Моделирование электромагнитного рассеяния на структурах, состоящих из диэлектрического тела и тонких проводников

• Автор: Келлер, Юрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 156 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
1. Модификация метода вспомогательных источников для моделирования электромагнитного рассеяния на структуре, состоящей из диэлектрического тела и тонких проводников.

1.1. Формулировка задачи

1.2. Модель рассеянного поля и определение значений неизвес тных дипольных моментов и токов.
1.3. Моделирование электромагнитного рассеяния на структуре из конечного числа тонких проводников.

1.4. Решение системы линейных алгебраических уравнений

1.5. Описание компьютерной программы

1.6. Основные результаты

2. Исследование влияния параметров моделирования и геометрических

размеров рассеивателей на точность моделирования

2.1. Влияние взаимного расположения вспомогательных поверхностей на точность моделирования.
2.2. Влияние чисел элементов тока и точек коллокации на проводниках на точность моделирования.
2.3. Влияние плотности размещения диполей на вспомогательных поверхностях и точек коллокации на поверхности диэлектрического тела на точность моделирования
2.4. Исследование зависимости нормы невязки 1раничных условий от длины проводника.
2.5. Влияние волновых размеров диэлектрического тела на точность решения задачи.
2.6. Основные результаты
3. Использование моделирования для анализа закономерностей рассеяния электромагнитных волн на диэлектрических телах в присутствии тонких проводников.
3.1. Сравнение результатов расчета распределений тока и характеристик рассеяния с результатами других авторов.
3.2. Влияние тонких проводников на бистатические сечения рассеяния диэлектрических тел.
3.3. Влияние неосесимметричности диэлектрического тела на бистатические сечения рассеяния
3.4. Влияние диэлектрического тела на распределение тока вдоль проводника.
3.5. Взаимное влияние тонких проводников на токовые распределения и бистатические сечения рассеяния
3.6. Основные результаты
Заключение.
Литература


Л. и Свешникова А. Г. (с учениками) был внесён существенный вклад как в развитие теоретических основ метода вспомогательных источников, так и в разработку конкретных вычислительных алгоритмов. В качестве примеров можно отметить развитие схем обоснования полноты используемых в методе вспомогательных источников функциональных систем []-[], использование источников, расположенных в комплексной плоскости [], использование сопряженных уравнений []. Указанными выше авторами введены в рассмотрение новые функциональные системы - системы расположенных на оси рассеивателей электрических и магнитных диполей []-[], а также мультипольных источников []-[|, ориентированных в соответствии с поляризацией возбуждающего поля. В большинстве данных работ за счет выбора специализированных систем вспомогательных источников удается перейти от аппроксимации граничных условий на всей поверхности тела вращения к аппроксимации граничных условий на образующей тела. Эта аппроксимация выполняется в соответствии с методом коллокаций. Число точек коллокации, как правило, выбирается больше числа неизвестных коэффициентов; вектор неизвестных коэффициентов определяется как нормальное псевдорешение полученных таким образом переопределенных систем для гармоник Фурье. В последние годы Н. В. Гришиной, Ю. А. Ереминым и А. Г. Свешниковым методом вспомогательных источников решаются также задачи рассеяния на неосесимметричных телах []-[]. Большой вклад как в развитие теоретических основ метода вспомогательных источников, так и основ его численной реализации внесен также работами А. Г. Кюркчана. В работах данного автора показана фундаментальная связь теории аналитического продолжения волновых полей с методом вспомогательных источников. Основной результат исследований заключается в том, что вспомогательная поверхность, на которой размещаются источники, должна охватывать множество особенностей аналитического продолжения рассеянного поля внутрь рассеивателя []-[]. В работах []-[] предложен способ аналитического продолжения (локализации особенностей поля), определено местоположение особенностей волнового поля для ряда конкретных рассеивателей []-[], выполнены вычислительные эксперименты с целью исследования последствий игнорирования взаимного расположения особенностей волнового поля и носителя множества дискретных источников []. Достаточно высокая точность решения может быть получена только в том случае, если вспомогательная поверхность охватывает все особенности рассеянного поля, аналитически продолженного внутрь рассеивателя. В противном случае с помощью различного рода регуляризирующих процедур можно построить те или иные псевдорещения, которые позволяют удовлетворить граничным условиям лишь с конечной погрешностью. В работах А. Г. Кюркчана, А. П. Анютина и других авторов []-[], посвященных методу вспомогательных источников, предложен метод аналитической деформации. Данный метод применяется для определения положения вспомогательного контура расположения источников. В указанных выше работах получены решения задач рассеяния для двумерных случаев. В странах дальнего зарубежья метод вспомогательных источников получил свое развитие в работах Уаэиига К. Гкипо Н. Япония), Найюг СИ. У. (Израиль) и других. Из работ |]-[] следует, что основы метода вспомогательных источников применительно к двумерным граничным задачам были опубликованы в Японии УаБиига К. В.Д. Купрадзе []. В качестве функциональной системы в различных модификациях метода Ясууры [] используется система цилиндрических мультигюлей, локализованных в начале координат. Амплитуды мультиполей определяются из условия аппроксимации граничных условий в норме пространства Ьг. Соответствующая дискретизированная задача наименьших квадратов решается с использованием методов ортогональных разложений. Как правило, метод Ясууры используется для решения двумерных задач рассеяния. В работах []-[] этот метод обобщен на случай тел вращения, а в работах []-[] была сделана попытка обобщения метода на идеально проводящие неосесимметричные тела.