Математические модели производственной системы в условиях несовершенного рынка кредитов

• Автор: Акпарова, Анна Валерьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 230 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Модель отрасли производства с учетом дефицита оборотных средств

1.1 Модель ХауттскераЙохансана и необходимость ее модификации

1 2 Модель производственной единицы в условиях дефицита оборотных средств.

1 3 Модель отрасли производства в условиях конкурентного рынка кредитов Усреднение

характеристик производственной единицы.

1 4 Модель отрасли производства в условиях дефицита оборотных средств и инфляции

1 5 Анализ работы ЗЛО Сухановский с помощью предложенной модели

Глава 2. Задачи об управлении финансовыми ресурсами отрасли производства в условиях несовершенного рынка кредитов.

2 1 Введение. Две схемы управления финансовыми потоками Банка и Собственника

Конкурентные и неконкурентные рынки кредитов
2 2 Управление Собственником финансовыми ресурсами отрасли в условиях
конкурентного рынка краткосрочных кредитов
2 3 Управление Банком финансовыми ресурсами отрасли в условиях конкурентного рынка
краткосрочных кредитов.
2 4 Управление Собственником финансовыми ресурсами отрасли в условиях
неконкурентного рынка краткосрочных кредитов.
2 5 Управление Банком финансовыми ресурсами отрасли в условиях неконкурентного рынка краткосрочных кредитов.
2 6 Сравнение схем управления финансовыми ресурсами отрасли
Глава 3. Моделирование влияния контрактов на распределение материальных и финансовых ресурсов отрасли
3 1 Модифицированная модель производства с учетом контрактов
3 2 Сравнение функционирования производственной единицы в условиях конкурентного
рынка кредитов в моделях с контрактами и без контрактов
3.3 Существование равновесных цен в модели взаимодействия ТопливноЭнергетического
Комплекса и неэнергетических отраслей экономики России
3 4 Управление собственником финансовыми ресурсами отрасли в условиях
конкурентного рынка краткосрочных кредитов и с учетом контрактов.
Заключение.
Приложение..
П 1 Решение задачи 1.
Г1 2 Доказательство предложения 1
Г1 3 Доказательство предложения 2.
П 4 Решение задачи 2.
П 5 Анализ работы ЗАО Сухановский
П 6 Доказательство леммы 1.
П 7 Доказательство леммы 2
П 8 Доказательство леммы 3
I I 9 Доказательство леммы 4.
П. Доказательство леммы 5.
Доказательство предложения 3
П Доказательство предложения 4
П Решение задачи 3.
П. Доказательство предложения 5.
П. Доказательство предложения 6
П Доказательство предложения 7
П Доказательство предложения 8
П Доказательство предложения 9
П Доказательство следствия 1
П. Доказательство предложения .
П Доказательство леммы 6
П Доказательство предложения .
П Замечание 1
Список литературы


Модель отрасли производства с учетом дефицита оборотных средств. Модель Хаутгекера-Йохансана и необходимость ее модификации. Хауггекера-Иохансана В основе этой модели лежит гипотеза о разделении времен В медленном времени изменяются производственные мощности В быстром времени изменяются цены на выпускаемую продукцию и сырье, которые определяют распределение ресурсов внутри отрасли и загрузку мощностей Когда мы ставим задачу в более быстром времени, все переменные, относящиеся к более медленному времени, в соответствии с гипотезой, считаются постоянными. Предположим, что при создании мощности осуществляется выбор технолог ии, по которой эта мощность функционирует Тогда в любой фиксированный момент времени мощности оказываются распределенными по технологиям. Обозначим через # = (#,, ,? ФТП, потребляемых отраслью Нели & 0, р > 0 Тогда й(х) = &{р0 - рх) является решением (1 1 ! Jr0(/? Можно дать следующую экономическую интерпретацию двойственным переменным в задаче (1. Неймана-Пирсона утверждает, что оптимальными механизмами распределения ресурсов являются рыночные механизмы с "жесткими бюджетными ограничениями", при которых прибыльные технологии используются с максимальной интенсивностью, а убыточные - не используются вовсе. О, если р0 - рх > 0. В дальнейшем будем предполагать, что распределение мощностей но технологиям имеет вид p(dx) = %(x)dx . У(р,р„)= рх)4(х)ііхІ <Ьс„, (1. Соотношения (1. По определению интергируемости это значит, что ЗП(/;0,/;) — = Г(/? Эр. Г ? В модифицированной модели усложняется иерархия характерных временных масштабов По-прежнему распределение мощностей по технологиям изменяется в медленном времени Изменение цен на выпускаемую продукцию и ГІФТП, процент за долгосрочный и краткосрочный кредит и других показателей, определяющих управление финансовыми потоками, будем считать происходящим на средних временных масштабах Процессы маркетинга и обеспечения производства ПФТП происходят в быстром времени. Кажется достаточно правдоподобным, что процесс реализации продукции обладает свойством стационарности, ординарности и отсутствием последействия Эти условия являются в точности условиями теоремы Хинчина [] Поэтому удовлетворительным приближением является гипотеза о том, что моменты реализации образуют случайный пуассоновский поток с параметром X. Модель производственной единицы в условиях дефицита оборотных средств. Задача 1. К < уг] . Хевисайда Выводом из полученных формул может служить следующее предложение. Предложение 1. X < ——— X < —— X . Доказательство непосредственно следует из формул (1. Производственные единицы из группы, обозначенной на рисунке цифрой 3 работают с неполной загрузкой Они получают долгосрочный кредит, а по ею исчерпании приостанавливают работу Производственные единицы из группы номер 4 не работают. Модель отрасли производства в условиях конкурентного рынка кредиюв. Усреднение характеристик производственной единицы. Обозначим через 7[,Г2, промежутки времени между последовательными моментами реализации продукции. Эта величина имеет значение ()', определенное по формуле ( 1). Таким образом, в данном случае мы имеем тривиальный случайный процесс, не изменяющийся во времени. М ,К(Д-д|:(*-,|*-тгг! К* задается формулой (1. В момент реализации продукции производственная единица погашает накопленную ссудную задолженность и величина средств, замороженных под ее краткосрочный кредит, обнуляется По формуле (. Цу, v. Ф А? Таким образом, его доход по долгосрочным кредитам за один производственный цикл составит О'е*1* -(? О *г . Ре -Д. А,г,р0) = — 1ш-? Зная функцию загрузки мощностей и(рх,А,г,р0), определяемую формулой (1. Таким образом мы имеем параметрическую зависимость Г(/1? Предложение 2. Пример невогнутой производственной функции в модифицированной модели Хауттекера-Йохансана. Рассмотрим следующие значения параметров' А = - Л, р0 = 1. У(р) = Рт1(х)сЬ+ ? Ьс.