Математическое моделирование теплообмена около горизонтального цилиндра, обтекаемого плоской струей, при ламинарной совпадающей смешанной конвекции

• Автор: Афанасьев, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 191 с. : ил.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования.

1.1. Основные положения.

1.2. Гидродинамика и теплообмен горизонтального цилиндра.

1.2.1. Естественная конвекция от горизонтального цилиндра.

1.2.2. Вынужденная конвекция при поперечном обтекании цилиндра однородным неограниченным потоком
1.2.3. Совпадающая смешанная конвекция от горизонтального цилиндра при поперечном обтекании однородным неограниченным потоком

1.3. Гидродинамика и теплообмен при поперечном обтекании цилиндра плоской струй

1.4. Выводы и постановка задачи исследования.

Глава 2. Методы и пакеты программ решения системы

уравнений Навье Стокса и уравнения энергии.

2.1. Подходы к решению задач гидродинамики и теплообмена
2.2. Различные формы записи уравнений Навье Стокса
2.2.1. Уравнения Навье Стокса для физических переменных.
2.2.2. Уравнения в переменных функция тока интенсивность вихря
2.3. Численные методы решения уравнений Навье Стокса
2.3.1. Методы конечных разностей.
2.3.2. Методы конечных элементов.
2.3.3. Метод дискретных вихрей.
2.4. Пакеты программ
2.5. Выводы.
Глава З.Численное исследование гидродинамики и теплообмена
при обтекании цилиндра плоской струей.
3.1. Математическая постановка
3.2. Конечноразностная аппроксимация
3.3. Алгоритм решения
3.4. Тестирование
3.4.1. Результаты сравнения расчетов с данными для обтекания цилиндра бесконечным потоком
3.4.2. Результаты сравнения расчетов с данными для струйного обтекания цилиндра
3.5. Выводы
Глава 4. Результаты вычислительного эксперимента
4.1. Результаты исследования гидродинамики при поперечном обтекании цилиндра плоской струей.
4.2. Результаты исследования теплообмена при поперечном обтекании цилиндра плоской струей
4.3. Выводы
Глава 5. Обобщение результатов исследования.
5.1. Обобщение данных по среднему теплообмену и теплообмену в лобовой точке
5.2. Выводы
Заключение
Список публикаций по теме диссертации
Библиографический список использованной литературы
Приложения.
Приложение А Значения среднего числа Нуссельта для струйного обтекания цилиндра в режиме смешанной
совпадающей конвекции
Приложение Б Значения локального числа Нуссельта в лобовой точке для струйного обтекания цилиндра в режиме смешанной совпадающей конвекции
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
а коэффициент температуропроводности, м2с
Л,В,С,ауЬ,с параметры прогонки ч коэффициент сопротивления
сркоэффициентдавления, ср
1,2. рУ
О диаметр цилиндра, м
частота срыва вихрей, 1с
ускорение свободного падения, мс
Я ширина сопла, м
к расстояние от цилиндра до среза сопла, м
А расстояние, при котором внешняя граница струи является касательной к цилиндру, м
,у номера узлов сетки к параметр сгущения сетки
количество узлов, приходящихся на сопло, в радиальном направлении ь длина цилиндра, м
т количество всех узлов в тангенциальном направлении п количество всех узлов в радиальном направлении
Я нормаль к границе р давление, Па
Ятепловой поток, Вт
г координата в радиальном направлении, м г время, с
Гтемпература, К
Ти степень турбулентности, м,у составляющие скорости, мс
итмаксимальная тангенциальная составляющая скорости, мс
V модуль скорости на срезе сопла, мс
осевая скорость на расстоянии лот сопла, мс.
Vрадиальная компонента скорости, мс
тангенциальная компонента скорости, мс х, у координаты, м
а коэффициент теплообмена, Втм2 К р коэффициент объемного расширения, 1К
Г граница
8т толщина динамического погран слоя
дг разность температуры цилиндра и температуры струи на срезе сопла, К, ДГ ГетГж
Душаг по времени
Якоэффициент теплопроводности, ВтмК ц динамический коэффициент вязкости, м2с у кинематический коэффициент вязкости, м2с
модифицированная координата в радиальном направлении р плотность, кгм3 г касательная к границе
р координата в тан генцианьном направлении
ртм угол, соответствующий максимуму скорости
функция тока
о функция интенсивности вихря
О область, ограниченная кривой Г
V оператор Гамильтона.
Числа подобия
число Грасгофа, v
модифицированное число Грасгофа, 4
число Нуссельта, X
Рг число Прандтля, Рг иа
число Релея, Рг
число Рейнольдса, Иу
i число Ричардсона, i
число Шмидта, vЦ
число Шервуда, V
число Струхаля, V.
Индексы
г параметры на границе
ж параметры жидкости
ст параметры стенки
вын параметры вынужденной конвекции
пр предельное значение
отр параметры отрыва
параметры струи
шах максимум
оо параметры на бесконечности
О начальные параметры.
Сокращения
МКР метод конечных разностей
МКЭ метод конечных элементов
МДВ метод дискретных вихрей
V i v ii метод внешнего осаждения из газовой фазы.
ВВЕДЕНИЕ


