэтому исследование превращения электрона внутри твердого тела в электрон в вакууме должно не просто "сшить" на поверхности два потока частиц, но согласовать явления, описываемые различными математическими моделями, что несравненно труднее и может быть сделано абсолютно корректно лишь в отдельных, крайне упрощенных случаях. В то же время, потребность в адекватном описании таких процессов чрезвычайно велика как с точки зрения фундаментальной науки, так и с точки зрения практических нужд техники. Наметившееся замедление прогресса в физике твердого тела и микроэлектронике не в последнюю очередь связано с их недостаточным пониманием. На наш взгляд, возможности эти значительно шире и могут быть использованы для решения ряда фундаментальных и прикладных задач. Потребность в применении вакуумных методов для исследования динамики электронов внутри твердого тела возникает потому, что возможности анализа состояния электрона в твердом теле крайне ограничены. Типичный представитель экспериментальных методик такого рода показан на рис. Очевидно, что измеряемый ток представляет собой интеграл по всем скоростям, углам движения и площади границы раздела от соответствующей плотности электронного потока. С точки зрения физики интерес представляет именно плотность потока, однако, ее восстановление невозможно без введения некоторых дополнительных, иногда весьма грубых предположений. Вакуумная спектроскопия электронных потоков располагает возможностями дифференциального подхода, т. При этом необходимость в дополнительных предположениях отпадает, и при достаточно мощном и корректном математическом аппарате становится возможным извлечение необходимых параметров. Помехой на пути реализации намеченной программы является наличие поверхности, кардинально изменяющей параметры движения электронов. Па поверхности часть электронов полностью теряется, например, за счет рекомбинации, часть изменяет скорость, угол и даже спиновую ориентацию. Необходимо также учесть, что если нас интересует поведение электронов в некоторой точке полупроводника, естественно лежащей не на поверхности, то до момента выхода электрон должен пройти некоторый путь. Рис.