Математическое моделирование обтекания профилей с отсосом и численное решение сингулярных интегральных уравнений в классе обобщенных функций

• Автор: Лебедева, Нина Васильевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Балашиха
• Количество страниц: 77 с. : ил.

1. Сингулярный интеграл на окружности

2. Сингулярный интеграл с ядром Гильберта

3. Сингулярный интеграл с ядром Коши.

Глава 3. Схемы метода дискретных вихрей для сингулярных интегральных уравнений первого рода на отрезке в классе обобщенных функций и их обоснование.

1. Характеристическое сингулярное интегральное

уравнение на отрезке

2.Сингулярное интегральное уравнение первого

рода на отрезке.

3. Характеристическое гиперсингулярное

интегральное уравнение на отрезке.

4. Результаты численного эксперимента.

Глава 4. Схемы метода дискретных вихрей для сингулярных интегральных уравнений с ядром Гильберта первого рода в классе обобщенных функций и их обоснование
1. Характеристическое сингулярное интегральное
уравнение с ядром Гильберта
2 Полное сингулярное интегральное уравнение.
3 Характеристическое гиперсингулярное
интегральное уравнение.
Заключение
Литература


В первой главе приводится постановка и модели некоторых задач из аэродинамики, которые затем будут исследоваться в данной диссертации. Рассматривается плоскопараллельное обтекание изолированного непротекаемого профиля установившимся потоком идеальной невязкой несжимаемой жидкости, скорость которого и0и0я1и0г. Сам профиль является неподвижным. Под профилем понимаем цилиндрическую поверхность с образующей параллельной оси ОХ и направляющей кривой I в плоскости ОХУ рис. Так как все параметры набегающего потока и возмущенного не зависят от координаты 2, то в дальнейшем профиль изображается только кривой I в плоскости ОХУ. Если кривая является простой разомкнутой рис. Т является простой замкнутой кусочно гладкой рис. Рис. Л0 и0пМа, уМ интенсивность распределенного вихревого слоя в точке Ле, и Л0 гладкая функция, Л0еНа на Ь. Далее рассматриваются сингулярные интегральные уравнения каждого типа, к которым сводится уравнение 1. На на 1,1, ЛГ,г0, На на 1,х1,. I соответственно. Если профиль Ь является телесным без острой кромки, т. Ь2УОЛ К,о. МУ . О 7
Для телесного профиля решение уравнений 1 определенно с точностью до константы, т. Далее рассматривается задача с отсосом внешнего потока. Пусть в точке Мчхч,уч профиля Ь, хчхгч,уяуч, 1Ч е 0. Устройство отсоса внешнего потока будем моделировать стоком интенсивности 2. Рис 2. Стационарное обтекание разомкнутого гладкого профиля а и замкнутого профиля б с отсосом внешнего потока. Традиционное условие непротекания на V дат уравнение КмоК. К.КмоК.