Моделирование пространственной динамики трофических сообществ с приложением к биологическому контролю

• Автор: Сапухина, Наталия Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 142 с. : ил

Оглавление
Введение.
1 Обзор методов моделирования пространственно временной динамики системы хищник жертва

1.1 Моделирование трофических взаимодействий.

1.1.1 РБ трофические функции.

1.1.2 Трофические функции вида Л.

1.2 Моделирование пространственной динамики трофических систем

1.2.1 Неявные методы моделирования пространственной динамики

1.2.2 Явные методы моделирования пространственной динамики

1.2.3 Описание трофотаксиса адвективным ускорением в моделях таксисдиффузияреакция.

1.3 Моделирование трофических отношений в ситуации биологического контроля.

1.4 Задачи диссертационного исследования.
2 Модель таксисдиффузияреакция с адвективным ускорением для системы хищникжертва.
2.1 Пространственно временная динамика взаимодействий хищникжертва
на одномерном местообитании
2.1.1 Описание модели
2.1.2 Анализ модели.
2.1.3 Результаты численных экспериментов.
2.2 Пространственно временная динамика взаимодействий хищникжертва
на двумерном местообитании.
2.2.1 Описание модели
2.2.2 Анализ устойчивости однородного по пространству стационарного режима
2.2.3 Результаты численных экспериментов.
2.3 Обсуждение результатов.
3 Вид трофической функции в моделях таксисдиффузияреакция с адвек
тивным ускорением
3.1 Постановка задачи
3.2 Поведение агрегированной по пространству трофической функции модели таксиса с адвективным ускорением в случае описания локальных взаимодействий хищникжертва функцией Холдинга.
3.3 Обсуждение результатов
4 Модель таксисдиффузияреакция с адвективным ускорением для сообщества сельскохозяйственная культуравредительхищник
4.1 Описание модели
4.2 Анализ модели
4.3 Результаты численных экспериментов.
4.3.1 Влияние вида начального распределения популяций на процесс стабилизации неоднородной динамики
4.3.2 Влияние пищевых стратегий хищника на его регуляторную роль.
4.4 Обсуждение результатов
Заключение
Приложения
Литература


Заметим также, что большинство моделей биологического контроля описывают только динамику системы вредитель-хищник, игнорируя динамику нижнего трофического уровня - сельскохозяйственного ресурса (Barlow, ). Отчасти это показатель того, что модели пространственно временной динамики трофических сообществ, построенные на основе существующих методов моделирования, неоправданно громоздки, и их исследование чрезвычайно трудоемкая задача. Цель и задачи диссертационной работы. В свете изложенных проблем теории моделирования динамики трофических сообществ целью диссертационной работы является построение пространственных моделей, адекватно описывающих динамику взаимодействующих популяций в ситуации биологического контроля и позволяющих исследовать влияние направленных перемещений популяции хищника, обусловленных неоднородностью распределения популяции жертвы (трофотаксиса), на динамику сообщества и регуляцию численности популяции вредителя. Исследовать свойства осредненной по пространству трофической функции построенной модели хищник-жертва, учитывающей направленные перемещения хищника. Методы исследования. В качестве основы для построения моделей пространственно временной динамики трофических сообществ используется модель типа таксис-диффузия-реакция, в которой трофотаксис моделируется на основе гипотезы альтернативной общепринятому подходу. Предполагается, что не скорость, а ускорение направленного движения плотности популяции хищника пропорционально градиенту плотности популяции жертв. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом таксиса и характеризует чувствительность популяции хищника к локальным неоднородностям пространственного распределения популяции жертвы. Показано, что модель таксис-диффузия-реакция с адвективным ускорением способна описать пятнистость распределения сообщества, вызываемую пространственным поведением хищника (Говорухин и др. Сапухина, Тютюнов, ; Сенина, ; Тютюнов и др. АгсИп а а1. Березовская, Карев, ; Березовская и др. Березовская и др. Построенные явные пространственные модели с использованием аппарата уравнений в частных производных исследуются как аналитически, так и численно. Рассматриваются однородные по пространству решения моделей, устойчивые в отсутствие пространственных эффектов, и с помощью линейного анализа и численных методов определяются условия нарушения их устойчивости и . Рунге-Кутта 4-го порядка с переменным шагом. Кроме того, используются численные методы бифуркационного анализа: продолжение решений по параметру, анализ периодических режимов, численный анализ структуры фазового пространства осредненных переменных и др. Обоснование адекватности моделей основано на качественном сопоставлении полученных результатов с данными наблюдений динамики трофических сообществ, опубликованных в научной литературе. Аннотация диссертационной работы по главам. В первой главе диссертационной работы приведен обзор существующих методов моделирования трофических отношений, пространственной динамики сообществ, направленных и случайных перемещений популяций. Подробно излагается метод моделирования таксиса основанный на гипотезе о пропорциональности адвективного ускорения популяции хищника градиенту плотности популяции жертвы. Обсуждаются теоретические проблемы моделирования динамики взаимодействующих популяций в условиях биологического контроля. В заключении главы сформулированы задачи исследования. Вторая глава посвящена построению, аналитическому и численному исследованию пространственной модели системы хищник-жертва, в которой направленные пространственные перемещения хищника, обусловленные неоднородностью распределения популяции жертвы, описываются на основе гипотезы о пропорциональности ускорения популяции хищника градиенту плотности популяции жертвы,'а локальные взаимодействия видов - классической функцией Холдинга. Определены условия возникновения пространственно неоднородных решений, генерируемых направленным перемещением популяции хищника. Показано, что модель адекватно описывает динамику взаимодействующих популяций в условиях биологического контроля (разрешение парадокса биологического контроля).