Дискретно-континуальные математические модели в алгоритмическом и программном разрешении проблем подавления вибраций конструкций и оборудования

• Автор: Соболев, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 288 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1.
АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И СПОСОБОВ ПОДАВЛЕНИЯ ВИБРАЦИЙ.

1.1. Возможность дискретного и непрерывного в моделировании динамических систем

1.2. Методы математического моделирования динамических систем

1.2.1. Аналитический метод

1.2.2. Метод разложения по нормальным формам колебаний

1.2.3. Дискретные методы, метод конечного элемента

1.2.4. Получение решений на основе аппарата обобщенных функций

1.2.5. Имитационные модели динамических систем

1.2.6. Метод динамических податливостей.

1.3. Сравнительный анализ возможных решений проблем виброизоляции объектов, расположенных на несущих конструкциях
1.4. Возможносит учета нелинейных проявлений в виброактивных системах .
1.5. Выводы но главе
ГЛАВА 2.
ФОРМАЛИЗАЦИЯ СВОЙСТВ ИЗГИБАЕМЫХ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В НЕРЕГУЛЯРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
2.1. Общие предпосылки и методика построения решения
2.2. Построение матриц динамических реакций и функций вынужденных колебательных форм балочных элементов с учетом продольной силы .
2.2.1. Элемент с жесткими закреплениями на концах.
2.2.2. Элемент с жестко закрепленным и шарнирным узлами.
2.2.3. Элемент с шарнирными закреплениями в узлах.
2.2.4. Элемент с линейной и угловой связями в концевых узлах
2.2.5. Элемент с жестким защемлением с одной стороны и другим свободным концом
2.2.6. Элемент с жесткой заделкой и угловой связью в разных узлах
2.3. Выводы по главе, аналитические выражения амплитуд динамических реакций и коэффициентов матриц колебательных форм гармонических элементов.
ГЛАВА 3.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В ДИСКРЕТНОКОНТИНУАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
3.1. Динамические свойства гармонических элементов
3.1.1. Матрицы динамических реакций дискретных гармонических элементов
3.1.2. Свойства узловых динамических реакций изгибаемых гармонических элементов при действии статической продольной силы
3.2. Формирование комбинированной математической модели динамической системы при стационарных вынужденных колебаниях
3.2.1. Этапы преобразования дискретноконтинуальных динамических систем в процессе формирования математических моделей.
3.2.2. Параметрическая формализация стационарного динамического состояния дискретноконтинуальных систем и построение систем разрешающих уравнений.
3.3. Взаимодействие колебательных форм в стационарных динамических процессах и условия эффективности в выборе параметров моделей систем виброизоляции.
3.4. Выводы по главе
ГЛАВА 4.
СВОЙСТВА ДИСКРЕТНОКОНТИНУАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ВИБРОЗАЩИТЫ
4.1. Динамические свойства упругих изгибаемых элементов при
гармонических колебаниях.
4.2. Оценка чувствительности узловых эффектов в гармонически нагруженных изгибаемых элементах модели.
4.3. Получение эффектов подавления вибраций на основе дискретноконтинуальных моделей.
4.4. Выводы по главе.
ГЛАВА 5.
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОЦЕНКИ ВИБРО АКТИВНОСТИ, И РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ ПОДАВЛЕНИЯ ВИБРАЦИЙ В РАССМАТРИВАЕМЫХ СИСТЕМАХ.
5.1. Численное определение динамических и конструктивных параметров систем виброизоляции
5.1.1. Численное определение амплитуд перемещений по направлениям связей и координат узловых точек колебаний элементов модели.
5.2. Описание программы VI
5.2.1. Назначение и функциональные возможности.
5.2.2. Описание структуры исходных данных
5.2.3. Описание исходных модулей программы.
5.2.4. Структура выходных данных.
5.3. Тестовая апробация про граммы VI.
5.3.1. Тестирование с бесконечномерной моделью.
5.3.2. Дискретноконтинуальная модель с жестко присоединенными сосредоточенными массами
5.3.3. Дискретноконтинуальная модель с упруго опертыми
сосредоточенными массами.
5.4. Выводы по
ГЛАВА 6.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ АПРОБАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ
ИССЛЕДОВАНИЙ.
6.1. Апробация расчетных моделей в лабораторных условиях.
6.1.1. Описание экспериментальной установки
6.1.2. Математическая обработка экспериментальных данных и анализ результатов.
6.2. Экспериментальная доводка и апробация системы виброизоляции
промышленных грохотовв производственных условиях.
6.2.1. Описание условий проведения эксперимента и данные по состоянию конструкций и оборудования.
6.2.2. Описание проведения эксперимента
6.3. Технические характеристики системы виброизоляции и результаты эксперимента.
6.4. Выводы по главе.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА


