Математическое моделирование динамики экосистемы горного заповедника : На примере заповедника "Дашти-Джум"

• Автор: Мирзоев, Сайъло Хабибулоевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Душанбе
• Количество страниц: 93 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Вопросы качественной устойчивости экологических систем заповедника ДаштиДжум

Климатические условия и биологическое описание структур заповедника ДаштиДжум

Условия качественной устойчивости

Анализ устойчивости конкретных биологических структур заповедника на основе характеристического уравнения Исследование структур заповедника на основе критерия качественной устойчивости
Способ регуляризации неустойчивых структур заповедника Математические задачи охраняемых биологических популяций

Задача охраны популяции в стационарном случае

Задача охраны модельных популяций в нестационарном

еобходимое и достаточное условия существования решения задачи охраны изолированной популяции в общем случае
Решение задачи охраны редких животных экологических систем с учетом возрастного состава и пространственных распределений
Задача охраны редких животных с учетом возрастного состава и пространственных распределений в нелинейном случае
Вычислительная модель задачи охраны заповедника
Алгоритм определения неизвестных коэффициентов в
экосистеме заповедника
Структура вычислительной модели
Инструкция по работе с вычислительной моделью
Результаты вычислительных экспериментов
Заключение
Литература


Найден класс коэффициентов рождаемости и смертности, для которого стационарная численность модельных популяций асимптотически устойчива. Показано, что в моделях популяций с уметом возрастного состава введение пространственных параметров «улучшает» их устойчивость. Практическая и научная ценность. Полученные результаты существенно расширяют масштабы использования возможности теоретического анализа пространственной, возрастной и временной организации популяции, сообществ и биосистем. Высокая общность рассматриваемых моделей и методов исследования позволяет применять их не только для изучения экосистем заповедников, но и задач химии, физики и др. С помощью разработанных моделей и полученной общей матрицы сообщества изучены устойчивость конкретных экологических систем заповедника и выявлены их устойчивые структуры. Изучение временной, возрастной и пространственной изменчивости популяций и определение их численности необходимы для разработки методики натурных измерений, оптимизации и мониторинга. Важное практическое значение имеет создание комплекса прикладных программ. Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на ежегодных апрельских конференциях преподавателей ТГНУ, на научных семинарах кафедр «Информатика и моделирование» ТПНГУ (-) и «Высшая математика и информатика» ИПС (-), на научных конференциях «Дифференциальные уравнения с частными производными и их приложения» (Курган-Тюбе, ), «Дифференциальные и интегральные уравнения и их приложения» (Душанбе, ), «Математическое моделирование и компьютерные эксперименты -1СММСЕ-» (Душанбе, ), «Classical problems of matematical physics and analysis» (Samarkand, ), «Математическое моделирование и компьютерные эксперименты» (Ташкент, ) и др. Объем диссертации и ее структура. Общий объем диссертации составляет страниц, включает рисунков и литературных источников. Работа состоит из введения, 3-х глав, заключения и списка использованной литературы. Эта структу ра отражает этапы исследования и их взаимосвязь. Нумерация теорем в каждой главе сквозная. Ссылки на материалы внутри главы задаются номером параграфа и формулы. Нумерация рисунков внутри каждой главы сплошная: сначала указывается номер главы, а затем номер рисунка. В главе 1 приводятся климатические условия и биологические описания экосистем заповедника «Дашти-Джум» - сохранение редких видов заповедника в заданных допустимых пределах, исследование и выявление качественно устойчивых и качественно неустойчивых структур заповедника. Здесь также вводится способ регуляризации качественно устойчивых биологических структур и исследуется устойчивость конкретных экологических систем. Глава 2 посвящена математическим постановкам задач охраны редких и исчезающих биологических видов и их обоснования. Здесь рассмотрены стационарная и непрерывная задачи охраны, а также задача охраны с учетом возрастного состава и пространственных распределений. Для изолированных популяций с учетом возрастного состава и пространственных распределений получены необходимые и достаточные условия существования стабильной численности в желаемых диапазонах. Рассмотрены вопросы существования решения задачи охраны для биологической системы с учетом возрастного состава и пространственных распределений в зависимости от значения биологического потенциала и от ее матрицы выживаемости. В главе 3 приводится вычислительная модель задачи и компьютерные эксперименты. Вычислительная модель оформлена в виде комплекса прикладных программ с одной управляющей программой. Приведена инструкция работы с ней. Заключительная часть работы содержит основные результаты работы. Изучены конкретные экологические системы Таджикистана на примере заповедника «Дашти-Джум». С помощью предложенной общей матрицы взаимодействия сообщества выявлены качественно-устойчивые структуры заповедника и проанализированы полученные результаты. Поставлены задачи охраны редких и исчезающих биологических видов. Решения этих задач найдены математически и исследованы для конкретных экосистем в зависимости от матрицы выживаемости сообщества и его биологического потенциала.