Математическое моделирование распространения волновых фронтов сквозь массив растительности

• Автор: Ситник, Василий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Моделирование взаимодействия волнового фронта с массивом растительности

1.1 Постановка задачи.

1.1.1 Модель.

1.1.2 Исследуемые виды лесных массивов

1.1.3 Виды возмущений

1.2 Численная методика

1.2.1 Двумерная постановка задачи

1.2.2 Задача о распаде разрыва.

1.2.3 Разностная задача

1.3 Тестирование корректности численной методики.
1.3.1 Тестирование на одномерных задачах.
1.3.2 Тестирование на задачах сверхзвукового обтекания тел с угловой
точкой.
2 Результаты моделирования взаимодействия волнового фронта с массивом растительности
2.1 Распространение нелинейного акустического сигнала
2.1.1 Скорость диссипации
2.1.2 Основные этапы взаимодействия .
2.2 Распространение ударной волны.
2.2.1 Основные этапы взаимодействия .
2.3 Распространение гармонического акустического сигнала.
2.3.1 Скорость диссипации монохроматического сигнала.
2.3.2 Влияние подстилающей поверхности.
2.3.3 Наличие приземного ветра.
2.4 Заключение
3 Моделирование взаимодействия волнового фронта с лесными массивами с учетом разрушения растительности
3.1 Постановка задачи
3.1.1 Постановка начальных условий типа взрыв в полете.
3.2 Движение продуктов взрыва в атмосфере.
3.2.1 Структура возмущения до столкновения с поверхностью земли .
3.3 Моделированию разрушения растительных массивов высоконапорными потоками газа
3.3.1 Обзор существующих подходов
3.3.2 Иерархия моделей разрушения
3.3.3 Модель разрушающегося лесного массива
3.3.4 Модель разрушения с учетом перераспределения элементов растительности по высоте .
3.3.5 Алгоритм моделирования разрушения лесостоя.
3.4 Результаты моделирования
3.4.1 Моделируемые ситуации
3.4.2 Простая пороговая модель.
3.4.3 Модель с учетом обрушения растительности.
3.4.4 Модель с учетом образования завалов
3.4.5 Влияние типа модели на скорость диссипации возмущения .
3.4.6 Результаты моделирования для случаев больших высот взрыва .
3.5Заключение.
4 Комплекс параллельных программ для моделирования взаимодействия газодинамических возмущений с жесткими и проницаемыми препятствиями
4.1 Архитектура программного комплекса
4.1.1 Конфигурация расчетной области.
4.1.2 Вычислительное ядро
4.1.3 Вводвывод.
4.1.4 Окончательная обработка и визуализация данных
4.2 Параллельная реализация вычислительного ядра.
4.2.1 Системы с общей памятью.
4.2.2 Системы с разделенной памятью .
4.3 Заключение.
Основные выводы
Литература


На первом этапе с использованием полных уравнений газовой динамики рассчитываются значения для газодинамических параметров в исследуемой области. На втором этапе на основе волнового уравнения происходит расчет акустического поля с использованием данных о фоновых значениях параметров среды, полученных на первом этапе. В работах делается упор на исследование влияния погодных условий на процесс распространения звука через массивы растительности, особенно при долгосрочных прогнозах, поэтому использование волнового уравнения на втором этапе не привносит особых искажений в результаты расчетов. Однако, применение указанной методики не вполне применимо в случае динамического изменения значения параметров газодинамического фона, характеристик и конфигурации растительных массивов и расчетной области или при расчете распространения интенсивных возмущений из-за возрастающей в этом случае роли нелинейных эффектов. Использование подхода на основе полных уравнений газовой динамики позволяет ввести в рассмотрение новый класс задач, связанный с распространением возмущений столь высокой интенсивности, что приходится принимать во внимание возможность разрушения элементов растительности. Множество природных и связанных с деятельностью человека процессов могут привести к катастрофическим для растительных массивов последствиям. Нарушение экологического баланса, ураганы, наводнения, пожары [) приводят к уничтожению лесов на больших площадях. Некоторые виды катаклизмов уже научились предотвращать, снижать уровень неблагоприятных последствий или же предугадывать динамику развития. Однако все еще существует класс трудно прогнозируемых процессов совсем иного масштаба, связанных со взаимодействием космических объектов больших масштабов. К такому классу явлений можно отнести процессы, связанные со взаимодействием крупных космических тел с планетами (3). В качестве двух широко известных событий такого рода, произошедших в новейшее время, можно назвать падение фрагментов кометы Шумейкера-Леви 9 на Юпитер в июле года и знаменитое падение Тунгусского тела на Землю июня года. В связи с этими событиями появилась даже новая область прикладной науки — проблема астероидной опасности [3, , ). Интерес к метеоритным явлениям появился у человечества очень давно. До недавнего времени их изучение сводилось к наблюдениям за ними и исследованием физических и химических свойств упавших фрагментов. Лишь в последнее время стало возможным применять результаты динамики больших скоростей к анализу режимов движения материальных тел в атмосферах планет. Существенное отличие наблюдаемых метеоритов от рукотворных объектов состоит в наличии различного рода неопределенностей. Например, трудно заранее определить даже такие существенные для процесса быстрого движения метеорного тела в атмосфере параметры, как форма метеорного тела, его физические свойства, химический состав. Для более полного понимания явления необходим дополнительный анализ информации, полученной во время наблюдений за метеоритами. В частности, для крупных объектов существенную долю информации можно получить на основе интерпретации данных о воздействии метеоритов на поверхность планеты. Широко известным примером последнего подхода может служить анализ Тунгусского явления, произошедшего в сибирской тайге в районе реки Подкамеиняя Тунгуска. Столкновение Тунгусского тела с Землей характеризовалось движением больших объемов газообразной среды с высокой температурой, что привело к вывалу и ожогу леса на большой территории |3]. Все работы, посвященные Тунгусскому явлению, условно можно разделить на несколько групп. К первой группе можно отнести отчеты, описывающие результаты полевых исследований в районе катастрофы: картография и описание характера повреждении растительности (), химический [) и радиологический анализ почвы, минералов, растительности, сбор сведений от очевидцев явления [], анализ сейсмических данных. Очень интересный обзор различных каталогов полевых, астрономических, сейсмических наблюдений и публикаций за период с года по настоящий момент представлен в обзорной статье ().