Математические модели течений жидкости к фильтрам буровых скважин

• Автор: Петухов, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 157 с. : ил.

Введение.
Глава 1. Теоретические основы построения математических моделей течений жидкости к скважинным фильтрам различных конструкций .

1.1. Описание типичных конструкций скважинных водо и нефтедобывающих фильтров

1.2. Математическая постановка задачи о расчте фильтрации жидкости к скважинным фильтрам и основные проблемы, связанные с е решением
1.3. Расчт пространственных течений жидкости к скважинным фильтрам модифицированным методом граничных элементов ММГЭ.
1.4. Применение ММГЭ к расчту осесимметричных течений жидкости к скважинным фильтрам.

1.5. Применение ММГЭ к расчту плоскопараллельных течений жидкости

к скважинным фильтрам.

1.6. Применение методов теории функций комплексного переменного к

моделированию плоскопараллельных течений к скважинным фильтрам

Глава 2. Математическое моделирование течения жидкости к фильтрам различных конструкций методом средневзвешенного потенциала.
2.1. Математическое моделирование течения к вертикальнощелевому фильтру.
2.1.1. Вывод формулы для расчта дебита скважины с
вертикальнощелевым фильтром.
2.1.2 Программа расчта дебита скважины с вертикальнощелевым фильтром.
2.1.3. Вычислительные эксперименты исследования зависимости дебита от скважности фильтра
2.1.4. Выводы
2.2. Математическое моделирование течения к кольчатому фильтру
2.2.1. Вывод формулы для расчта дебита скважины с кольчатым фильтром.
2.2.2. Программа расчта дебита скважины с кольчатым фильтром.
2.2.3. Вычислительные эксперименты исследования зависимости дебита от скважности фильтра.
2.2.4. Выводы.
2.3. Математическое моделирование течения к скважине с перфорационным фильтром.
2.3.1. Вывод формулы для расчта дебита скважины с
перфорационным фильтром.
2.3.2. Программа расчта дебита скважины с перфорационным фильтром.
2.3.3. Вычислительные эксперименты исследования зависимости дебита от скважности.
2.3.4. Выводы.
Глава 3. Математическое моделирование течений жидкости к
вертикальнощелевому фильтру малой скважности и каркасностержневому фильтру методами теории функций комплексного
переменного. . .
3.1. Математическое моделирование течения к вертикальнощелевому фильтру малой скважности методом равномерно распределнных точечных стоков
3.1.1. Вывод формулы для расчта дебита скважины с
вертикальнощелевым фильтром малой скважности
3.1.2. Программы расчта дебита и построения гидродинамических сеток.
3.1.3. Вычислительные эксперименты по исследованию зависимости дебита от скважности
3.1.4. Выводы
3.2. Математическое моделирование течения к каркасностержневому фильтру методом особых точек методом С.А. Чаплыгина.
3.2.1. Вывод формулы для расчта дебита скважины с каркасностержневым фильтром
3.2.2. Программа расчта дебита и построения гидродинамических сеток
3.2.3. Вычислительные эксперименты исследования зависимости дебита от скважности.
3.2.4. Выводы.
Заключение
Литература


Применение методов инженерной математики в сочетании с наглядностью и физической ясностью предложенных математических моделей позволяет их рекомендовать к внедрению в учебный процесс для подготовки специалистов в области нефтяной и газовой промышленности. В СевероКавказском государственном техническом университете г. Ставрополь научные результаты проведнных исследований использовались в учебном процессе при подготовке студентов специальностей Прикладная математика и информатика и Прикладная математика при чтении курсов Теория функций комплексного переменного, Вычислительный эксперимент в задачах механики и Прикладные задачи теории фильтрации. Кроме того, результаты диссертации в СевКавГТУ использовались в постановках задач дипломных работ. Применение в учебном процессе результатов диссертационной работы в СевКавГТУ подтверждается актом о внедрении. Апробация работы. По мере получения основных результатов, а также в завершнном виде диссертация докладывалась на научных семинарах в СевероКавказском государственном техническом университете на кафедре прикладной математики рук. Толпаев В. Математическое моделирование и информационные технологии Георгиевск, г. Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике Новочеркасск, г. Студенческая наука экономике России Ставрополь, г. Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании Ставрополь, г. Краснодар, октября, г. Публикации. По теме диссертации всего опубликовано в соавторстве научных работ , , среди которых 6 статей , , напечатаны в журналах Нефтепромысловое дело, Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Естественные науки, Вестник СевероКавказского государственного технического университета, входящих в перечень ВАК РФ. В изданных в соавторстве работах соискателю принадлежат выводы расчтных формул и разработка программ для выполнения вычислительных экспериментов. Математические модели течений жидкости к скважинам, оборудованным базовыми конструкциями фильтров вертикальнощелевым, каркасностержневым, кольчатым и перфорационным фильтрами. Результаты исследования задачи Горбунова А. Т. для вертикальнощелевого фильтра с малой скважностью. Личный вклад автора. Основные результаты, вынесенные на защиту, получены автором самостоятельно. Александровичу искреннюю благодарность. Программное обеспечение для проведения многочисленных вычислительных экспериментов диссертантом создано самостоятельно. Структура и объем работы. Общий объм диссертации 7 стр. Основная часть состоит из введения, трх глав, содержащих параграфов, заключения и списка литературы из 4 названий,
из которых И на иностранных языках и 7 Интернетресурсы. Диссертация содержит 8 таблиц, графиков, рисунков и одного приложения объмом 4 стр. Каждая глава диссертации начинается с краткого вступления, в котором перечисляются е основные цели и задачи, и заканчивается формулировкой основных результатов главы. Формулы в текущем пункте имеют одинарную нумерацию. При ссылке на формулу из другого пункта применяется традиционная тройная нумерация номер главы, номер пункта и номер формулы в пункте. Во введении обосновывается актуальность темы диссертации приводится обзор литературы по теме исследования указывается новизна и практическая значимость формулируются цели и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту датся краткое изложение диссертации. В формулах х, у, декартовые координаты, вертикально направленная вверх ось которых совмещена с осыо скважины, г и 0 полярные координаты, i перфорационные отверстия на стволе скважины, а о непроницаемая часть е ствола. Остальные обозначения соответствуют общепринятым к проницаемость однородной изотропной призабойной зоны скважины ПЗС, р коэффициент динамической вязкости флюида, Р приведнное давление, Рп и i заданные постоянные значения приведнного давления на поверхности питания и поверхностях перфорационных отверстий, общее число перфорационных отверстий. Математическая сложность решения краевой задачи , вопервых, в том, что в общем случае перфорационные отверстия на стволе скважины распределены произвольно, вовторых, в том, что на каждом отверстии постоянные значения i индивидуальны, и, втретьих, в том, что на границе V расчтной области V задаются смешанные краевые условия .