Разработка алгоритмов для моделирования многофазного каталитического аппарата

• Автор: Паукштис, Константин Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 113 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ.
Введение.

Глава 1. Обзор литературы

Глава 2. Модель каталитического аппарата

2.1 Эволюция модели.

2.2 Физическая модель.

2.3 Уравнения модели

2.4 Уравнения для расчета параметров

Глава 3. Разностная схема.

3.1 Схемы для уравнений сохранения массы

3.2 Схема для уравнений сохранения тепла

3.3 Схема для уравнений на гидродинамические
параметры потока.
3.4 Алгоритм решения системы нелинейных уравнений.
Глава 4. Результаты экспериментов.
Заключение.
Список литературы


Все матрицы получаемых систем уравнений являются блочно трех или двух диагональными, с блоками размера два на два, или три на три. Далее приводятся и доказываются утверждения относительно имеющихся свойств матриц системы, таких как монотонность, диагональное преобладание, а также утверждения о балансности полученной разностной схемы. Для полученной системы уравнений приводится прямой метод решения. Этот метод можно назвать методом модифицированной прогонки. Для него выписывается прямой и обратный ход прогонки, а также расписывается способ получения прогоночных коэффициентов и их явный вид. На последнем этапе предлагается и доказывается группа утверждений, из которых следует корректность полученного алгоритма прогонки. Следует отметить, что все полученные системы уравнений являются сильно нелинейными, то есть коэффициенты зависят от решения как данной системы, так и систем уравнений относящихся к другим группам. Поэтому, для получения решения всей задачи, необходимо использование специального итерационного алгоритма. Алгоритм строится но принципу «итерации в итерациях». Подробному описанию этого алгоритма посвящена последняя часть третьей главы. Итерации ведутся до сходимости внешнего уровня итераций, а на каждом итерационном шаге внешних итераций, уравнения внутреннего уровня итерируются до сходимости. На каждом шаге итераций уравнения линеаризуются с помощью значения решения с предыдущего итерационного шага. Такой способ ведения итераций позволяет существенно экономить машинное время, так как уровни итерирования выбираются так, что внутренние итерации сходятся значительно быстрее внешних. Таким образом, третья глава дает полное и подробное описания как способа получения и вида системы уравнений, так и алгоритма решения полученных систем уравнений. Такой информации достаточно, для построения программы, реализующей модель процесса. По данной модели и предложенному алгоритму была разработана программа, с помощью которой были проведены численные эксперименты. Представлению численных экспериментов, описанию их результатов и анализу полученных из экспериментов данных посвящена четвертая глава работы. По результатам представленным в данной диссертационной работе были сделаны следующие публикации [], [], []. ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. Каталитические реакторы отличаются большим разнообразием типов, каждому из которых присущи свои особые свойства и характеристики. Соответственно и подходы к моделированию различных типов реакторов могут существенно различаться. Поэтому необходимо иметь классификацию типов реакторов, чтобы выделить класс, для которого будет строиться математическая модель. Ниже приведена краткая классификация многофазных процессов, представленная в [1], и выделен тот класс, моделированию которого посвящена данная работа. По способу организации слоя катализатора процессы делятся на два больших класса: реакторы с подвижным слоем катализатора и с неподвижным слоем катализатора. Соответственно для моделирования каждого из этих классов должны использоваться различные типы математических моделей. В свою очередь, реакторы с неподвижным слоем делятся на два подкласса: реакторы с организованным слоем (катализатор упакован специальным образом или состоит из блоков определенной формы) и реакторы с неорганизованным слоем (слой катазизатора состоит из одинаковых 1ранул любой формы, засыпанных в реактор произвольным образом). Каждый из этих подклассов может делиться на типы по количеству фаз принимающих участие в реакции (газ, жидкость, газ и жидкость) и по направлению движения фаз в реакторе (восходящий прямоток, нисходящий прямоток, противоположное движение фаз). В данной работе, в качестве модельного реактора рассматривается трехфазный (газ, жидкость и катализатор) реактор с неподвижным, неорганизованным слоем катализатора, с нисходящим прямотоком газа и жидкости, и модельной реакцией гидрирования а-метилстирола в кумол. Однако, как видно из классификации, полученную в результате модель, с небольшими изменениями можно применять для моделирования различных типов реакций в любом реакторе с неподвижным неорганизованным слоем.