Математическое моделирование процессов высокотемпературной релаксации в электронно-атомных системах

• Автор: Прибиш, Ян
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Оглавление
Введение.
Глава 1 Численное моделирование термоакустических процессов, генерируемых интенсивными ионными пучками в тонких образцах

1.1 Моделирование процессов формирования и релаксации термоупругих напряжений

1.1.1 Модель энерговыделения.

1.1.2 Метод численного решения.

1.1.3 Результаты

1.2 Моделирование фазовых переходов в тонких образцах облучаемых ионными пучками

1.2.1 Невозможность постановки классической задачи Стефана .

1.2.2 Численное моделирование фазовых переходов

в присутствии мощных источников энергии .

1.2.3 Математическое моделирование трекообразования . .
Глава 2 Количественное описание трекообразования в УВа2Сизх
2.1 Постановка задачи
2.2 Модель энерговыделения.
2.3 Описание электронной подсистемы
2.4 Описание атомной подсистемы
2.5 Метод численного решения.
2.6 Проверка точности разностной схемы.
2.7 Особенности решения
2.8 Описание радиусов треков.
2.9 Выводы.
Глава 3 Высокотемпературная релаксация в плазме, образующейся при схлопывании кавитационного пузырька в Иацетоне
3.1 Оценка времени охлаждения ядер электронами в сверхплотной сильно неравновесной плазме.
3.1.1 Оценка начальной температуры электронов.
3.1.2 Общая теория
3.1.3 Конечноразностная аппроксимация
3.1.4 Время охлаждения ядерной подсистемы.
3.1.5 Выводы
3.2 Теплоемкость электронов в плазме, образующейся при схлопывании кавитационного пузырька в Иацетоне
3.2.1 Фомулировка модели и результаты расчета.
3.22 Интерполяционные формулы
Заключение.
ЛИТЕРАТУРА


В частности, гипотеза, согласно которой дефекты образуются вблизи поверхности, а затем мигрируют на большие глубины [5, 6], противоречит общепринятым представлениям о том, что дефекты не могут преодолевать границы зерен вещества. Учет механизмов образования в облучаемых материалах волн сжатия, переходящих в процессе нелинейной эволюции в ударные, представляется весьма привлекательным. При этом дислокации могут образовываться за счет энергии упругих волн, возбуждаемых в образце (7, 8, 9]. Мы имеем в виду образование дефектов на расстоянии 0 мкм от источника размером нм, поскольку в этом случае расходящаяся сферическая акустическая волна должна быстро терять плотность энергии, необходимую для образования дефектов []. Развитие новых радиационных технологий обработки материалов, наблюдающееся в последние годы, сделало актуальной задачу разработки моделей расчета прохождения потоков ионов через вещество. Такие модели должны учитывать явления генерирования и эволюции тепловых и термомеханических полей, а также процессы фазовых превращений, приводящих как к полезной модификации приповерхностного слоя, так и к нежелательному разрушению облучаемой поверхности. В общем случае эти процессы описываются сложной системой уравнений сплошной среды, решаемых на современных ЭВМ. При низких интенсивностях пучка, когда средняя тепловая энергия е~кТ молекул среды существенно меньше теплоты испарения А Я, вылет вещества из мишени может осуществляться только за счет высокоэнергетических хвостов распределений - реализуется тепловой активационный механизм испарения. V гг - ехр(-ДН/кТ). Здесь параметры а - постоянная решетки и т - период собственных колебаний молекул, связанные со скоростью звука с соотношением а/т ~ с. При более высоких мощностях пучка, когда испарение еще не носит характера взрыва, все еще можно говорить о существовании у образца поверхности, разделяющей паровую и конденсированную фазы. К - коэффициент теплопроводности конденсированной среды (теплопроводностью паровой фазы здесь пренебрегаем), Г - поглощенная в волне испарения плотность энергии падающего пучка, Ь - удельная теплота плавления, Я - плотность конденсата, Т - его температура, V/ - скорость перемещения фронта испарения. Если Т превышает температуру плавления, то испарение происходит не с твердой, а с жидкой (кипящей) поверхности при давлении насыщенного пара, причем температура пара и вещества с разных сторон поверхности совпадают и равны температуре кипения. Расчет температурных полей в этом случае может быть выполнен с использованием уравнения теплопроводности в рамках задачи Стефана, учитывающей скорость движения границы раздела твердой и жидкой фаз вещества на основе уравнения теплового баланса [). К и Кв ~ теплопроводности в жидкой и твердой фазах соответственно, Уь - скорость движения границы: Уь = дхь/дЬ. Динамика фазового перехода типа плавления рассматривается подробно в разделе 1. При дальнейшем повышении плотности энергии падающего пучка ме-; хаиизм равновесного испарения нарушается. В настоящее время описание процессов испарения такого типа производится в рамках модели с кнудсе-иовским слоем [И]. Р - давление вблизи поверхности, Рсг - критическое давление перехода жидкость-пар. Кроме этого, на границе раздела следует задать условия, отвечающие законам сохранения энергии, импульса и массы. Даже этот метод описания испарения может стать совсем неадекватным задаче в том случае, когда средняя энергия молекул е в приповерхностной области намного превосходит теплоту испарения. В этих условиях резкой границы между конденсированным и испарившимся веществом не существует, так что уравнения среды в переходной области следует решать совместно с уравнениями состояния. Подобные граничные условия изучались в задачах инерционного ядерного синтеза (см. И)), когда генерируются интенсивные ударные волны, т. Критерии перехода от модели двухфазной границы к этому режиму испарения сформулированы в работе []. Как известно, моделирование фазовых переходов типа плавления - затвердевания, испарения - конденсации приводит к задаче Стефана.