Математические модели гравитирующих заряженных скалярных конфигураций

• Автор: Соловьёв, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 109 с. : ил.

ГЛАВА 1. Принципы математического моделирования сферически симметричных

заряженных гравитирующих скалярных конфигураций

Метрика, ортонормированный базис, связность и кривизна .

Действие и динамические уравнения

Уравнения Эйнштейна Клейна ГордонаМаксвелла

в сферическисимметричном пространстве времени

Дифференциальные законы сохранения свернутые тождества Бианки

Орбитальные движения вблизи гравитирующих скалярных конфигураций

Наблюдение орбитальных движений

ГЛАВА 2. Метод обратной задачи в теории гравитирующих скалярных конфигураций с

электрическим зарядом.

Прямая и обратная задачи
Прямая задача
Обратная задача
Интегральные формулы обратной задачи для статических конфигураций в
координатах кривизны
Интегральные формулы обратной задачи в других координатах
Асимптотически плоские конфигурации с классическим скалярным полем
Круговые и последние устойчивые орбиты
ГЛАВА 3. Математические модели асимптотически плоских конфигураций с
классическим скалярным полем
Численное моделирование
Решение общего типа без заряда
Скалярные черные дыры, близкие к регулярным решениям . .
Заряженные конфигурации
Точечноподобные черные дыры
Изотропные голые сингулярности
Общие замечания о полученных результатах
ГЛАВА 4. Математические модели конфигураций с фантомным скалярным полем
Фантомное скалярное поле
Конфигурации без заряда
Заряженные топологические геоны
Черные дыры и кротовые норы с фантомным полем
Заключение
В диссертации в рамках общей теории относительности рассматриваются
сферическисимметричные статические гравитирующие скалярные поля с минимальной
связью и с учетом электрического заряда, а также исследуются орбитальные
движения вблизи таких конфигураций. Математическое моделирование гравитирующих
скалярно полевых конфигураций содержит в себе все основные этапы построения и
исследования математической модели качественное описание модели, корректную
математическую постановку задачи с наложением дополнительных условий,
обеспечивающих существование и единственность решения при фиксированных
параметрах, редукцию и решение уравнений, аналитическое и численное
исследование решений, выявление новых эффектов и объектов в семействах
решений, изучение связи характеристик модели с наблюдениями и экспериментом и
Качественные характеристики всех рассматриваемых в диссертации моделей
основываются на одной и той же физической картине классическое т. е. не
квантовое, вообще говоря, нелинейное вещественное скалярное поле сферически
симметрично концентрируется вокруг центра таким образом, что силы гравитации
уравновешиваются отталкиванием, вызванным самодействием скалярного поля,
образуя статическую конфигурацию. Кроме того, в общем случае в центре
конфигурации расположен электрический заряд, который может существенно, иногда
радикально, влиять на ее параметры. Такие конфигурации описываются
самосогласованной системой уравнений ЭйнштейнаКлейна ГордонаМаксвелла
здесь и далее под уравнением КлейнаГордона подразумевается динамическое
уравнение для скалярного поля с произвольным потенциачом самодействия.
Пространствовремя статической скалярной конфигурации с необходимостью должно
быть асимптотически плоским или иметь асимптотику пространства времени
анти де Ситтера.
Актуальность


ГЛАВА 1. Метрика, ортонормированный базис, связность и кривизна . ГЛАВА 2. ГЛАВА 3. Скалярные черные дыры, близкие к регулярным решениям . ГЛАВА 4. Ситтера. Вселенной. С, 7. Спектр Р. Галактики. Вселенной, аксионов и т. Структура и объе. Заключения и списка цитированной литературы, содержащего наименований. Картана. Риччи и скалярная кривизна.