Численные алгоритмы и моделирование процессов эксплуатации и исследования скважин в анизотропных средах

• Автор: Баишев, Роман Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 168 с. : ил.

Оглавление
Введение .

Глава 1. Обзор предшествующих исследований. Обоснование тематики

работы .

1.1. Исследования скважин при стационарных режимах.

1.2. Исследования скважин при нестационарных режимах.

1.3. Оценка анизотропии проницаемости по данным ГДИС.

1.4. Методы решения обратных задач на основе функционала качества

1.5. Моделирование пластовых систем с полным тензором

проницаемости

1.6. Аналитические модели скважин

1.7. Обоснование тематики диссертационной работы.
Глава 2. Прямая задача теории фильтрации с учетом полного тензора
проницаемости
2.1. Разностное представление дифференциальных уравнений
фильтрации в анизотропных коллекторах
2.2. Метод решения системы нелинейных уравнений
2.3. Метод решения системы линейных уравнений
2.4. Переменный шаг по времени.
2.5. Моделирование скважин.
2.6. Сравнение с результатами расчетов на I
2.7. Выводы
Глава 3. Обратная задача теории фильтрации с учетом полного тензора
проницаемости
3.1. Решение обратной задачи методами теории оптимального управления
3.2. Алгоритм решения задачи идентификации.
3.3. Методы оптимизации
3.4. Расчтные соотношения обратной задачи в упрощенной
постановке.
3.5. Особенности обратной задачи в случае полного тензора
проницаемости
3.6. Сопряженная система.
3.7. Функциональные производные
3.9. Задача для вариаций.
3 Уравнение скважины в алгоритме решения обратной задачи.
3 Параметризация уравнений.
3 Ограничения на собственные значения тензора проницаемости
3 Задача идентификации в случае известных главных осей
тензора.
3 Численные эксперименты
3 Выводы
Глава 4. Особенности проектирования разработки газоконденсатной залежи
системами горизонтальных и многозабойных скважин
4.1. Краткая характеристика месторождения.
4.2. ЗЭ модель месторожения.
4.3. Характеристика исследованных вариантов.
4.4. Локальное измельчение сетки
4.5. Оценка геологических и технологических рисков
4.6. Эффективность многозабойных скважин
4.7. Выводы.
Приложение 1
Приложение 2
Литература


При этом откачки производятся достаточно длительное время для того, чтобы забойное давление стабилизировалось, и фильтрация приобрела установившийся характер. Поэтому метод получает название метода установившихся отборов, или построения индикаторных диаграмм. Суть его состоит в последовательных откачках разной производительности с одновременным фиксированием дебита и соответствующего ему забойного давления. Ар - по оси ординат, получаем зависимость дебит-давление, которая получила название индикаторной кривой. Геометрия реальных потоков в пласте и особенно в призабойной зоне совершенной вертикальной скважины наиболее близка к радиальному виду. Ар — депрессия на пласт, т. Замеренные данные (? Ap. Индикаторная линия проходит через начало координат. Угол наклона получаемой прямой определяет коэффициент продуктивности скважины. Существует модификация (1) для случая скважины, несовершенной по характеру и степени вскрытия []. Р - коэффициент, учитывающий извилистость поровых каналов. Это позволяет определить значения коэффициентов А и В по углу наклона и величине отрезка, отсекаемого на оси ординат. Коэффициенты фильтрационных сопротивлений могут быть определены и по методу наименьших квадратов. Реальные пластовые условия отличаются от постановок задач, в которых получены решения (1)-(3). Индикаторные диаграммы могут приобретать вид, отличный от линейной, при заметной зависимости коллекторских и флюидальных свойств от давления [1,]; изменения состава нефти по мере выделения растворенного газа [1]; эксплуатации нескольких продуктивных горизонтов []; неполной стабилизации режима; ошибки в измерениях пластового и забойного давлений [,] и т. В работах [1] и [] предложены модификации базовой методики интерпретации с учетом зависимости свойств газа, нефти и пласта от давления. Для горизонтальных скважин при малых потерях давления в стволе методика обработки результатов не отличается от методики для вертикальных скважин. В общем случае она существенно усложняется. В [, ] предлагается обработка криволинейных индикаторных диаграмм методом последовательных приближений. В -х гг. Яковлева []. На основании прослеживаемой динамики изменения дебита и уровня жидкости судят о потенциальных добывных возможностях скважины. В.Н. Щелкачев показал, что перераспределение давления в пласте всегда отстает от изменения давления на забое скважины []. Это интерпретировалось им как источник принципиальных погрешностей в методе Яковлева. В последующее десятилетие широкое распространение получил метод восстановления забойного давления. При закрытии работающей скважины начинается нестационарный процесс перераспределения давления в пласте. При этом и осуществляется снятие кривой восстановления забойного давления в скважине (КВД). Р* - /ирж + Рс - коэффициент упругоёмкости пласта, зависящий от пористости т, коэффициента объемного сжатия жидкости рж и коэффициента упругости пласта Рс []. ОуГ) - начальное стационарное распределение давления, предполагаемое известным. Практически все ранние методики обработки КВД основывались на том, чтобы привести КВД к неким специальным координатам, в которых она имеет прямолинейный участок. Так, В. Н.Щелкачев использовал решение для точечного стока с переменным дебитом в бесконечном пласте при упругом режиме фильтрации. На некотором интервале времени пласт может рассматриваться как неограниченный, пока не сказывается влияние границ пласта. КВД, приведенная к координатам [Д/? Д.Хорнер предложил способ интерпретации КВД, в котором не используется предпосылка об установившейся фильтрации до момента закрытия скважины. Т — время работы скважины до закрытия. И.А. Чарный для интерпретации КВД использовал решение (4) при начальном условии (5) и граничном условии ргшг * /? Др;/], в которых в заключительные моменты времени КВД имеет вид прямой линии. Способ позволяет определить отношение радиуса контура питания к радиусу скважины, а в случае несовершенной скважины - к приведенному радиусу. Слабым местом первых методик оказалось предположение о том, что скважина в момент начала исследования моментально закрывается на забое. Фактически при исследовании скважин её закрывают на устье.