Математические модели нейросетевой реализации модулярных вычислительных структур для высокоскоростной цифровой фильтрации

• Автор: Копыткова, Людмила Борисовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 264 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Основные обозначения и сокращения

Введение.
Глава 1. Аналитический обзор вычислительных структур, используемых при цифровой фильтрации сигналов
1.1. Анализ требований, предъявляемых к задачам цифровой фильтрации. Роль и место цифровых фильтров ЦФ в системах передачи информации.
1.2. Анализ, обоснование и выбор алгоритмов цифровой фильтрации для применения в системе передачи и обработки данных.

1.3. Обоснование целесообразности применения СОК в ЦФ. Показатели

и критерии оценки качества функционирования ЦФ

1.4. Постановка задачи исследования.

Выводы по первой главе

Глава 2. Разработка математических моделей непозиционного кодирования

для обработки информации в ЦФ.
2.1. Разработка вычислительных моделей при параллельном представлении информации. Основные вычислительные алгоритмы СОК
2.2. Определение величины чисел в СОК.
2.3. Расширение системы оснований.
2.4. Деление чисел на один или несколько модулей
2.5. Масштабирование чисел, представленных в системе остаточных
классов
Выводы по второй главе
Глава 3. Нейросетевые алгоритмы функционирования основных блоков
цифровой фильтрации.
3.1. Обоснование необходимости применения нейросетевых технологий
для ЦОС
3.2. Приближение нейронной сети к СОК
3.3. Адекватность математических моделей нейронных сетей и цифровой
обработки сигналов
Выводы по третьей главе.
Глава 4. Синтез высокоскоростной и наджной нейроподобной параллельной структуры ЦФ.
4.1. Корректирующие свойства кодов СОК.
4.2. Обнаружение, локализация и исправление ошибок в цифровых фильтрах, функционирующих в СОК.
4.3. Синтез структуры высокоскоростного нейронного ЦФ в СОК
4.4. Сравнительная оценка точностных и частотных характеристик ЦФ
ПССиСОК.
Выводы по четвртой главе.
Заключение.
Список литературы


D = называется частотой дискретизации. Таким образом, дискретный сигнал представляет собой последовательность выборок аналогового сигнала с интервалом дискретизации Т. Цифровой сигнал представляет собой квантованный по уровню дискретный сигнал, то есть квантованную последовательность чисел л:(«), я = 0,1,2, которые могут принимать лишь конечный ряд дискретных по величине значений -уровней квантования: д:(я)= F(jc„п = 0,1,2,где /Г(х/,) означает операцию квантования. Фундаментальным отличием цифровой системы от дискретной системы является введение в алгоритм обработки сигнала в цифровой системе операций квантования как отсчётов обрабатываемого сигнала, так и коэффициентов системы. Квантование числа есть представление последнего с помощью конечного количества разрядов. Операция квантования является нелинейной и вносит в представление квантуемого числа А ошибку е = f[a)- А. Шагом квантования Q называется расстояние между двумя соседними уровнями квантования и он определяется весом младшего числового разряда. Дискретный сигнал представляет собой последовательность отсчетов. Квантование сигнала есть представление отсчётов сигнала с помощью конечного числа цифровых разрядов. Таким образом, на выходе блока АЦП получаем цифровую (дискретную квантованную) последовательность х{п). Заметим, что операции квантования подвергается не только входной сигнал, но и цифровые сигналы на выходах операционных узлов DSP. Для анализа процессов квантования в [] предлагается использовать как нелинейную, так и линейную модели, схемы которых изображены на рисунках 1. F(xn)-xn. Q < е < 0). Рис. Рис. В случае линейной модели схема АЦП изображена на рисунке 1. Рис. Схема АЦП Как отмечалось (и это отображено на схеме), АЦП выполняет две основные операции: дискретизацию во времени и квантование по уровню обрабатываемого аналогового сигнала ха(/). Первая операция - операция дискретизации аналогового сигнала д:0(/) во времени выполняется дискретизатором (). На выходе дискретизатора формируется последовательность хп, к которой добавляется дискретный сигнал е"х, учитывающий ошибку квантования при формировании выходного кода АЦП. Из блока АЦП цифровой сигнал поступает в цифровой фильтр (ЦФ), который представляет собой устройство, формирующее новую числовую последовательность у(п) (выходную последовательность) по заданной числовой последовательности ^(л). В области цифровой фильтрации приходится иметь дело с реализацией КИХ- и БИХ-фильтров (с конечной и бесконечной импульсными характеристиками). Оба класса фильтров относятся к классу линейных систем с постоянными параметрами (ЛСПП), в которых входная хп и выходная уп последовательности связаны соотношением типа свёртка. У» = ХА*,-*. Рис. КИХ-фильтр КИХ-фильтр представляет собой линию задержки с отводами (см. БИХ-фильтр представляет собой линию задержки с отводами, но с обратной связью (см. В КИХ-фильтре отсчёт выходного сигнала определяется только значением входного сигнала, а в БИХ-фильтре значениями входного и выходного сигналов. Это хорошо видно из линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами, которыми описывается данный класс дискретных систем. А М- постоянные целые числа; Ьк, ак - постоянные коэффициенты, описывающие конкретную систему; уп - отсчёты входного и выходного сигналов. Рис. Уп = V. V«-. Ь2хп_2 +. Таким образом, для построения систем цифровой фильтрации требуется эффективная реализация соотношения типа дискретная свёртка, которая в свою очередь раскладывается на операции умножения и накапливающего суммирования, а также операции задержки (см. Для описания фильтров может быть применено ^-преобразование [, ]. Для последовательности х„, п - 0, 1,2, . Прямое г-преобразование определяет 7-образ дискретной последовательности. Х{гУ"ск, (1. С-контур, расположенный в области сходимости подынтегральной функции Х(2)2,л и охватывающей начало координат. Фильтры описываются при помощи передаточных функций. Передаточную функцию можно получить, применив 7-преобразование к разностному уравнению. Ьк при хп. МЛ.