Обощенные математические модели и методы анализа явлений переноса и фильтрации в распределенных технических системах

• Автор: Фирсов, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 165 с.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Математические модели и методы исследования процессов переноса в

технических системах 6

Кинетические модели теории переноса

Математические методы исследования процессов переноса на основе обобщенных

понятий дифференцирования и интегрирования, теории полугрупп линейных

операторов, теории обобщенных функций

Математические методы исследования процессов переноса, использующие моментнос

представление обобщенных функций

Математические методы исследования процессов переноса, основанные на теории

неподвижных точек нерастягивающих отображений
Результаты и выводы
Глава 2. Решение задач теории переноса в технических системах, моделируемых
стационарным уравнением КолмогороваФеллера с нелинейным коэффициентом
сноса
Постановка задачи
Анализ математической модели
Построение решения задачи теории переноса
Результаты и выводы
Глава 3. Построение и анализ решений задач теории переноса, основанные на
исследовании нелинейного уравнения Больцмана
Решение задач теории переноса, основанные на исследовании нелинейного уравнения
Больцмана
Анализ задач теории переноса, основанный на точном аналитическом решении
пространственнооднородного линеаризованного уравнения Больцмана
Устойчивость решений задач теории переноса, основанная на экспоненциальной
устойчивости решений линеаризованного уравнения
Больцмана модель жестких потенциалов межмолекулярного взаимодействия
Эффект потери асимптотической устойчивости решений задач теории переноса в
технических системах как следствие потери устойчивости решений уравнения
Больцмана модель мягких потенциалов межмолекулярного взаимодействия
Результаты и выводы
Глава 4. Математические модели и решение задач теории переноса в технических
системах на основе задачи о фильтрации пуассоновского процесса
Введение и постановка задачи
Построение математической модели фильтрации пуассоновского процесса
Вывод основных уравнений
Уравнения для частных моделей фильтрации
Результаты и выводы
Глава 5. Исследование математических моделей задач теории переноса в
технических системах на основе кинетической теории многокомпонентных
эмульсий 1
Постановка задачи моделирования многокомпонентных эмульсий на основе
кинетического подхода 2
Основные свойства моделей и связь с задачами теории переноса
Вывод интегральных кинетических уравнений теории многокомпонентных
эмульсий 0
Анализ связи между макропараметрами смеси и основной жидкости
Математическое моделирование и оптимизация гидравлических сетей при
установившихся режимах транспортировки слабо сжимаемой жидкости 7
Решение задачи об управлении нестационарной транспортировкой вязкой жидкости по
системе трубопроводов 5
Результаты и выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Глава 1. Глава 2. Глава 3. Глава 4. Глава 5. Больцмана. Глава 1. Более детально явления переноса изучает физическая кинетика. Больцмана см. Колмогорова Феллера , . Этот материал достаточно хорошо известен см. Больцмана. ЧепменаЭнскога 1,3, 4. Ф1 см. Ах и скорости иеВ1, т. Такое уравнение было впервые выведено Л. Вв,д. Больцмана доказаны при этом условии. Следующие преобразования оператора 7 будут важны для дальнейшего изложения. Будем считать, что уравнение 1. Ми р0т2 гкТ0 2 ехри 2Г0 , 1. Положим СО 2 и преобразуем уравнение1. Вву и, и соис. Обозначим через единичный шар в ,. V0 , V г 0, 1. Эти оценки нам понадобятся в третьей главе. КолмогороваФеллера. Это и есть классическое уравнение КолмогороваФеллера. Если коэффициенты в уравнении 1. КолмогороваФеллера 1. Колмогорова Феллера. Математические модели исследования фильтрации случайных процессов.