Разработка математической модели и программного комплекса для исследования динамических систем механообработки по наблюдаемой реализации

• Автор: Серый, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Комсомольск-на-Амуре
• Количество страниц: 140 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СПОСОБЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ МЕХАНООБРАБОТКИ

1.1 .Основные понятия и способы моделирования.

1.1.1. Абстрактная модель системы произвольной природы

1.1.2. Фазовое пространство моделируемой системы.

1.1.3. Общие свойства сложных систем.

1.2. Математическое моделирование.

1.2.1. Обобщенный алгоритм построения математической модели

1.2.2. Способы построения математической модели

1.3. Построение математических моделей механообработки способом микронодхода.

1.3.1. Моделирование автоколебаний обрабатывающего инструмента
1.3.2. Общая структура математической модели динамической системы механообработки
1.3.3. Определение общего вида и параметров уравнений, входящих в модель
1.3.4. Формирование системы ограничений
1.3.5. Анализ результатов моделирования
1.4. Выводы.
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОЦЕССОВ МЕХАНООБРАБОТКИ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ
2.1. Базовые понятия и определения нелинейной динамики
2.1.1. Классификация динамических систем.
2.1.2. Аттракторы динамических систем
2.1.3. Количественные характеристики динамических систем и их взаимосвязь.
2.2. Описание стенда для проведения экспериментальных исследований
2.2.1. Экспериментальная установка по снятию и оцифровке сигналов
2.2.2. Предварительная обработка сигналов.
2.3. Реконструкция аттрактора динамической системы методом задержек
2.4. Моделирование динамической системы путем построения эволюционных уравнений движения.
2.5. Выводы.
ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СОПУТСТВУЮЩИХ АЛГОРИТМОВ.
3.1. Реализация разработанной методики в виде программного комплекса.
3.1.1. Поиск коэффициентов уравнений методом наименьших квадратов.
3.1.2. Особенности программной реализации.
3.1.3 Исследование устойчивости на базе полученной модели
3.2. Алгоритмы расчета количественных характеристик динамических систем
3.2.1. Расчет фрактальной размерности.
3.2.3. Расчет старшего показателя Ляпунова
3.2.3. Расчет информационной энтропии.
3.3. Выводы.
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ТОКАРНОГО СТАНКА В ПРОЦЕССЕ МЕХАНООБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ
4.1. Исследование динамики станка в зависимости от износа инструмента
4.2. Определение сценария развития хаотичности
4.3. Исследование режимов работы станка на предмет устойчивости к изменению входных данных
4.4. Выводы.
ГЛАВА 5. ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЛОКАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАОТИЧНОСТИ АТТРАКТОРА.
5.1. Фрактальное кодирование аттрактора.
5.2. Описание алгоритма фрактального кодирования
5.3. Программная реализация алгоритма.
5.4. Исследование локальной хаотичности аттрактора
5.4.1. Введение новой характеристики хаотичности
5.4.2. Программная реализация алгоритма определения погрешности самоподобия.
5.5. Выводы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ


Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, изложены научная новизна, основные положения, выносимые по защиту, практическая значимость и основные вопросы, рассмотренные в диссертации. Первая глава посвящена анализу проблем моделирования динамических процессов в области машиностроения, определения устойчивости процессов механообработки и состояния технологических динамических систем, а так же сравнительному анализу и литературному обзору имеющихся методик и подходов к решению этой проблемы. Во второй главе описывается разработанная автором методика моделирования процессов механообработки по временным рядам, сама математическая модель представления динамической системы в виде системы эволюционных уравнений движения. Приводится теоретическое обоснование используемых алгоритмов. В третьей главе осуществляется анализ разработанной методики к моделированию ДС, оценивается корректность полученных таким образом моделей, описываются аспекты программной реализации. Также, изложены реализованные автором алгоритмы расчета базовых количественных характеристик устойчивости динамических процессов. Четвертая глава содержит описание практической апробации программного комплекса применительно к исследованию динамических систем механообработки резанием по сигналам виброакустической эмиссии. В пятой главе описывается методика представления аттрактора как мультифрактального множества, и последующего анализа его хаотичности локального характера. Приводится разработанный автором алгоритм определения величины локальной хаотичности в каждом участке, и ее распределения по аттрактору в целом. Технология машиностроения» КнАГТУ, кандидату технических наук Медведевой Ольге Ивановне, аспиранту кафедры «Технология машиностроения» Руденко Александре, работнику ФОГУП КнААПО им. Ю.А. Гагарина кандидату' технических наук, доценту Биленко Сергею Владимировичу за помощь в организации и проведении экспериментальных исследований, обсуждении полученных результатов и замечания, способствовавшие улучшению содержания диссертации. ГЛАВА 1. Модель является представлением реального объекта, системы или понятия в некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Всякая модель - это некоторая аналогия: для одной системы должна существовать другая система, элементы которой с некоторой точки зрения подобны элементам первой. Должно существовать отображение, которое элементам моделируемой системы ставит в соответствие элементы некоторой другой системы - моделирующей. Кроме того, должно существовать отображение, которое свойствам элементов моделируемой системы ставит в соответствие свойства элементов моделирующей системы. Для большинства случаев абстрактная модель системы произвольной природы может быть представлена с помощью схемы, изображенной на рис. Система не существует сама по себе, а выделяется из окружающей среды по какому-либо системообразующему признаку, в качестве которого чаще всего выступает цель системы. Взаимодействие системы с внешней средой осуществляется через вход и выход системы (множество входных и выходных параметров). Рис 1. Под входными параметрами системы понимается комплекс параметров внешней среды (в том числе выходные параметры систем, внешних по отношению к рассматриваемой, например, систем управления), оказывающих значительное влияние на состояние и значение выходных параметров рассматриваемой системы и поддающихся учету и анализу средствами, имеющимися в распоряжении исследователя. Выходные параметры - это комплекс параметров системы, оказывающих непосредственное влияние на состояние внешней среды и значимых с точки зрения цели исследования. Важной особенностью функционирования сложных систем является принципиальная неопределенность истинного состояния внешней среды в каждый момент времени. Природа этой неопределенности связана с наличием ряда причин, важнейшие из которых обусловлены следующими факторами. О некоторых, возможно, непосредственно влияющих на поведение системы параметрах внешней среды (то есть параметрах, которые следовало бы отнести к категории «входных») исследователь часто не знает, и, следовательно, не может их учитывать.