Математическое моделирование массопереноса электрическим полем в многокомпонентных химически активных средах

• Автор: Жуков, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 287 с. : ил.

1 Основные уравнения и общие модели

1 Основные уравнения баланса.

1.1 Уравнения баланса массы, импульса, энергии

1.2 Неравенство КлаузиусаДюгема баланс энтропии .

1.3 Источник энтропии.

1.4 Основные уравнения для описания поведения смеси .

2 Термодинамическое описание смеси.

3 Определяющие соотношения.

4 Модель электрофореза.

5 Приближение ОбербекаБуссинеска

б Локальное химическое равновесие

2 Изотахофорез
7 Математические модели изотахофореза
7.1 Сильные электролиты.
7.2 Слабые электролиты
7.3 Большие концентрации кислот и оснований.
8 Бездиффузионное приближение .
8.1 Уравнения и условия на разрыве
8.2 Инварианты Римана.
8.3 Построение решения
8.4 Задача о распаде начального разрыва.
8.5 Взаимодействие разрывов.
8.6 Разделение смеси электролитов
8.7 Оценка времени разделения смеси
8.8 Пример 2.1 смесь, лидер, терминатор .ИЗ
8.9 Пример 2.2. разделение смеси сильных электролитов 8 8. Пример 2.3. кулонофоретическое титрование 9 9 Бездиффузионное приближение для смеси кислот и оснований с большими концентрациями
9.1 О гиперболичности системы 94
9.2 Условия на разрыве в случае одного противоиона . .
9.3 Постановка задачи.
9.4 Построение решения распад начального разрыва . .
9.5 Построение решения взаимодействие разрывов . . .
Бездиффузионное приближение для электролитов в случае, когда концентрации растворителя и растворенных веществ
сравнимы по величине.
Профиль ударной волны при малой диффузии
.1 Постановка задачи.
.2 Построение решения.
.3 Проводимость смеси г .
Эволюция зон при наличии химической ловушки.
.1 Дифференциальные уравнения с алгебраическими
ограничениями
.2 Перенос одного вещества.
.3 Эволюция кусочнопостоянного профиля . . . .
.4 Асимптотика решения при оо
.5 Вспомогательные соотношения.
.6 Модель реальной химической ловушки
3 Бесконечнокомпонентные смеси
Диссоциация полиамфолитов.
.1 Соотношения между 7, е, ао .
Модели бесконечнокомпонентных смесей
.1 Описание эволюции смеси полиэлектролитов.
.2 Модель изотахофореза в бесконечнокомпонентной смеси
Постановка задачи о создании одномерного стационарного
градиента
Построение главного члена асимптотического разложения
решения при
.1 Пример специальный выбор параметра сорта
.2 Пример линейный рЯградиент
Изотахофорез в бесконечнокомпонентной смеси
.1 Инварианты Римана
.2 Финальная стадия процесса изотахофореза
.3 Пример использование спейсеров
4 Конвекция при электрофорезе
Монотонная потеря устойчивости в растворе сильного одноодновалентного электролита.
.1 Постановка задачи
.2 Механическое равновесие
.3 Линеаризованная задача устойчивости
.4 Численные результаты.
Асимптотическая модель конвекции в бесконечнокомпонентной смеси
.1 Постановка задачи
.2 Механическое равновесие
.3 Главный член асимптотики для задачи .1.7 в
случае и оо.
.4 Линеаризованная задача .
Асимптотика нейтральных кривых линеаризованной задачи монотонной потери устойчивости для процесса изоэлектрофокусирования при высоких напряжениях
.1 Постановка задачи
.2 Механическое равновесие
.3 Линеаризованная задача.
.4 Спектральная задача для определения критических
параметров конвективной неустойчивости
.5 Построение асимптотики Яа Яа, при II оо . 2 .6 Предельный случай. Замена 5образных коэффициентов 5функциями
.7 Некоторые численные результаты исследования монотонной потери устойчивости
Ветвление решений в случае монотонной потери устойчивости
.1 Уравнения и краевые условия.
.2 Операторная форма задачи
.3 Стационарное решение
.4 Зависимость коэффициентов уравнения разветвления
от числа Прандтля
.5 Уравнение разветвления в окрестности Р Рго, II
.6 Нестационарное амплитудное уравнение
.7 Результаты расчетов.
Заключение.
Литература


В содержится исследование возникновения вторичных режимов в случае задачи . Наиболее интересным результатом является возможность существования при некоторых значениях параметров четырех вторичных режимов. Построены амплитудные уравнения и показано, что лишь два из этих режимов устойчивы. Семинар по теории гиперболических уравнений под. Б. Л. Научного совета по хроматографии АН СССР, г. Оболенск, Моск. I Всесоюзное совещание Теоретические исследования и банки данных по молекулярной биологии и генетике. Всесоюзный семинар по гидродинамической устойчивости и турбулентности. Всесоюзная конференция по электрофорезу. Семинар кафедры теории упругости СПбГУ под рук. Н. Ф. Механика невесомости и гравитационночувствительные системы под рук. В. И. Полежаева и В. В. Сазонова и семинар Численное моделирование процессов тепло и массообмена иод рук. В. И. Полежаева, Л. А. Чудова, Г. КабардиноБалкарского научного центра РАН, Институт прикладной математики и автоматизации, рук. АМАН А. Ростовского Математического общества РостовнаДону, сентября . IX Международная конференция Современные проблемы механики сплошной среды РостовнаДону, октября . Связанная с диссертацией тематика была поддержана грантами СПбГУ в гг. РФФИ 4а в гг. Конвективная неустойчивость в бесконечнокомпонентных химически активных смесях и 4рюга в гг. Математическое моделирование нестационарных процессов разделения многокомпонентных анизотропных сред при помощи акустических и электромагнитных полей. Объем диссертации 7 страниц, включая иллюстрации, таблицы и список литературы из 2 наименований. По результатам диссертации автором опубликовано работ из них 3 монографии на русском языке , , и 2 монографии на английском языке 2, 5. Целью настоящей главы является конструирование общих моделей для описания поведения гомогенных многокомпонентных химически активных сред во внешнем электрическом поле. На основе этих моделей в последующих главах последовательно рассматриваются всевозможные частные модели транспорта вещества в электрическом поле и задачи, непосредственно связанные с различными видами электрофореза. В 1 детально рассмотрены уравнения баланса массы, импульса, момента импульса, энергии, а также второй закон термодинамики для многокомпонентных сплошных сред неравенство КлаузиусаДюгема. Несмотря на то, что подобные уравнения широко известны см. В частности, возникали проблемы, связанные с сохранением в источнике энтропии членов, отвечающих кинетической энергии относительного движения компонент, так называемой, диффузионной энергии см. Как правило, указанные проблемы в вышеупомянутых работах просто игнорировались, а лишние члены в источнике энтропии опускались, ввиду предположения о малой интенсивности относительного движения компонент смеси, что приемлемо лишь в случае, скажем, чистой диффузии компонент с малой концентрацией. В 1. Физически такие действия хорошо обоснованы. Химический потенциал энергия, требуемая для удаления компоненты смеси на бесконечность, естественно, должен отсчитываться от кинетической энергии движения компоненты. Из потока же тепла следует исключить обратимую часть, возникающую при переносе парциальных тензоров вязких напряжений относительно смеси. Указанные действия позволяют получить такое выражение для источника энтропии, в котором термодинамические потоки, общие для смеси, определяются лишь общими термодинамическими силами для смеси в целом тензор напряжений для смеси связан с тензором скоростей деформаций для смеси поток тепла для смеси связан с градиентом температуры смеси. Основным результатом 1. Для построения замкнутых моделей на основе уравнений баланса см. Основным результатом 2 является полное термодинамическое описание смеси. Указаны соотношения, которые необходимо задавать для того, чтобы полностью определить все термодинамические величины, содержащиеся в уравнениях баланса см. Наиболее важным для построения конкретных моделей является задание определяющих соотношений связей между термодинамическими потоками и силами, например, между потоками концентрации и градиентами концентрации.