Синтез моделей выбора технологических решений на основе двухэтапных мажоритарных схем

• Автор: Бугаев, Юрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 343 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВЫБОР И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В МОДЕЛИРОВАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Модели и методы многокритериальной оптимизации, выбора и принятия решений.

1.2. Коллективный выбор

1.3. Нечеткость в задачах выбора

1.4. Метод экстраполяции экспертных оценок

1.5. Особенности решения дискретных задач поэтапного выбора в технологических системах
1.6. Поиск неулучшаемых решений задач непрерывной многокритериальной оптимизации в моделировании технологических систем.

1.7. Выводы. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. МЕТОД ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ЭКСПЕРТНЫХ

ОЦЕНОК. ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ВЫБОР. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ ПО ВЕКТОРУ

2.1. Предпосылки построения системы моделей выбора на основе МЭЭО.
2.2. Экспертиза на порядковой шкале. Алгоритм бисекции.
2.3. Экспертиза на лингвистической шкале
2.4. Приближенное нахождение сильной оценки коэффициентов ФП
2.5. Получение случайных точек на множестве допустимых оценок
2.6. Пример использования МЭЭО в маркетинговых исследованиях
Выводы по главе ГЛАВА 3. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ ПО ВЕКТОРУ. КОЛЛЕКТИВНЫЙ ВЫБОР
3.1. Групповая экспертиза на порядковой и лингвистической шкалах
3.2. Вопросы существования и единственности решения
3.3. Групповая экспертиза на шкале отношений
3.4. Асимптотические свойства ММПоценок коэффициентов.
3.5. Применение МЭЭО для моделирования свойств многокомпонентной смеси
Выводы по главе ГЛАВА 4. МЕТОД ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ ПО КОНУСУ
4.1. Модель выбора на основе экстраполяции по конусу
4.2. Экстраполяция по конусу на лингвистической шкале
4.3. Применение экстраполяции по конусу для получения точечных оценок коэффициентов ФП.
4.4. Нелинейная функция полезности
Выводы по главе
ГЛАВА 5. ПОЭТАПНЫЙ ВЫБОР В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
5.1. Алгоритмы циклического выбора в дискретной оптимизации
5.2. Векторный вариант алгоритма ФордаБелл мана
5.3. Поиск эффективных путей в бесконтурном графе
5.4. Применение векторной оптимизации на графах для моделирования раскроя лесоматериалов.
Выводы по главе
ГЛАВА 6. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ПОЭТАПНОГО ВЫБОРА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТС БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ И СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ
6.1. Обсуждение возможностей алгоритмов поиска Яоптимальных путей
6.2. Вычислительные эксперименты по проверке алгоритмов поэтапного выбора
6.3. Системная модель многокритериального поэтапного выбора решений в ТС сложной структуры
6.4. Модели декомпозиции графа и синтеза интегральных
решений
6.5. Поэтапный выбор при оптимизации функционирования кристаллизационного отделения в производстве сахара
Выводы по главе ГЛАВА 7. АЛГОРИТМЫ ЦИКЛИЧЕСКОГО ВЫБОРА В НЕПРЕРЫВНОЙ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
7.1. Выбор по Парето
7.2. Ужесточение выбора. Регулярный случай.
7.3. Применение совокупноэкстремального выбора Выводы по главе
ГЛАВА 8. МЕТОДЫ СКАЛЯРИЗАЦИИ В НЕПРЕРЫВНОЙ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
8.1. Построение и упорядочение множества параметров
8.2. Свойство множества Л
8.3. Универсальные условия непрерывности эффективных решений по параметру
8.4. Условия непрерывности для логических сверток
8.5. Свойства сети на множестве Г
8.6. Построение сети на множестве Г
Выводы по главе
ГЛАВА 9. ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ ПОИСКА МНОЖЕСТ
ВА НЕУЛУЧШАЕМЫХ АЛЬТЕРНАТИВ
9.1. Зондирование и локализация
9.2. Оптимизация
9.3. Фильтрация множества Парето. Точное решение за
9.4. Фильтрация множества Парето. Приближенное ре
шение задачи
Выводы по главе
Заключение
Список литературы


