Математическое моделирование турбулентных потоков в кольцевых щелевых каналах переменного поперечного сечения

• Автор: Ерофеев, Илья Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 124 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ

ЕЛАВА Е СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ В ЩЕЛЕВЫХ КОЛЬЦЕВЫХ КАНАЛАХ
1Л. Течение в кольцевых каналах под действием перепада давления
1.2. Общие закономерности и особенности течения в кольцевых каналах с вращением
1.3. Спиральное течение в кольцевых каналах под действием перепада давления при наличии вращения внутреннего цилиндра
1.4. Спиральное течение в кольцевых каналах переменного сечения
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ В ПРЯМОМ КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ, ОБРАЗОВАННОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ И КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЯМИ
2.1. Ламинарный режим течения вязкой жидкости под действием перепада давления в областях, ограниченных внутренней цилиндрической и внешней конической поверхностями
2.1.1. Физическая модель ламинарного течения
2.1.2. Математическая модель ламинарного течения
2.1.3. Исследование математической модели
2.1.4. Результаты компьютерного эксперимента для ламинарного режима течения
2.1.5. Формула коэффициента гидравлического сопротивления для кольцевого канала, образованного цилиндрической и конической поверхностями
2.2. Турбулентный режим течения вязкой жидкости под действием перепада давления в областях, ограниченных внутренней цилиндрической и внешней конической поверхностями
2.2.1. Физическая модель турбулентного течения
2.2.2. Математическая модель турбулентного течения
2.2.3. Исследование математической модели
2.2.4. Применение метода конечных элементов для решения задачи

2.2.5. Результаты компьютерного эксперимента для турбулентного режима течения
2.2.6. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными
2.3. Выводы
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СПИРАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ПРЯМОМ КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ, ОБРАЗОВАННОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ И КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЯМИ
3.1 Физическая модель турбулентного режима спирального течения в прямом кольцевом канале, образованном цилиндрической и конической поверхностями
3.2. Математическая модель турбулентного режима спирального течения в прямом кольцевом канале, образованном цилиндрической и конической поверхностями
3.3. Исследование математической модели
3.4. Результаты компьютерного эксперимента
3.5. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СПИРАЛЬНОГО ТЕЧЕНИЯ В ПРЯМОМ КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ, ОБРАЗОВАННОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ И КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЯМИ
4.1. Физическая модель турбулентного режима неизотермического спирального течения
4.2. Математическая модель турбулентного режима спирального неизотермического течения в прямом кольцевом канале, образованном цилиндрической и конической поверхностями
4.3. Результаты компьютерного эксперимента
4.4. Программный комплекс расчета теплофизических свойств жидких и газообразных сред ТОБУБ
4.5. Основные результаты и выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ
Г - радиус внутреннего цилиндра;
г2 - радиус внешнего конуса на входе;
отношение радиуса внутреннего цилиндра к радиусу внешнего конуса на входе г/ = г/г2 ;
/ - длина канала;
8 - отношение ширины зазора к длине канала
г2-гх

г, в, г - координаты цилиндрической системы отсчета;
радиальная, тангенциальная и осевая компоненты вектора скорости;
р - давление;
р - плотность;
() - массовый расход;
Рерр _ эффективный коэффициент турбулентной ВЯЗКОСТИ Рер = р + р,;
М - коэффициент динамической вязкости;
/и1 - коэффициент турбулентной вязкости потока р, = Срк2/е ;
у - коэффициент кинематической вязкости;
О - диссипативная функция;
>г - средняя скорость течения вдоль оси канала;
у-(г2-Г)
Яе - критерий Рейнольдса Яе = ;

('2-й).
Та - критерий Тейлора Та

Рг - критерий Прандтля;
к - кинематическая энергия турбулентных пульсаций;
е - скорость диссипации кинетической энергии.
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ В ПРЯМОМ КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ, ОБРАЗОВАННОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ И КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЯМИ
Вторая глава диссертации посвящена численному исследованию течений вязкой жидкости под действием перепада давления в областях, ограниченных неподвижными внутренней цилиндрической и внешней конической поверхностями. Рассмотренные задачи имеют непосредственное отношение к важнейшей, в прикладном и теоретическом плане, проблеме описания движений жидкости в трубах.
Исследования ламинарных и турбулентных течений при заданном перепаде давления в кольцевых цилиндрических каналах были проведены в следующих работах [38, 45, 81, 86, 87, 114, 116, 127]. В данных работах исследовано влияние отношения радиусов на входе, зависимость длины установившегося течения от условий на входе, а также получены профили осевых компонент скорости и другие характеристики течения. Задача о напорных течениях в каналах с более сложной конфигураций, а именно о течении между двумя соосными конусами рассматривалась в следующих работах [4, 29, 41, 44, 60, 66, 121].
Как показывает анализ опубликованных работ, задача течения жидкости в канале, образованном цилиндрической и конической поверхностями вообще не ставилась, хотя изучение течений в каналах сложной конфигурации в последнее время привлекает внимание многих исследователей.
В первом разделе исследована задача о ламинарном течении жидкости в изучаемом канале, получена формула коэффициента гидравлического сопротивления для кольцевого сужающегося и расширяющегося канала.
Во втором разделе рассмотрен турбулентный режим течения под действи-