Численное моделирование водородопроницаемости

• Автор: Костикова, Екатерина Константиновна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Моделирование водородопроницаемости сквозь дефект

защитного покрытия

1. Постановка задачи .

2. Диффузионная модель

2.1. Разностная аппроксимация

2.2. Вычислительный алгоритм .

2.3. Результаты численного моделирования .

3. Модификация модели с учетом объемной десорбции.

3.1. Метод встречных прогонок

3.2. Итерационный метод.
3.3. Результаты численного моделирования .
4. Модификация модели с учетом поверхностной десорбции
4.1. Метод встречных прогонок
4.2. Итерационный метод.
4.3. Результаты численного моделирования .
2 Параметрическая идентификация модели термодесорбции
водорода
1. Краевая задача ТДСдегазации с динамическими граничными
условиями
1.1. Постановка задачи
1.2. Решение краевой задачи разностная схема.
1.3. Результаты численного моделирования .
2. Оценка параметров модели методом ТДСдегазации.
2.1. Постановка задачи.
2.2. Решение краевой задачи разностная схема
2.3. Применение функции Грина
2.4. Параболическое приближение
2.5. Влияние дефектов
2.6. ТДСидснтификация при постоянной температуре
2.7. Сопряженные уравнения.
2.8. Параболическое приближение
3. Алгоритм оценки параметров термодесорбции водорода
из вольфрама
3.1. Постановка задачи
3.2. Параболическое приближение
3.3. Применение функций Грина
3.4. Сопряженные уравнения.
Заключение
Литература


Основные результаты диссертационного исследования были представлены на Третьей Всероссийской научной школе молодых ученых «Математические методы в экологии» (Петрозаводск, ), X Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, ), IX Международных Колмогоровских чтениях (Ярославль, ), Конференции по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада (Санкт-Петербург, ), II Всероссийской молодежной научной конференции «Естественнонаучные основы теории и методов защиты окружающей среды» (Санкт-Петербург, ), X Международных Колмогоровских чтениях (Ярославль, ), XIII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Петрозаводск, ). По результатам диссертации опубликовано научных работ, в том числе 5 статей в изданиях из Перечня рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций, 4 статьи в сборниках научных трудов. Список публикаций приведен на с. Результаты диссертационной работы получены в рамках научно-исследовательской темы Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН «Математическое моделирование проблем энергетики: эффективность использования региональных ресурсов и задачи водородного материаловедения» (. ГР 6, -) и проекта «Математическое моделирование задач водородного материаловедения» (-) программы фундаментальных исследований Отделения математических наук РАН «Современные вычислительные и информационные технологии решения больших задач» (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН). Работа поддержана грантом РФФИ «Моделирование взаимодействия водорода с конструкционными материалами» (№ 9-а, -). Структура и объем диссертации. Объем диссертации составляет 5 страниц. Список литературы включает 5 наименований. Первая глава посвящена моделированию водородопроиицасмости конструкционного материала (цилиндрической перегородки трубопровода) при наличии дефекта защитного покрытия относительно малого радиуса. Линейные размеры дефекта относительно малы, считаем сто круговым. Конструкция из металла или сплава обеспечивает необходимую механическую прочность, а нанесенное защитное покрытие должно препятствовать миграции изотопов водорода. Дефекты защитной пленки могут подвергать соответствующую область конструкционного материала прямому воздействию водорода. Задача состоит в разработке алгоритма численного моделирования потока водорода с выходной поверхности перегородки. По этой информации требуется оценить влияние граничных условий и геометрических характеристик перегородки и дефекта па уровень стационарной проницаемости, времена установления и запаздывания. В главе изложен вычислительный алгоритм, основанный па неявных разностных схемах. Предложены несколько вариантов определения начальных прогоиочпых коэффициентов с учетом особенности модели и скачка входной концентрации под дефектом защитного покрытия. Вторая глава посвящена задаче параметрической идентификации. Рассматривается дегазация пластины, предварительно насыщенной водородом. Эксперимент проводится методом термодесорбционной спектрометрии (ТДС). В краевой задаче с нелинейными граничными условиями учтены основные физикохимические процессы: диффузия и десорбция. Для конкретного конструкционного материала (вольфрам) показана единственность решения обратной задачи. Кратко опишем эксперимент. Пластина из металла или сплава, нагретая до высокой температуры, находится в камере с газообразным водородом под давлением. После насыщения растворенным атомарным водородом образец быстро охлаждается (отключается ток нагрева), камера вакуумируется, и в условиях медленного нагрева с помощью масс-снектромстра определяется дссорбционный поток. Трудности решения обратных задач известны. В частности, разработаны градиентные алгоритмы минимизации в пространстве параметров среднеквадратичной невязки экспериментальных и модельных кривых. Но на каждой итерации в общем случае приходится численно решать краевые задачи при текущих приближениях параметров. К тому же, как правило, сходимость лишь локальная. Учет специфики метода термо-дссорбции позволил разработать алгоритм идентификации, в котором основная вычислительная нагрузка связана с использованием квадратурных формул, а не решением краевых задач. В заключении сформулированы выводы по результатам работы. Комплекс проблемно-ориентированных программ реализован в среде 8сНаЬ, расчеты производителись на вычислительном кластере Центра высокопроизводительной обработки данных ЦКП КарНЦ РАН.