Моделирование полупроводниковых приборов экспоненциальными полиномами и автоматизированный расчет нелинейного преобразования спектров полигармонических сигналов

• Автор: Коврякова, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 160 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИБОРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И РАСЧЕТА НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СПЕКТРОВ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ДРОБНОКРАТНЫМ СООТНОШЕНИЕМ ЧАСТОТ
КОЛЕБАНИЙ
1.1.Общие вопросы использования приборов полупроводниковой электроники в физических системах преобразования спектров.
1.2. Используемые экспоненциальные модели характеристик полупроводниковых приборов и анализ их возможностей с точки зрения применения этих моделей для расчета нелинейного преобразования спектров
1.3. Использование полиномиальных моделей характеристик полупроводниковых приборов, их достоинст ва и недостатки с точки зрения спектрального анализа.

1.4. Постановка задачи исследования

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМИ

ПОЛИНОМАМИ
2.1. Аппроксимация характеристик полупроводниковых приборов экспоненциальными полиномами .
2.2. Алгоритм автоматизации расчетов коэффициентов экспоненциального полинома, аппроксимирующего характеристики полупроводниковых приборов, в системе МаЛСАЭ
2.3. Примеры использования алгоритмов для различных типов полупроводниковых приборов
2.4 Выводы
3. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРИ ПОЛИЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ И ГЮЛИГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ.
3.1. Моделирование процесса спектрального анализа при аппроксимации характеристик нелинейных элементов экспоненциальным полиномом
и иолигармоническом воздействии
3.2. Автоматизация математической модели спектрального анализа при полиэкспоненциальной аппроксимации характеристик нелинейных элементов и полигармоническом воздействии в системе МаЬСАО
3.3. Примеры автоматизированного спектрального анализа
3.4. Выводы.
4. АВ ТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ПОЛИЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ А1II1РОКСИМАЦИИ ПО ИЗВЕСТНОМУ РЕОЕРАЗОВА1ИЮ СПЕКТРА ПОЛИГАРМОНИЧОСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
4.1. Моделирование процесса расчега характеристик нелинейных элементов при полиэкспоненциальной аппроксимации
4.2. Автоматизация модели расчега характеристик нелинейных элементов
в системе МаИСАЕ
4.3. Примеры автоматизированного расчета характеристик нелинейных элементов
4.4. Возможность использования автоматизированною расчета характери
стик нелинейных элементов для синтеза характеристик нелинейных элементов, осуществляющих заданное преобразование спектра поли
гармонического воздействия.
4.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


На основе проведенного анализа обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования. Вторая глава посвящена моделированию характеристик полупроводниковых приборов экспоненциальными полиномами. Составлен алгоритм автоматизации расчетов но определению коэффициентов экспоненциального полинома, аппроксимирующего характеристики полупроводниковых приборов, в системе МаЛСЛЭ, с использованием метода интерполяции и наименьших квадратов, предложен метод поиска оптимальных параметров аппроксимации. Приведены примеры использования этих алгоритмов для различных типов характеристик основных видов полупроводниковых приборов. В третьей главе разработаны методы спектрального анализа безинерционных нелинейных устройств с учетом использования полиэкспоненциальной аппроксимации характеристик нелинейных элементов на основе понятия базовой частоты и правила отбора номеров и весовых коэффициентов гармоник входного колебания, дающих вклад в пю гармонику базовой частоты выходного сигнала. Представлен алгоритм автоматизации математической модели спектрального анализа при полиэкспоненциальной аппроксимации характеристик нелинейных элементов и полигармоничсском воздействии в системе МаСАП. Рассмотрен ряд примеров использования предложенных методов спектрального анализа. В четвертой главе получены теоретические соотношения, позволяющие по известному преобразованию полигармонического воздействия рассчитать
характеристику нелинейного элемента, осуществляющего это преобразование. Получены соотношения, связывающие спектры входного и выходного сигналов с коэффициентами аппроксимации. Приведены примеры автоматизированного расчета характеристик нелинейных элементов по известному преобразованию различных видов воздействий и откликов. В заключении изложены основные результаты, полученные в ходе дисссрта тонного исследования. При решении большого количества электротехнических, радиотехнических. Степень детализации струкгурной схемы зависит от характера решаемых задач. В этом случае электронное средство графически представляет последовательное или и параллельное соединение большого числа различных конструктивно законченных технических устройств приборов, блоков, функциональных узлов. В свою очередь технические устройства могут быть графически представлены структурно в виде моделей I. Структурные схемы технических устройств, в которых используются двухполюсные или четырехполюсные нелинейные элементы, представлены, соответственно на рис. Несмотря на многообразие технических устройств, отличающихся внутренней структурой и свойствами, их можно типизировать на уровне функционального описания особенностей преобразования входного процесса в моделях, им соответствующих, в выходной процесс. Рис. Структурные схемы технических устройств с использованием двухполюсных и четырехполюсных нелинейных элементов. Оператор Ф, связывающий отклик у0 с входным воздействием, отражает причинноследственные связи между входным и выходным процессами, которые, учитывая внутреннюю структуру технического устройства, . При использовании полупроводникового элементного базиса нелинейные свойст ва технического звена с достаточной степенью точности определяются резистивным характером нелинейности. У0, 1. В качестве нелинейных элементов цепей в современной технической аппаратуре широко используются полупроводниковые приборы, такие, как полупроводниковые диоды, туннельные диоды, биполярные и нолевые транзисторы, аналоговые интегральные микросхемы 2. Эти приборы широко применяются в таких областях, как электротехника, радиотехника, техника связи, радиофизика, медицина, различные виды измерений для сбора и использования данных о технологических процессах, при научных экспериментах и во многих друтих обласгях. Современные полупроводниковые приборы характеризуются весьма малыми длительностями внутренних переходных процессов, доходящих до с и менее, поэтому резистивные модели нелинейных элементов достаточно точно описывают работу таких приборов на частотах до нескольких десятков мегагерц.