Моделирование электромагнитного рассеяния на нескольких идеально проводящих телах методом вспомогательных источников

• Автор: Колчин, Валерий Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 154 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Модификация метода вспомогательных источников для моделирования электромагнитного рассеяния на структурах из нескольких пространственных идеально проводящих тел и особенности ее использования.

1.1. Формулировка задачи и метод ее решения

1.2. Решение системы линейных алгебраических уравнений

1.3. Описание компьютерной программы.

1.4. Влияние положения вспомогательных поверхностей на точность решения задачи рассеяния

1.5. Влияние плотности размещения диполей и точек коллокации

на точность решения задачи рассеяния

1.6. Влияние волновых размеров рассеивателей на точность решения задачи.

1.7. Сравнение результатов расчета характеристик рассеяния с результатами других авторов
1.8. Основные результаты.
2. Модификация метода вспомогательных источников для моделирования электромагнитного рассеяния на структурах, содержащих тонкие проводники.
2.1. Формулировка задачи и метод ее решения
2.2. Описание компьютерной программы.
2.3. Исследование влияния взаимного расположения концевых
точек элементов тока и точек коллокации на точность
решения задачи и сходимость итерационного процесса
2.4. Влияние чисел элементов тока и точек коллокации на
точность решения задачи
2.5. Исследование зависимости нормы невязки граничных
условий от длины проводника
2.6. Сравнение точности решений задачи рассеяния плоской волны на тонком цилиндрическом проводнике, полученных с
I помощью различных модификаций метода вспомогательных
источников.
2.7. Сравнение результатов расчета распределений осевого тока с распределениями физического тока на поверхности проводников.
2.8. Основные результаты.
3. Применение разработанных численных методов для анализа
характеристик рассеяния структур из конечного числа трехмерных идеально проводящих тел
3.1. Влияние электромагнитного взаимодействия объемных рассеивателей на характеристики рассеянного поля.
3.2. Влияние неосесимметричности рассеивателей на бистатические сечения рассеяния образованных ими
структур.
3.3. Влияние объемных тел на распределение тока вдоль проводника.
3.4. Влияние тонких проводников на бистатические сечения рассеяния объемных тел
3.5. Основные результаты.
Заключение
Литература


К настоящему времени уже накоплен большой опыт решения двумерных внешних и внутренних задач электродинамики на основе метода вспомогательных источников . Первой работой, в которой были приведены конкретные численные результаты, полученные с помощью метода вспомогательных источников для трехмерной задачи дифракции электромагнитных волн, явилась работа . В этой работе основные идеи метода В. Д. Купрадзе были реализованы в виде конкретного вычислительного алгоритма решения задачи дифракции электромагнитных волн на осесимметричном идеально проводящем теле. В дальнейшем работами Ю. А. Еремина и А. В качестве примеров можно отметить развитие схем обоснования полноты используемых в методе дискретных источников функциональных систем , использование источников, расположенных в комплексной плоскости , использование сопряженных уравнений . Указанными авторами введены в рассмотрение новые функциональные системы системы расположенных на оси рассеивателей электрических и магнитных диполей , а также мультипольных источников , ориентированных в соответствии с поляризацией возбуждающего поля. Использование этих функциональных систем позволило их авторам разработать высокоэффективные вычислительные алгоритмы и соответствующее программное обеспечение для решения задач дифракции электромагнитных волн на осесимметричных телах различной природы, расположенных как в однородной безграничной среде , так и в присутствии однородного полупространства или многослойной среды , . В большинстве этих работ за счет выбора специализированных систем вспомогательных дискретных источников удастся перейти от аппроксимации граничных условий на всей поверхности тела вращения к аппроксимации граничных условий на образующей тела эта аппроксимация выполняется в соответствии с методом коллокаций, число точек коллокации, как правило, выбирается больше числа неизвестных коэффициентов вектор неизвестных коэффициентов определяется как нормальное псевдорешение полученных таким образом переопределенных систем линейных алгебраических уравнений или последовательности переопределенных систем для гармоник Фурье. А. Г. Кюркчана. В его работах показана фундаментальная связь теории аналитического продолжения волновых полей с методом вспомогательных источников. Установлено, что в том случае, когда вспомогательная поверхность контур не охватывает все множество особенностей поля, могут наблюдаться такие неприятные явления как разрушение вычислительного алгоритма при увеличении размерности решаемой системы линейных алгебраических уравнений. Высокая точность решения может быть получена только в том случае, если вспомогательная поверхность охватывает все особенности рассеянного поля, аналитически продолженного внутрь рассеивателя. Если же она не охватывает особенностей, то с помощью различного рода регуляризующих процедур можно построить те или иные нсевдорешения, позволяющие удовлетворить граничным условиям лишь с конечной погрешностью. В ряде работ А. Г. Кюркчана, А. П. Анютина и других авторов , посвященных методу вспомогательных источников, предлагается метод аналитической деформации. Этот метод применяется для определения положения вспомогательного контура расположения источников. В этих работах получены решения задачи рассеяния для двумерных случаев. В странах дальнего зарубежья метод вспомогательных источников как инструмент численного решения задач рассеяния получил развитие в работах К. Ясууры, X Икуно Япония, X. Хафнера Швейцария, И. Левиагана Израиль и др. Как следует из работ , основы метода вспомогательных источников применительно к двумерным граничным задачам были опубликованы в Японии Ясуурой почти одновременно с работой В. Д. Купрадзе . В качестве функциональной системы в различных модификациях метода Ясууры используется система цилиндрических мультиполей, локализованных в начале координат. Амплитуды мультиполей определяются из условия аппроксимации граничных условий в норме пространства Ь2. Соответствующая дискретизированная задача наименьших квадратов решается с использованием методов ортогональных разложений. Обычно метод Ясууры использовался для решения двумерных задач рассеяния.