ЛПР, под которой понимается совокупность сведений, позволяющих ЛПР оценивать и осуществлять выбор оптимальных с его точки зрения альтернатив М механизм выбора, под которым понимается формализованное описание модель того, как осуществляется сам процесс выбора. Требуется в соответствии с системой 5 предпочтения ЛПР синтезировать механизм выбора М на дискретном множестве Xрешений, качество которых оценивается вектором. ФВ 1, 9, 7, 8. У с X выбранных альтернатив, называемое выбором. Таким образом, ФВ определяет внешнее описание процесса выбора. У выделяется из X, определяется механизмом выбора, обозначаемый через М а, п9 где а структура на множестве X совокупность сведений, в том числе полученных от ЛГ1Р, о всех рассматриваемых вариантов из X, позволяющих сравнивать эти варианты, а к правило выбора, которое указывает как, используя структуру а, получить У из X. Классическая теория выбора, изложенная в работах К. Эрроу 1 и А. К. Сена 2, 3 базируется на презумпции парнодоминантности, согласно которой любой рациональный выбор может быть сведен к выбору лучших доминирующих вариантов при их попарном сравнении по бинарному отношению предпочтения. Многие качественные показатели ФВ могут быть описаны на основании их характеристических свойств, каждое из которых требует от ФВ определенного поведения при некоторых специальных деформациях предъявлений. О СХсКс СУ СХ. Обозначим 5,О области в пространстве ФВ, состоящие из функций, обладающие соответствующим свойством. Свойства Я, С, О независимы, т. М п Я содержит часть ФВ, которые удовлетворяют свойству К, а именно, все функции из области и только их. При помощи этих свойств описываются особенности ФВ, подобно тому, как с помощью терминов непрерывность, выпуклость, периодичность можно охарактеризовать обычные числовые функции. Я п О принадлежат ФВ, порожденные механизмом совокупноэкстремального выбора по некоторому набору критериев, а также выбора т лучших альтернатив по некоторому скалярному критерию. Из процедур, реализующих парнодоминантный выбор, наиболее известными являются методы группы 3, 4, предложенные в конце х годов группой французских ученых, во главе с профессором Б. Руа. Основу этих методов составляет подсчет на основе мнений экспертов значений двух параметров, характеризующих отношение превосходства внутри анализируемой пары альтернатив индексы согласия и несогласия. После подсчета этих показателей, последовательно ослабляя их допустимые уровни, строят последовательность все более узких множеств выбранных альтернатив. Методы неоднократно критиковали, поскольку в построенном бинарном отношении нарушалось условие ацикличности. В г. Как было сказано, для решения задач с объективными моделями вполне пригодны методы, использующие качественные критерии. Как показали исследования 5, во многих отношениях качественные методы принятия решений являются более предпочтительными. Это связано, прежде всего, с повышенной устойчивостью оценок, проставленных на качественных шкалах. В этой связи можно отметить метод ЗАПРОС, разработанный в г. О.И. Ларичевым, Ю. В. Зуевым, Гнеденко. В методе предусмотрены процедуры анализа на непротиворечивость за счет дублирования информации. Выходом метода является единая порядковая шкала, при помощи которой возможно сравнение альтернатив и выбор лучших. Многие процедуры основаны на экспертном упорядочении критериев по важности, полном или частичном. К этой группе относятся методы В. В. Подиновского 4, 5 и Б. А. Березовского . Следует также отметить методы, основанные на ослаблении отношения Парето за счет ввода новой системы критериев. К этой группе относится, например, метод В. Д. Ногина и И. В. Толстых 2, в котором новые критерии строятся в виде выпуклой комбинации исходных, на основе количественной информации об их относительной важности, полученной экспертным путем. Проведенный анализ показывает, что наиболее эффективным способом решения задачи 1 следует считать двухэтапную мажоритарную схему, использующую на первом этапе формальные методы построения множества неулучшаемых альтернатив, а на втором процедуры выбора с привлечением экспертных оценок. Наиболее формализованным, универсальным и гибким средством описания механизмов выбора является язык функций выбора.