Разработка математической модели "состав-свойства" технологического процесса варки оптического стекла

• Автор: Родькин, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 236 с. : ил

Введение.

Глава I Многокомпонентные системы описание и методы моделирования.

1.1. Физикохимическая теория многокомпонентных природных и техногенных систем

1.2 Методы математического моделирования многокомпонентных систем.

1.3 Моделирование свойств свинецсодержащих и безевинцовых стекол, как пример плохо формализованной многокомпонентной системы

1.3.1 Общие замечания

1.3.2 Промышленное производство свинецсодержащего и безевинцового стекол.

1.3.3 Анализ системы составсвойства при варке бариеволитиевого стекла

1.4 Выводы по главе I

Глава II Применение искусственных нейронных сетей при моделировании многокомпонентных систем
2.1. Анализ и выбор нейронной сети для решения задачи моделирования системы составсвойства при варке бариеволитиевого стекла.
2.1.1 Структуры нейронных сетей
2.1.2 Модели нейронных сетей.
2.1.2.1 Модель Маккалоха.
2.1.2.2 Модель Розенблата
2.1.2.3 Модель Хопфилда
2.1.2.4 Модель сети с обратным распространением
2.1.3 Способы реализации нейронных сетей.
2.1.4 Выбор модели нейронной сети для решения задачи моделирования системы составсвойства при варке бариеволитиевого стекла
2.3. Выводы по главе II
Глава III Описание программного комплекса для моделирования многокомпонентных систем.
3.1 Структура программного комплекса.
3.2. Особенности организации данных
3.2.1. Особенности организации входных данных
3.2.2. Преобразование входных данных программного комплекса
V 3.3. Описание программы и е модификаций
3.3.1. Загрузка данных для моделирования.
3.3.2. Установка параметров нейронной сети.
3.3.3. Обучение нейронной сети.
3.3.4. Особенности реализации алгоритмов обучения нейронных сетей .
3.3.5. Просмотр результатов, и сохранение последних во внешнем файле
3.4. Получение графиков изменения среднеквадратических ошибок с использованием электронных таблиц i x.
3.5. Получение таблиц результатов экспериментов с использованием текстового процессора i .
3.6. Получение ЗОмоделей и их проекций на координатные плоскости с использованием программы 3
3.7. Практическая ценность программного комплекса.
3.8. Выводы по главе III
Глава IV. Моделирование многокомпонентных систем с использованием нейронных сетей с алгоритмом обратного распространения ошибки
4.1. Общий подход к моделированию многокомпонентных систем с использованием нейронных сетей с алгоритмом обратного распространения ошибки
4.2. Описание экспериментов.
4.3. Анализ полученных практических данных
4.3.1. Анализ работы модифицированного алгоритма обратного распространения ошибки
4.3.2. Анализ работы модифицированного алгоритма обратного распро странения ошибки при моделировании обратных данных.
4.4. Практические рекомендации по варке бариеволитиевого стекла
4.5 Выводы по главе IV
Заключение
Список использованных источников


Определенные усилия в этом направлении предприняты в работах различных исследователей . МСС, включая системный анализ процессов, математическое моделирование и аналитические исследования. Но большинство существующих работ носит эмпирический характер, и неясными остаются особенности макрокинетики, спектроскопии и термодинамики ВМСС и МСС. Для решения подобных вопросов требуются углубленные экспериментальные и теоретические исследования, аналогичные развиваемым в физикохимии и физике сложных систем . Знание физикохимической специфики МСС и ВМСС позволит разработать феноменологические экспрессные методы анализа, необходимые не только для моделирования, контроля и
прогнозирования технологических и природных процессов, но и направленного синтеза таких систем. Несомненно, что такие исследования актуальны не только для физической химии, но имеют важное значение для технологии и экологического мониторинга. Анализируя состояние проблемной области, можно отмстить, что моделирование многокомпонентных систем является сложным и противоречивым вопросом естествознания. В настоящее время нет единого подхода, гарантирующего оптимальный конечный результат для различных классов подобных задач. В последние годы нашего века нелинейные явления вызывают особый интерес у специалистов самых различных областей знаний 9. Как правило, внимание исследователей сосредоточено на термодинамическом и математическом аспекте проблемы. Например, применяют теории бифуркаций, нелинейных колебаний, методы неравновесной термодинамики. Наиболее часто используемая схема при моделировании многокомпонентных систем это функциональное изучение процесса см. Х
Рис. К, У,,К2,У,выходные параметры процесса. Определение конкретного вида функции отклика для того или иного процесса определяется методами регрессивного анализа. Гак как при изучении реальных процессов измеряемые параметры содержат в себе случайные ошибки, при определении функции отклика возможно только нахождение выборочных коэффициентов Ь0,ЬгЬа1,Ьи уравнения регрессии, которые являются оценками теоретических коэффициентов р0,ргригр и и т. Коэффициент Ь0 называется свободным членом уравнения регрессии, Ь линейным эффектом, квадратичным, Ьи эффектом парного взаимодействия. Первое требование проверяется по критерию Фишера. У, х,,х2,х3,. Р уровень значимости. Применение критерия Фишера к оценке адекватности уравнения регрессии 3 означает определение значимости различия между дисперсией адекватности Я2, и дисперсией воспроизводимости 5 . У1 среднее значение параметра У по результатам параллельных опытов. Число степеней свободы 5 и 5. Используя критерий Фишера, можно перейти от бесконечного полинома 3 к линейным или более сложным по структуре, но конечным выражениям математических моделей, которые адекватно описывают изучаемые процессы. Определение конкретного вида математических моделей на основе критерия Фишера можно вести целенаправленно, определяя значимость выборочных коэффициентов уравнения регрессии второе требование. Ь, значимо отличается от нуля. В противном случае коэффициентом можно пренебречь 0. У У1 значения выходного параметра У, найденные по
9

Если выполняется следующее неравенство
оптимизации методом крутого восхождения по поверхности отклика. Здесь х и хп максимальное и минимальное значения переменной х. Далее производится движение по градиенту, как по наиболее краткому пути. При приближении к экстремуму линейной зависимости становится явно не достаточно и поэтому, в области, близкой к экстремуму, происходит переход к описанию процессов с использованием нелинейных зависимостей, однако, необходимо отметить, что данные зависимости обычно не превосходят второго порядка. При этом нахождение градиента, а, следовательно, и весь анализ значительно усложняются. Далее следует исследование поверхности отклика, которая обычно описывается многочленом второй степени, и, наконец, построение и анализ функции желательности. Основные этапы исследования процесса методами регрессивного анализа можно изобразить в виде блоксхемы рис.