Это обстоятельство, повидимому, еще более важно именно сейчас, когда с помощью вычислительных машин можно быстро выполнять громадную вычислительную работу. Но никакие компьютеры не заменят осторожность, здравый смысл и необходимость проверки решений всеми доступными способами. Поэтому возникает необходимость кратко пояснить суть представлений о динамическом поведении конструкций, и охарактеризовать особенности некоторых используемых методов и приемов. Реальные конструкции и машины обладают конечными значениями жесткости и массы. В результате приложения внешних или внутренних нагрузок при работе конструкции или машины одновременно будут возникать конечные деформации, что при определенных условиях приведет к колебаниям с очень большими амплитудами или к потере устойчивости процессов статического или динамического деформирования. Для современной инженерной практики очень важно уметь предсказывать такие ситуации, а также использовать ту или иную динамическую особенность системы в процессе конструирования и изготовления с тем, чтобы иметь возможность контролировать уровни статических и динамических напряжений, а также уровни вибраций в соответствии с нуждами практического применения. В качестве примера рассмотрим несущие конструкции технологического оборудования узла просеивания и хранения щепы, показанные на РИС. В общем случае конструкции можно охарактеризовать жесткостными, геометрическими и инерционными свойствами. Величина перемещения в случае линейных систем будет пропорциональна величине силы , но направление будет зависеть от физических свойств конструкции и трех компонентов вектора силы , . Аналогично вектору момента силы М, определяемому тремя компонентами Мх, Му, М соответствует вектор реакции и. Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции, согласно которому реакции от двух и более факторов можно определять как векторную сумму реакций на каждый из них. Обычно задачей исследования колебаний является нахождение перемещения по заданной силе и или моменту М. Эта величина будет всегда конечной при конечных значениях величин и М, за исключением случаев резонанса при отсутствующем демпфировании. Известно, что резонансные собственные частоты являются характеристиками, которые не зависят от координат точек, в которых прикладывают или М. Отношения амплитуд при собственных частотах колебаний называются собственными формами колебаний. При отсутствии демпфирования пики резонансных амплитуд будут стремиться к бесконечности, но в действительности они всегда конечны, даже если и велики. Частота колебаний, для которой амплитуда перемещения равна нулю, является антирезонансной. На этой частоте точка с нулевой амплитудой перемещений становится точкой колебательного узла. Колебательные узлы являются предметом отдельных исследований в данной работе, поскольку велика их роль в решении задач устранения вибраций. Для некоторых конструкций собственные частоты хорошо разделяются, в то время как для других они располагаются на очень близких расстояниях. Очень близкое расположение собственных частот почти всегда нежелательно с точки зрения устранения вибраций. Для определения динамических свойств подобных систем используют различные методы исследования и моделирования. Рассмотрим более подробно существующие варианты. Методы моделирования, основанные на аналитических способах, исходят из того, что сначала следует получить дифференциальное уравнение движения точное в пределах исходных физических предположений, а затем искать точное аналитическое решение 1,3,3. Очевидно, что это возможно для ограниченного числа случаев. Наиболее полезным свойством классических методов является то, что они, как ни какие другие методы дают представление о физической сущности происходящего. Много ошибок происходит по причине пренебрежения этим обязательным требованием самопроверки. Среди достаточно небольшого количества задач, допускающих аналитические решения, существует возможность реализации его для изгибных колебаний балки, описываемых уравнением Эйлера Бернулли. УпКУхххх0 1.