Математическое моделирование ударно-волновых процессов в композиционных материалах при конечных деформациях

• Автор: Беленовская, Юлия Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Вводимые сокращения

Введение
Глава 1. Разработка математической модели композитных материалов с конечными деформациями при ударно-волновых воздействиях
1.1. Особенности механического поведения гибких броневых композитных материалов при ударных воздействиях
1.2. Математическая модель деформирования гибких броневых материалов при ударных воздействиях

1.2.1. Сведения из теории конечных деформаций

1.2.2. Тензоры упругих и неупругих деформаций

1.2.3. Тензоры напряжений

1.2.4. Основное термодинамическое тождество
1.2.5. Модель вязкоупругих деформаций
1.2.6. Модель конечных вязкоупругих деформаций для анизотропных сред
1.2.7. Модель с экспоненциальными ядрами
1.2.8. Модель вязкоупругих деформаций «в скоростях»
1.2.9. Модель конечных пластических деформаций для анизотропных сред
1.2.10. Ассоциированная модель анизотропной пластичности при конечных деформациях
1.2.11. Ассоциированная модель пластичности при конечных деформациях для ортотропных сред
1.3. Постановка задач теории вязко-упруго-пластического деформирования ортотропных ГБКМ
1.3.1. Постановка динамической задачи
1.3.2. Постановка квазистатической задачи

Глава 2. Исследование модели композитных сред с конечными упругопластическими деформациями
2.1. Задача о квазистатическом растяжении / сжатии пластины из

2.2. Напряжения в пластине из ГБКМ
2.3. Пластические деформации пластины для случая растяжения / сжатия в плоскости ткани ГБКМ
2.4. Разрешающие уравнения задачи о растяжении / сжатии пластины
из ГБКМ
2.5. Первоначальное упруго-пластическое нагружение
2.6. Пластические деформации пластины для случая растяжения / сжатия поперек плоскости ткани ГБКМ
2.7. Результаты численного моделирования диаграмм деформирования ГБКМ при квазистатическом растяжении / сжатии
Глава 3. Численное моделирование деформирования и разрушения преград из ГБКМ при ударно-волновых воздействиях
3.1. Постановка осесимметричной динамической задачи о нормальном ударе по композитной мишени с конечными деформациями
3.2. Моделирование процесса динамического разрушения преграды из ГБКМ
3.3. Разработка численного алгоритма решения осесимметричной задачи ударно-волнового деформирования преград с конечными вязко-упруго-пластическими деформациями
3.4. Разработка программного комплекса для численного моделирования ударно-волнового деформирования ГБКМ при
ударных воздействиях
3.5. Результаты численного моделирования
3.5.1. Исходные данные для численного моделирования
3.5.2. Результаты расчетов для цилиндрического ударника

3.5.3. Результаты расчетов для заостренного ударника
3.5.4. Результаты расчетов для заостренного ударника со скоростью
300 м/с и преграды толщиной 5 мм
3.5.5. Результаты расчетов для заостренного ударника со скоростью
500 м/с и преграды толщиной 5 мм
3.5.6. Результаты расчетов для заостренного ударника со скоростью
700 м/с и преграды толщиной 8 мм
3.5.7. Анализ баллистической эффективности преград из ГБКМ, рассчитанной с помощью численного моделирования
3.5.8. Результаты моделирования ударно-волновых процессов в многослойной преграде из ГБКМ
Выводы
Список литературы

1.2.7. Модель с экспоненциальными ядрами
(1.42)
Выберем ядра дгр(0 в виде суммы экспонент:

?г/?(0=^+Е5^)ехр «=1 (
где дур, В{,ф , т{°р — константы, удовлетворяющие условию нормировки:
1у/з = Чур + ур*, (1-43)
/ л ?

УР У
здесь 1ур = дур{0) - упругие константы.
Выбор экспоненциальных ядер позволяет представить определяющие соотношения (1.38), (1.40) интегрального типа в виде соотношений дифференциального типа. Для этого введем группу тензоров 2-го ранга:
у(0,) -
ГР - (а)

Г г (
/ - г
]ехр ,-(«)
0 х И® у

С е(г)^г,
(1.44)
которые, удовлетворяют следующим обыкновенным дифференциальным уравнениям:
УР , Гр

.(«) • Хур
(1.45)
Подставляя формулу (1.42) в (1.41), эти формулы можно записать следующим образом:

їур С е= чгр(г-т)йС е(т) =дгр(0)С е+ }
, (пл е ЛдїР{і-т)М
С (т)с/т -
(и) N й(«) I = '?дС--1^ехр
“=1 туР о
у /-т

V хуР у

С е(т)йт.
(1.46)
С учетом введения обозначений (1.44) эту формулу можно переписать в виде: