Расчеты сечений столкновительных процессов в плазме многозарядных ионов по модели Хартри-Фока-Слэтера

• Автор: Захаров, Василий Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Оглавление
Введение .

Глава 1. Кинетика многозарядной плазмы и роль столкнови

тельных процессов

1.1. Поуровневая кинетика электронов в приближении среднего иона

1.2. Постановка задачи теории неупругого взаимодействия электронов с атомами и ионами

1.3. Возбуждение и гашение электронным ударом

1.4. Ионизация и трехчастичная рекомбинация.

1.5. Автоионизация и диэлектронный захват

Глава 2. Метод расчета сечений и скоростей атомных процессов .

2.1. Численные и квазиклассические волновые функции по модели ХартриФокаСлэтера

2.2. Вычисление интегралов Слэтера
2.3. Суммирование парциальных сечений и интегрирование дифференциальных сечений .
2.4. Вычислительный код для параллельных вычислительных систем
2.5. Апнроксимационные формулы для скоростей етолкновительных процессов
Глава 3. Сравнение результатов расчетов с другими приближениями и анализ атомных процессов в плазме .
3.1. Анализ точности вычисления сечений и скоростей в приближении искаженных волн
3.2. Влияние плотностных эффектов на величину сечений
3.3. Анализ непрямых процессов ионизации.
3.4. Быстрые электроны в плазме многозарядных ионов .
Глава 4. Некоторые результаты применения расчетов сечений и скоростей электронионных взаимодействий при моделиро
вании динамики плазмы .
4.1. Ионизационное состояние и радиационные свойства плазмы
Аг, Хе и Бп
4.2. Моделирование неравновесной плазмы капиллярного разряда
с полым катодом
4.3. Ионизационные и радиационные характеристики плотного плазменного фокуса
Заключение .
Литература


Для расчега сечений возбуждения используется приближение Бете [], которое применимо для больших значений энергий налетающих частиц, и выражения, полученные Ван Режемортером на основе экспериментальных данных []. Одним из основных методов расчета столкновительных процессов является приближение Борна [, ], где свободные электроны, участвующие во взаимодействии, рассматриваются в приближении плоских волн (см. Часто для расчета процессов применятся модификация приближения Борна - Борн-кулоновское приближение, где вместо плоских волн для налетающих и рассеиваемых частиц используются кулоновские волновые функции в иоле ядра или иона |, ]. Существуют также и другие модификации, например приближение Борна-Оппенгеймера с учетом обменного взаимодействия [, ]. Однако при вычислении сечений столкновительных процессов в плазме многозарядных ионов большое значение имеет потенциальное иоле, в котором рассчитываются волновые функции электронов непрерывного спектра, поэтому результаты, полученные в кулоновском поле иона могут существенно отличаться от эксперимента. Универсальным и наиболее общим для вычисления сечений и скоростей электрон-ионных столкновительных процессов в плазме (хотя и весьма трудоемким) подходом является приближение искаженных волн и его модификации [, , , ], где, как правило, волновые функции электронов вычисляются в потенциале Хартри-Фока [] или используются аналитические хартри-фоковские функции []. Для вычисления сечений элементарных процессов разработан ряд методов, дающих хорошие результаты в нрипороговых областях, главным образом, для легких элементов, такие, например, как метод сильной связи, где производится учет связи каналов рассеяния [-]. Но часто эти методы неприменимы для многоэлектронных атомов и ионов в широком диапазоне энергий, а значит имеют большую погрешность при расчете скоростей процессов. Также из-за большой сложности и плохой сходимости системы уравнений такие методы являются еще недостаточно изученными на данный момент и их можно использовать только для расчета отдельных переходов. Для описания состояния плазмы многозарядных ионов и вычисления скоростей атомных процессов в широком диапазоне температур и плотностей следует использовать достаточно совершенные квантово-статистические модели вещества, основанные на приближении самосогласованного поля. В настоящей работе используется хорошо зарекомендовавшая себя модель самосогласованного поля Хартри-Фока-Слэтера (ХФС). В модели ХФС используется самосогласованное поле Хартри и приближение локального обмена, уточняющее обменный потенциал Слэтера. В результате решения уравнения Шредингера с полученным самосогласованным потенциалом может быть найден энергетический спектр многозарядного иона, соответствующие волновые функции, а также средние числа заполнения и средняя степень ионизации вещества в модели так называемого среднего атома (иона) [-]. Для описания движения свободной частицы в потециале иона может быть применено квазиклассическое приближение [, ], возможность аналитической записи волновых функций в котором значительно упрощает их вычисление в сложных потенциалах []. Разработанный код позволяет проводить расчеты в широком диапазоне температур и плотностей плазмы произвольных веществ. Вычисленные сечения и скорости процессов сравниваются с другими широко используемыми методами и экспериментальными данными. Разработанный код, рассчитанные по нему скорости процессов, аппроксимационные формулы и разработанные модели кинетики ионизации применяются для моделирования экспериментальной плазмы. В диссертацию вошли материалы, опубликованные в статьях и докладах на российских и международных научных конференциях. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. В главе 1 представлена система уравнений поуровневой кинегики, постановка задачи теории рассеяния и основные выражения в приближении искаженных волн для расчета сечений и скоростей столкновительных процессов. В п. В систему уравнений по-уровневой кинетики плазмы входят скорости элементарных радиационных и столкновительных процессов. В и. В ип. На примере возбуждения электронным ударом и обратного процесса гашения в п.