Математическая модель процесса взаимодействия плоской струи с нагретым телом цилиндрической формы в режиме ламинарной совпадающей смешанной конвекции и ее численная реализация. Апробация. Теплообмену РНКТ4, Москва, г. МГУЛ, Москва, г. МГУЛ, Москва, гг. Ii i i, Москва, г. XVI школе семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках, Санкт Петербург, г. XIII Международном симпозиуме Методы дискретных особенностей в задачах математической физики МДОЗМФ, Херсон, г. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, Москва, г. МГУЛ, Москва, г. Публикации. По материалам диссертации опубликовано печатных работ, в том числе одна статья в журнале, который входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. ГЛАВА I. К настоящему времени проведено большое количество детальных исследований задач конвективного теплообмена от горизонтальных круговых цилиндров в условиях естественной 7, , смешанной и вынужденной конвекции , при обтекании их однородным неограниченным потоком. Результаты данных исследований подробно освещены и обобщены. Вопросам взаимодействия струйного потока с тврдой поверхностью также уделялось внимание в большом количестве работ, основные результаты которых представлены в работе . В то же время, в этих работах рассматривалось в основном взаимодействие струй с плоскими преградами. Исследований гидродинамики и теплообмена при поперечном обтекании плоской струй цилиндрической поверхности сравнительно немного, хотя задача представляет несомненный интерес с практической точки зрения. На рис. Струя, являющаяся потоком конечной ширины, истекает в окружающую среду из сопла шириной щели Н с однородной по выходному сечению скоростью V и натекает на цилиндр диаметром , расположенный на расстоянии И от сопла. Физические свойства среды и вещества струи одинаковы. Очевидно, что при таком взаимодействии предельными случаями являются обтекание цилиндра однородным неограниченным потоком оо, и натекание струи на пластину со. Рис. Начнем рассмотрение с предельных случаев смешанной конвекции естественной и чисто вынужденной. Процесс естественной или свободной конвекции возникает изза различия плотностей нагретых и холодных частиц теплоносителя. Детальному исследованию естественной конвекции от горизонтального цилиндра посвящены работы 7, . Грасгофа бг и число Прандтля Рг. Число Грасгофа бг характеризует относительную эффективность подъемной силы, вызывающей свободно конвективное движение среды. Число Прандтля Рг является теплофизической характеристикой теплоносителя. Уравнение подобия для процессов теплообмена при свободной конвекции имеет вид бг,Рг. Наглядное представление о температурном поле около горизонтального цилиндра дает интерференционная картина рис. Рис. Свободная конвекция от горизонтального цилиндра. Влияние числа Рг на локальный теплообмен детально изучено в работе , автор которой выполнил численный расчет полной системы уравнений НавьеСтокса и уравнения энергии. Эти результаты показали, что с увеличением числа Рг теплоотдача возрастает. Рг 0, и 4,4I3,6. Были получены поля температур в виде интерферограмм и распределения тангенциальной составляющей скорости в окрестности цилиндра. Исследован локальный и средний теплообмен. Согласно 7 визуализация течения около нагретого горизонтального цилиндра обнаруживает две области течения начиная с лобовой точки Р 0, образуется ламинарный пограничный слой, который нарастает с ростом угла. При некоторых углах ря2 происходит отрыв пограничного слоя, и образование в кормовой области застойной зоны с медленно вращающимися системами вихрей. Формулы корректны начиная с Сг и чисел Прандтля в диапазоне 2 Рг3. Количественная связь между числами подобия обычно представляется в виде степенных зависимостей, т. Поэтому они легко могут быть аппроксимированы по отдельным интервалам приближенными степенными уравнениями.