Математическое моделирование деформирования сооружений в критических состояниях

• Автор: Бартоломей, Мария Леонидовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Введение
Глава 1. Анализ научных публикаций по проблеме разработки и применения математических моделей деформирования строительных сооружений в критических состояниях.
1.1. Применение численног о моделирования для оценки напряженнодеформированного состояния сооружений в критических состояниях.
1.2. Математическое моделирование деформирования сооружений в условиях трещинообразования.

1.3. Математические модели деформирования сооружений в условиях потери устойчивости.

1.4. Выводы по главе

Глава 2. Математическое моделирование напряженнодеформированного состояния несущих конструкций здания с учетом трещинообразования
2.1. Математическая постановка задачи определения напряженнодеформированного состояния здания

2.1.1. Постановка линейноупругой задачи деформирования конструкции

2.1.2. Определяющие соотношения с учетом структурного разрушения материала

2.2. Модель разрушения упругохрупкого материала при сложном напряженном состоянии

2.3. Особенности численной реализации задачи деформирования здания с учетом трещинообразования
2.3.1. Вариационная постановка МКЭ.
2.3.2. Общие сведения о пакете АПЭУЯ.
2.3.3. Схема решения задач в пакете АШУЭ.
2.3.4. Трехмерный объемный элемент железобетона
2.3.5. Тестовые примеры
2.4. Численный анализ результатов определения напряженнодеформированного состояния здания и зон образования трещин.
2.5. Выводы по главе.
Глава 3. Математическая модель эволюции трещин в трехслойиой конструкции плиты перекрытия, деформирующейся в условиях неравномерных осадок фундамента здания
3.1. Модель деформирования конструкции в рамках теории упругих пластин.
3.2. Дискретизация математической модели упругой плиты и исследование практической сходимости
3.3. Численное моделирование напряженнодеформированного состояния в потенциально опасной области конструкции в трехмерной постановке с учетом трещинообразования.
3.4.1. Конечноэлементное решение задачи
3.4.2. Формирование граничных условий для трехмерной задачи.
3.4.3. Обсуждение результатов расчета.
3.5. Выводы по главе
Глава 4. Численное исследование деформирования многоэлсментной стержневой конструкции в условиях потери устойчивости.
4.1. Постановка задачи определения напряженнодеформированного состояния стержневой конструкции
4.2. Алгоритм численного исследования устойчивости
4.3. Результаты численного моделирования деформирования многоэлементной стержневой конструкции в условиях потери устойчивости.
4.3.1. Расчет инженерным методом
4.3.2. Расчет численным методом.
4.4. Выводы по главе.
Заключение.
Литература


Разработана численная модель конструкции в рамках теории изгиба пластин, позволяющая выявить опасные зоны, и объемная модель опасного участка плиты, позволяющая определить уровень поврежденности материала, ориентацию и характер трещин открыты или закрыты. Изложена методика переноса граничных условий с расчетной модели пластинки на объемную модель. Определены величины осадок, приводящих к появлению первых трещин и к полному разрушению исследуемого слоя конструкции. В Главе 4 исследовано напряженнодеформированное состояние и процесс потери устойчивости многоэлементной стержневой конструкции, опирающейся на систему колонн, при заданных осадках колонн. Разработана численная модель конструкции, позволяющая выявить элементы потерявшие устойчивость. Приведено сравнение процесса потери устойчивости при расчете инженерным и численным методами. Определены величины критических воздействий, приводящих к полной и локальной потере устойчивости конструкции. Показана возможность развития потери устойчивости стержневой системы при действии проектных нагрузок и полной потере несущей способности одной из опорных колонн системы. Методы исследований основаны на использовании методов математического моделирования и вычислительной механики деформируемого твердого тела. Применены программные среды, такие как МЛТЬЛВ и конечноэлементный комплекс АЫ8УБ. Практическая значимость состоит в возможности применения предлагаемых моделей и методик для решения широкого класса задач, возникающих на стадии проектирования и при анализе деформирования строительных сооружений в критических состояниях. Созданные модули прикладных программ используются в Институте механики сплошных сред УрО РАН как элементы системы интеллектуального мониторинга за состоянием конкретных сооружений в г. Кунгуре и г. Перми Пермский край, что подтверждено прилагаемой к диссертации Справкой об использовании. Достоверность результатов достигается путем сопоставления расчетных данных с данными натурных наблюдений за поведением рассматриваемых конструкций подтверждением практической сходимости применяемых численных алгоритмов и удовлетворительного выполнения естественных граничных условий. Предложена и реализована методика переноса граничных условий из решения задачи в рамках теории изгиба упругих пластин на объемную модель выделенного опасного участка, что приводит к существенному уменьшению размерности конечномерного аналога. Определена теоретическая разность осадок фундамента рассматриваемого объекта, приводящая к проявлению дефектов в конструкции в виде отколов декоративного покрытия плиты межэтажного перекрытия. Личный вклад автора заключается в реализации расчетных процедур и проведении численных экспериментов. Постановки задач и анализ результатов моделирования проводились автором совместно с научным руководителем. Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XVI и XVII Зимней школе по механике сплошных сред г. Пермь, , , на XX Всероссийской школе конференции молодых ученых и студентов Математическое моделирование в естественных науках г. XVII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам г. Алушта, , на Международной конференции Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства г. Пермь, . Полностью работа доложена и обсуждена на семинарах Института механики сплошных сред УрО РАН рук. РАН В. П. Матвеенко, кафедры Вычислительной математики и механики рук. Труфанов, кафедры Математического моделирования систем и процессов рук. П.В. Трусов, кафедры Механики композиционных материалов и конструкций рук. Ю.В. Соколкин Пермского национального исследовательского политехнического университета. Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано научных работ, из них 3 статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях, присутствующих в Перечне ВАК, основные положения и разделы работы отражены в статьях 6. Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 1 наименований. Общий объем работы 3 страниц машинописного текста, в том числе 3 страницы основного текста, содержащего иллюстрацию и таблиц.