Математическая модель контроля качества на основе теории интервального оценивания

• Автор: Червяков, Игорь Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новоуральск
• Количество страниц: 141 с. : ил.

Введение

1. Проблематика и анализ базовых принципов контроля качества

1.1 Современный подход к контролю качества статистическими методами.

1.2 Требования к современным моделям контроля и анализ существующих систем контроля и обеспечения качества

1.3 Необходимость учта системных свойств показателей качества в моделях контроля.

1.4 Связь статистической модели технологического процесса производства как генератора случайных чисел с моделью контроля качества.
1.5 Выводы.

2. Теоретические основы контроля качества статистическими методами.

2.1 Исходные теоретические положения статистического контроля качества по количественному показателю.
2.2 Особенности применения известных распределений, при статистическом контроле качества.

2.3 О применении нормального закона распределения в моделях

контроля качества
2.4. Особенности математической интерпретации несоответствий в виде распределений.
2.5 Обоснование применения методов теории наджности в контроле качества.
2.6 Точечное и интервальное оценивание.
2.7 Выводы.
3. Анализ математического аппарата примочного контроля качества
концепции ПРП по количественным показателям
3.1 Примочный контроль качества по концепции ПРП
3.2 Связь доверительной вероятности интервальной оценки уровня несоответствий в контролируемой партии продукции с доверительной вероятностью оценок параметров функции распределения показателя качества.
3.3 Предельное значение отношения допуска А к стандартному отклонению а количественного показателя качества при примочном контроле по стандартам концепции ПРП.
3.4 Правила принятия решений о качестве партий на основе толерантных границ.
3.5 Связь фактического уровня несоответствий в партии точечной оценки с его верхней и нижней доверительными границами при стабильной известной дисперсии.
3.6 Оперативная характеристика плана выборочного контроля по концепции ПРП
3.7 Выводы
4. Модели контроля качества, не представленные в стандартах
концепции ПРП.
4.1. Планы выборочного контроля по концепции ПРП при нестабильной неизвестной дисперсии показателя качества.
4.2 Многопараметрический контроль качества
4.3 Выводы
Заключение
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Достоинством структурных методов и теории интервального и доверительного оценивания является не только хорошая теоретическая и математическая проработка, но и проверка практикой применения этих методов в области обеспечения наджности. Общая теория принятия решений пока менее проработана и используется в той форме, которая представлена в книге . Следует отметить органичность этих методов целям и задачам моделирования, их практическую направленность и продуктивность в виде появления дополнительных следствий. Особенно важно подчеркнуть возможность дальнейшего обобщения и развития представленной модели на базе используемых методов. Системный анализ , в данной работе широко используется как вспомогательное средство для того, чтобы показать логичность не математических рассуждений, естественность, необходимость и достаточность различного рода предположений и допущений, использованных при построении и анализе модели. Изложение материала работы сознательно построено таким образом, чтобы избежать тяжеловесных теоретических построений в форме абстрактных математических формулировок и доказательств, подчркивая тем самым, что работа носит, прежде всего, прикладной характер и рассчитана на возможность е использования инженернотехническим персоналом, имеющим минимально необходимый объм знаний математической статистики. Однако для обеспечения доказательности наиболее важные общие теоретические положения в работе приведены в строгой математической форме. Научная новизна исследования. Представленная модель является результатом анализа и обобщения различных взглядов и подходов к организации, проведению и интерпретации результатов контроля качества и, прежде всего, результатом использования преимуществ и развития математического аппарата концепции ПРП см. Проанализирована возможность и конструктивность применения структурных методов наджности и теории доверительного оценивания для статистических методов контроля качества. Обращено внимание на отличие принципов построения математических моделей в теории наджности и в контроле качества. Показаны преимущества применения доверительного оценивания по сравнению с традиционными методами точечного оценивания, используемыми в других стандартных системах контроля качества. Найдена и проанализирована связь интервальных и точечных оценок уровня качества в виде достаточно простых и очевидных математических соотношений. Показана преемственность этих видов оценок применение интервального оценивания есть естественное развитие использования статистических методов в контроле в связи с возросшими требованиями к общему менеджменту качества. Разработаны методы выборочного контроля при неизвестной дисперсии без использования сложного математического аппарата нецентральных распределений Стьюдента и 2. Найдены и проанализированы методы построения оперативных характеристик ОХ планов выборочного контроля, основанных на теории интервальных оценок. Разработана модель многопараметрического контроля качества. Представлено уточнение предельного значения отношения поля допуска к стандартному отклонению Да показателя качества с двухсторонним ограничением, при котором возможна процедура примочного контроля качества выборочными методами в рамках ПРП. Показано, что в пределе при увеличении объма выборки это отношение совпадает с аналогичным отношением для условий точечного оценивания см. В модели использованы разработанные автором численный метод решения уравнения в квантилях, информационный подход к определению требуемого соотношения между объмом выборки и объмом генеральной совокупности при многопараметрическом доверительном оценивании и статистически корректный метод построения эллипса рассеивания для совместного доверительного оценивания по выборке математического ожидания и дисперсии. Практическая значимость. В работе показано, что контроль качества при правильной организации может служить источником дополнительных потребительских свойств продукта на выходе процесса гарантий обеспечения заданных уровней качества. При этом оказывается, что вопреки общепринятому мнению, для обеспечения гарантий вовсе не требуется дополнительных объмов экспериментальной и измерительной информации по сравнению с традиционными статистическими методами контроля качества.