Моделирование движения полидисперсной среды вблизи импульсного источника

• Автор: Харченко, Алексей Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 130 с. : ил

Оглавление

Основные обозначения

Введение
1 Математическая постановка задачи о движении полидисперсной среды в окрестности импульсного источника
Введение .

1.1. Приближение пассивной примеси

1.2. Многоконтинуальное приближение. И

1.3. Движение границ распространения дисперсной фазы.

1.4. Модель распространения полидисперсного аэрозоля с частицами сложного состава с учетом внутренних подвижных границ

2 Выбор замыкающих соотношений для фракционной модели

Введение.
2.1. Фазовые переходы
2.2. Деформация и аэродинамическое дробление частиц.
2.3. Коагуляция и дробление при столкновении частиц.
2.4. Формулировка замыкающих соотношений для ФМ.
3 Методика решения задач о движении полидисперсной среды
Введение.
3.1. Модификация метода крупных частиц с учетом подвижных границ и полидисперсного характера аэрозоля.
3.2. Тестирование с помощью решения модельных задач. .
4 Результаты моделирования
Введение.
4.1. Ламинарная и турбулентная двумерные и пространственная однофазные модели .
4.2. Двумерная модель распространения полидисперсной
примеси с учетом подвижных границ.
Заключение
Список литературы


Подобный подход может быть оправдан при изучении распространении аэрозолей в атмосфере на больших масштабах. В этом случае скорость аэрозольных частиц полностью определяется скоростью ветра и турбулентной диффузией. Приближение пассивной примеси позволяет исследовать массобмен между дисперсной и несущей средами, коагуляцию, нуклеацию и другие процессы. На малых масштабах (вблизи источника) скорости частиц относительно газовой среды могут быть существенными, а это означает, что становится существенным и обмен импульсом между фазами. В этом случае примесь уже не может рассматриваться как пассивная. При существенных относительных скоростях дисперсных частиц необходим учет обменом импульсом и энергией между частицам и между частицами и несущей средой. Для моделирования такого рода процессов чаще всего применяют многоконтинуальное приближение. В этом случае считается, что среда имеет в каждой точке несколько взаимопроникающих сред, каждая из которых может обладать собстванной плотностью, скоростью и т. При таком описании дисперсной среды существенно увеличивается количество полевых переменных, но появляется возможность учитывать такие нелинейные процессы, как обмен импульсом и энергией при коагуляции и фрагментации частиц. В завершении главы предлагается математическая постановка нестационарной задачи о распространении полидисперсной примеси от импульсного источника в многоконтинуальном приближении. В систему уравнений предлагается включить соотношения для подвижных внутренних границ распространения дисперсной фазы. Пусть с(х, ? Решение задачи ищется в области Ф с границей Г. Ус = 5)-®. Здесь и — скорость воздуха, V — набла-оператор, V — объемный источник, а — объемный сток примеси. У-и=0, (1. Если примесь достаточно тяжелая, то вместо скорости несущего газа и используется сумма и + где и*? Уравнение (1. В атом случае сток можно представить в виде = ас, где а ^ 0 — величина обратно пропорциональная времени, за которое концентрация примеси снизится в е раз при отсутствии источников и ветра. В [3] показано, что задача (1. У*Ш+У*и/с, = ©-®. V • и'с' = —V • (? Ус), (1. V — тензор второго ранга коэффициентов диффузии. V • и'с7 = -2>Дс. Здесь Т> — скалярный коэффициент диффузии (если принимается гипотеза о зависимости вертикальной диффузии от высоты, коэффициент диффузии остается под знаком производной в соответствующем слагаемом). Отдельно исследуется вопрос о граничном условии на подстилающей поверхности Гя. V— + исе = %с, хЕГ*, (1. Г$, Us — так называемая скорость сухого осаждения на подстилающую поверхность, Us = 0 соответствует полному отражению примеси от поверхности, Us -? Для очень тяжелых примесей [] Us = Uq. Данный подход широко применяется в прикладных исследованиях [3,-,, ,,,3,0] для моделирования распространения аэрозольных примесей. Полуэмпиричесхое уравнение диффузии, являясь уравнением первого порядка по времени и второго по пространству, имеет недостаток, связанный с тем, что скорость распространения примеси бесконечна. Это приводит к тому, что па большом расстоянии от источника концентрация примеси, предсказанная с помощью этого уравнения, значительно превышает реальные значения. В работе [] предлагается ввести ограничение на модуль пульсаций скорости, что отражает физический смысл происходящих в атмосфер процессов. Па примере одномерного случая показано, что в этом случае скорость распространения примеси в полуэмпирическом уравнении диффузии становится конечной. Учитывать движение каждой дисперсной частицы при моделировании многофазных течений невозможно вследствие огромного количества частиц. Поэтому широкое распространение получила гипотеза о взаимопроникающих континуумах, когда среда имеет в каждой точке несколько скоростей, температур и т. При этом размер объема для осреднения должен быть достаточно большим, чтобы включать в себя большое число частиц. Дисперсная фаза по аналогии с газом описывается распределенной плотностью, равной массе частиц в единице объема. Классической работой в механике многоконтинуальных сред считается монография Р.