Полностью консервативные разностные схемы для уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных

• Автор: Иванов, Федор Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Якутск
• Количество страниц: 122 с. : ил.

1. Уравнения газовой динамики в эйлеровых переменных. Некоторые сведения

2. Метод дифференциального приближения. Основные понятия.

3. Необходимые условия полной консервативности в

терминах дифференциального приближения.

ГЛАВА 2. Полностью консервативные разностные схемы. 1. Четырехпараметрическое семейство полностью консервативных разностных схем с термодинамическими параметрами, определенными в центре расчетной сетки.

2.1.1. Построение разностной схемы.

2.1.2. Тестовые задачи.

2.1.3. Численный анализ.

2. Восьмипараметрическое семейство полностью консервативных разностных схем с газодинамическими параметрами, определенными п узлах расчетной сетки.

2.2.1. Построение разностной схемы.

2.2.2. Устойчивость и полная консервативность.

2.2.3. Численный анализ. БЗ
ГЛАВА 3. Полностью консервативные разностные схемы
при установлении.
1. Пятипараметрическое семейство полностью консервативных разностных схем при установлении с термодинамическими параметрами, определенными в центре расчетной сетки.
3.1.1. Построение разностной схемы.
3.1.2. Численный анализ.
2. Восьмипараметрическое семейство полностью консервативных разностных схем при установлении с газодинамическими параметрами, определенными в узлах расчетной сетки.
3.2.1. Построение разностной схемы.
3.2.2. Численный анализ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Н.Яненко схемы, обладающие свойством консервативности при решении стационарных задач газовой динамики методом установления, названы схемами, консервативными при установлении. Следуя по анало
гии этому определению, мы нижеприведенные схемы будем называть полностью консервативными схемами при установлении. Если в разностной схеме временные разности аппроксимированы несогласованно, то при преобразовании недивергентных схем к дивергентному виду возникает дисбаланс. Чтобы обеспечить выполнение закона сохранения полной энергии, в нижеприведенных разностных схемах введен искусственный член ,, который обеспечивает консервативность схемы путем компенсирования дисбаланса в уравнении кинетической энергии. В параграфе 1 главы 3 рассматривается схема с термодинамическими параметрами, определенными в центрах расчетных ячеек. В качестве исходного семейства берется двадцатипараметрическая схема. Необходимое условие в терминах первого дифференциального приближени НЛП дает девятипараметрическую разностную схему. Окончательно, после проверки достаточного условия, получена пятипараметрическая ИКРС при установлении. Построенная разностная схема двухслойная и содержит схему из . Конвективные члены брались из условии противопотоковой аппроксимации. При различных значениях временного параметра сравнивались схема, полученная при 0. Р 0. Всего рассмотрено 8 различных разностных схем. Второй параграф посвящен построению восьмипараметрической Г1КРС при установлении для уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных с газодинамическими параметрами, определенными в узлах расчетной сетки. Результаты, изложенные в третьей главе, содержатся в , .