Численное моделирование пространственных автоструктур течений диэлектрических сред в электрических и тепловых полях

• Автор: Ермолаев, Игорь Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 197 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОКОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ СЛАБОпроводащих ДИЭЛЕКТРИКОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ.
1.1. Физические механизмы электроконвективных ЭК течений жидких и газообразных диэлектриков.

1.2. Анализ математической модели.

1.3. Применение метода конечных элементов Галеркина в задачах электрогидродинамики Алгоритм. Программа.
Глава 2. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ПРОСТРАНСТВЕННОПЕРИОДИЧЕСКИХ АВТОСТРУКТУР ТЕЧЕНИЯ СЛАБОПРОВОДЯЩИХ ЖИДКОСТЕЙ С УНИПОЛЯРНОЙ ИНЖЕКЦИОННОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ.
2.1. Динамика пространственнопериодических вихревых автоструктур вблизи кризиса потери устойчивости равновесия плоского слоя жидкого слабопроводящего диэлектрика.
2.2. Исследование униполярной инжекции в диэлектрических жидкостях методом вычислительного эксперимента.
2.3. Область устойчивости двумерных стационарных пространственнопериодических вихревых автострухтур ЭКтечения жидкого диэлектрика в однородном электрическом поле. Управление динамическими режимами.
2.4. Влияние диффузии ионов на формирование и устойчивость пространственнопериодических ЭКструктур.
2.5. Влияния боковых границ и относительного горизонтального размера слоя на волновое число формирующихся ЭКструктур.
Глава 3. СТРУКТУРЫ ТЕРМОГРАВИТАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ.
3.1 Маломодовые модели термогравитационных течений.
3.2 Анализ математической модели.
3.3 Граничные условия для вихря скорости. Алгоритм. Программа. 3 Глава 4. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА П
I ШРИОДИЧЕСКИХ И НЕРЕГУЛЯРНЫХ АВТОСТРУКТУР
ТЕРМОIТАВИТАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ.
4.1 Исследование пространственнопериодических вихревых структур конвекции РэлеяБенара. Управление динамическими режимами.
4.2 Влияния продольного течения на формирование структур термогравитационной конвекции в плоском горизонтальном слое.
4.3 Численное моделирование термоконвективных структур в областях с нерегулярной геометрией и неоднородными условиями на границах.
4.4 Численное моделирование термоконвективных структур комбинированных течений в областях сложной формы.
Глава 5. СТРУКТУРЫ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД И КРУПНОМАСШТАБНЫЕ СТРУКТУРЫ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ.
5.1 Термоконвективные неустойчивости в анизотропных жидкостях. Математическая модель. Численное моделирование локальноиндуцированных термоконвективных автоструктур в плоском слое нематической жидкости. г
5.2 Крупномасштабные автоструктуры изотермических течений. Математическая модель. Численное моделирование вихревых автоструктур в изотермических потоках.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Результаты, представленные в этих работах, носят прикладной, частный характер, все авторы при построении численных аналогов ЭГДуравнений используют различные версии метода конечных разностей МКР. В работах , Тарунин, Ямшинина численно моделируются стационарные ЭКструктуры, образующиеся в слабопроводящей жидкости вследствие униполярной инжекции зарядов с катода в цилиндрической полости. При этом в рассматривается ветвление надкритических режимов ЭКтечения. В зависимости от вида начальных возмущений получено три надкритических режима, два из которых соответствуют существованию устойчивых стационарных автоструктур в виде тороидальных вихрей. В работе Жакин численно, методом контрольного объема, исследуется элекгроконвективное течение и вихревые автострукзуры, образующиеся в рабочей части ЭГДнасоса с острийковыми ионизаторами. Основное внимание уделено исследованию влияния геометрических параметров и уровня инжекции на эффективность конструкции. Особенности формирования и динамики пространственных ЭКструктур, зависимость их свойств от какихлибо параметров не рассматриваются. Работа имеет практическую направленность, поэтому динамика образующихся вихревых структур не находится в центре внимания. В ряде работ методами линейной теории устойчивости исследуются также различные механизмы ЭГДнеустойчивости в диэлектрических средах. Так электротермическая неустойчивость диэлектрической жидкости в плоскопараллельной системе электродов теоретически изучались вследствие действия диэлектрофоретического механизма в работах , вследствие неоднородности электропроводности жидкости в работе вследствие параметрического возбуждения неоднородно нагретой диэлектрической жидкости при прямоугольной модуляции электрического поля в работе . Гидростатическая устойчивость горизонтального термически неоднородного слоя слабопроводящей жидкости в электрическом поле методами линейной теории исследовалась в работе , для вертикального слоя в работах ,, для цилиндрического слоя при униполярной инжекции в работе , для сферического слоя в работе , для плоскопараллельной системы электродов с симметричным распределением объемного заряда в работе . Влияние переменного электрического поля на устойчивость ЭКтечения в вертикальном слое рассматривалось в работах ,, и в некоторых других. Следует отметить также работу , где исследовалось конвективное движение неоднородно нагретой жидкости при униполярной инжекции зарядов. В работе оценивалась размерность аттрактора, которая оказалась при двух различных значениях параметров равной 2. При этом линейная теория устойчивости исходит из предположения о малости возникающих возмущений и их экспоненциального роста во времени. Однако в действительности экспоненциальный рост имеет место лишь на начальном этапе временной эволюции, в дальнейшем возмущения перестают быть малыми и не подчиняются более линейным уравнениям. Эволюция возмущений конечной амплитуды при значительной надкритичности может быть определена лишь на основе решения полных нелинейных уравнений в частных производных или их численных аналогов. Следует отметить также практический аспект исследования структур ЭГДтечсний на основе численного решения нелинейных уравнений в частных производных. А именно, теоретические исследования пространственновременной эволюции ЭГДструктур и разработка средств численного моделирования электрогидродинамических процессов являются практически важными в следующих областях. Разработка и использование ЭГДп ре образов ател ей энергии ЭГДгенераторов, ЭГДнасосов. В настоящее время существует достаточное количество лабораторных и полупромышленных конструкций ЭГДгенераторов и ионноконвекционных насосов сеточных, острийковых и других. Дальнейшая практическая разработка ус роЙств тормозится неполнотой и противоречивостью представлений о закономерностях поведения текучих слабопроводящих сред в электрическом поле и недостаточной информацией о влиянии тех или иных параметров конструкций на структуру ЭГД течений. В частности, в вопросах конструирования ЭГДустройств необходима информация о предпробойной стадии ЭГДтечения, характеризующейся высокими скоростями и высокой плотностью объемного заряда.