Эффекты электронной магнитной гидродинамики применительно к математическому моделированию плазменных размыкателей тока

• Автор: Коваленко, Игорь Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 102 с. : ил

Оглавление
Введение

Глава I. Метод решения задач эволюции магнитного поля в рамках ЭМГмодели

1.1 Математическая модель. Постановка задачи.

1.2 Численный метод расчета уравнений эволюции магнитного поля. .

1.2.1 Основные масштабы величин и обезразмеривание.

1.2.2 Расчет эволюции напряженности магнитного поля

1.2.3 Разностная схема для второго этапа расчета

1.2.4 Вычисление изменения электронной температуры.

1.2.5 Разностная схема для третьего этана расчета

1.3 Результаты тестовых расчетов .

1.3.1 Задача на установление распределения Врг
1.3.2 Задача на установление распределения Вг
1.3.3 Задачи с использованием автомодельных решений
1.4 Алгоритм перестроения подвижной сетки.
Глава II. Результаты расчетов задач движения плазмы в размыкателях тока
2.1 Выбор граничных условий для напряженности магнитного поля. .
2.2 Результаты расчегов по ЭМГмодели
2.2.1 Задача с фиксированными границами, отрицательная полярность импульса
2.2.2 Задача с фиксированными границами, положительная полярность импульса
2.2.3 Задача с граничными условиями II рода для напряженности магнитного поля на электродах .
2.2.4 Влияние начальной температуры на динамику плазменного размыкателя тока.
2.2.5 Обсуждение результатов численного моделирования.
Глава III. Результаты расчетов задач движения плазмы в размыкателях тока по МГДмодели с конечной проводимостью плазмы
Заключение
Литература


Математические модели, описывающие поведение плазмы, могут быть с успехом применены в вычислительном эксперименте для дополнения экспериментальных работ. Выгоды такого подхода очевидны: стоимость вычислительного эксперимента мала по сравнению со стоимостью эксперимента реального, при этом можно легко варьировать основные параметры модели. Цели настоящей работы. РНЦ К И на установке ”Стенд-0”. Научная новизна. Проведены численные эксперименты по исследованию динамики плазменного размыкателя тока при параметрах модели, соответствующих экспериментам в РНЦ КИ на установке Стенд- О". Научная и практическая ценность. Разработанный программный комплекс позволяет эффективно проводить численное моделирование динамики плазмы с учетом эффектов электронной магнитной гидродинамики в широком диапазоне параметров математической модели плазменного размыкателя тока. В сотрудничестве с Отделением прикладной физики Российского научного центра "Курчатовский институт" (ОПФ РНЦ КИ) было проведено более сотни вычислительных экспериментов по моделированию движения материала плазмы в установках "Стенд-0" и РС. Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались на конференциях МФТИ ( и г. Девятой международной конференции "Математика. Компьютер. Образование. Дубна, г. IAEA Fusion Energy Conference (Lyon, France, г. BEAMS' (Albuquerque, New Mexico USA, г. Результаты также докладывались на семинарах Отделения прикладной физики Российского научного центра "Курчатовский институт" (- г. МФТИ ( г. Публикации. Девятой международной конференции "Математика. Компьютер. Образование. Дубна, г. Девятой международной конференции "Математика. Компьютер. Образование. Дубна, г. IAEA Fusion Energy Conference (Lyon, France, ) [4]. Обзор существующих работ по теме исследований. В настоящее время проводятся интенсивные работы по моделированию поведения плазмы с учетом эффектов электронной магнитной гидродинамики (ЭМГ), наиболее известным из которых является эффект Холла. В обзоре А. С. Кингсепа и др. ЭМГ) плазмы и рассматриваются присущие этой модели эффекты. По сравнению с уравнениями модели магнитной гидродинамики (МГД) в уравнениях ЭМГ учитывается более сильное влияние электронных течений ira эволюцию магнитного поля, температуры и других параметров, описывающих состояние компонент плазмы. В границах применимости ЭМГ-приближения [G] математическая модель содержит уравнения движения по крайней мере двух компонент плазмы - электронов и ионов. При этом описание ионных течений оказывается близким к идеальной гидродинамике. За счет изменения математической модели с учетом уравнений ЭМГ-приближения в представленной работе достигнуто улучшение результатов моделирования физических процессов в плазме ППТ. Холла и неоднородностей электронного давления и температуры электронов на эволюцию магнитного поля. В последние пятнадцать лет теория электронной магнитной гидродинамики интенсивно развивалась в контексте общего интереса к исследованию нелинейных процессов и была использована при изучении широкого класса задач. В обзоре |8| исследовались основные уравнения ЭМГ-приближения в условиях идеальной проводимости вещества и отсутствия инерции электронов. Уравнение записано в безразмерном виде. Проводилось моделирование динамики плазмозаполиенного диода с учетом аксиально-симметричного неоднородного начального распределения плотности электронов плазмы (Упе ф 0, пе - концентрация электронов). В работе [9] изучалась динамика магнитного поля на границе двух сред, различающихся по плотности электронов и проводимости. Проводилось моделирование на двумерной эйлеровой сетке в декартовых координатах. Применялось уравнение для изменения магнитного поля в рамках ЭМГ с учетом эффекта Холла и конечной проводимости при отсутствии градиента электронного давления. Показано влияние эффекта Холла на распространение магнитного поля вдоль границы. Дальнейшее развитие это исследование получило при численном моделировании динамики плазмы Z-пинчa []. Применялись двумерные уравнения двухжидкостной МГД с учетом эффекта Холла. МГД.