Вычислительные методы и математические модели в задачах иерархического контроля качества поверхностных вод

• Автор: Усов, Анатолий Борисович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 320 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Моделирование двухуровневых систем кон троля качества

поверхностных вод.

1.1. Математическая модель системы

1.2. Бескорыстный центр.

1.3. Безразличный центр

1.4. Корыстный центр.

1.4.1. Подход сбалансированного развития .

1.4.2. Интегрированный подход.

1.4.3. Нормативный подход.

1.4.4.1. Вычислительный алгоритм решения задачи.
1.4.4.2. Примеры.
Выводы к главе
Глава 2. Математическая формализация методов управления двухуровневыми
системами контроля качества поверхностных вод.
2.1. Принуждение
2.2. Побуждение
2.3. Принуждениепобуждение
2.4. Побуждениепринуждение
2.5. Убеждение.
2.6. Кооперативный подход на основе побуждения и принуждения
в задачах контроля качества поверхностных вод.
2.6.1. Кооперативный подход к управлению
2.6.2. Примеры кооперативного подхода на основе принуждения и побуждения
2.7. Манипуляция информацией со стороны центра.
2.8. Контригра предприятий.
Выводы к главе
Глава 3. Математическая формализация методов управления трехуровневыми системами контроля качества речных вод
3.1. Системы веерной структуры
3.1.1. Постановка задачи.
3.1.2. Методы иерархического управления.
3.1.2.1. Принуждение.
3.1.2.2. Побуждение
3.1.2.3. Убеждение.
3.2. Системы ромбовидные структуры.
3.2.1. Стационарный случай.
3.2.1.1. Постановка задачи
3.2.1.2. Случай кооперации субъектов среднего уровня
3.2.1.3. Бескоалиционный случай
3.2.1.4. Примеры
3.2.2. Динамический случай.
3.2.2.1. Примеры.
3.3. Имитационное моделирование в иерархических задачах контроля качества поверхностных вод
Выводы к главе
Глава 4. Метод пограничного слоя для определения скорости руслового
потока в условиях чрезвычайных гидроэкологических ситуаций . .
4.1. Постановка задачи о движении вязкой жидкости
4.2. Асимптотика решения задачи о течении вязкой жидкости вблизи твердых границ.
4.2.1. Построение функций первого итерационного процесса
4.2.2. Построение функций пограничного слоя.
4.2.3. Пограничный слой с растяжением времени прямо пропорционально квадрату числа Рейнольдса
4.2.4. Пограничный слой с растяжением времени прямо пропорционально числу Рейнольдса.
4.2.5. Пограничный слой без растяжения времени.
4.2.6. Доказательство эквивалентности различных представлений асимптотики.
4.3. Пограничный слой на свободной поверхности вязкой жидкости
4.3.1. Выбор параметров растяжения пограничного слоя.
4.3.2. Растяжение временной координаты прямо пропорционально квадрату числа Рейнольдса
4.3.3. Пример пограничного слоя на свободной поверхности жидкости.
4.4. Пограничный слой в жидкости при разрывных начальных
данных.
4.4.1. Построение функций первого итерационного процесса
4.4.2. Построение функций пограничного слоя
4.5. Асимптотика решения задачи о течении вязкой жидкости вблизи твердых границ с угловыми точками.
4.5.1. Постановка задачи
4.5.2. Построение функций первого итерационного процесса
4.5.3. Построение функций пограничного слоя
Выводы к главе 4.
Г лава 5. Комплекс программ для описания процесса распространения
загрязнений и определения гидродинамических характеристик
руслового потока.
5.1. Комплекс программ для определения гидродинамических характеристик руслового потока в условиях чрезвычайных
гидроэкологических ситуаций
5.1.1. Случай пространственной неоднородности по двум
направлениям.
5.1.1.1. Выбор расчетной сетки.
5.1.1.2. Численная схема метода конечных разностей
5.1.1.3. Устойчивость разностной схемы.
5.1.2. Случай пространственной неоднородности по одному
направлению.
5. .2.1. Выбор расчетной сетки.
5.1.2.2. Численная схема метода конечных разностей
5.1.3. Модельные примеры.
5.1.3.1. Движение поршня бесконечной длины в вязкой жидкости.
5.1.3.1.1. Аналитическое решение задачи.
5.1.3.1.2. Численное решение задачи
5.1.3.2. Движение безграничной жидкости со свободной поверхностью.
5.1.3.2.1. Аналитическое решение задачи.
5.1.3.2.2. Численное решение задачи
5.1.4. Анализ полученных результатов
5.2. Комплекс программ для описания распространения загрязнений в речной системе
5.2.1. Случай пространственной неоднородности по двум направлениям
5.2.1.1. Постановка задачи.
5.2.1.2. Построение вычислительной области.
5.2.1.3. Численная схема метода конечных разностей.
5.2.1.4. Оценка сходимости разностной схемы
5.2.2. Случай пространственной неоднородности по одному направлению.
5.2.2.1. Выбор разностной сетки
5.2.2.2. Численная схема метода конечных разностей.
5.2.3. Анализ результатов.
Выводы к главе
Глава 6. Компьютерная система поддержки решений в области контроля
качества поверхностных вод.
6.1. Структура СИР.
6.2. Взаимодействие имитационных и оптимизационных
моделей в СПР
6.3. Характерная модель СПР
6.4. Порядок работы с СПР
Выводы к главе 6.
Заключение.
Литература


Тр Ттах 0 ТЕ Гтах 0 i 1,2,. Гтах задано значение величины определяется технологическими возможностями очистки сточных вод на предприятиях. Известны предельно допустимые концентрации ПДК ЗВ в речной системе, то есть государственные стандарты качес тва речной 0ВС 0 Вах , 0 1. V
где i расход воды на м промышленном предприятии в некоторый момент времени значение x задано. Выполнение условий 1. УДС в заданном сбалансированном состоянии. Заметим, что с учетом соотношений 1. В точках х Х, 1,2,. ПП. В главе исследуется иерархическая двухуровневая модель контроля качества речной воды, описываемая системой нелинейных уравнений и неравенств 1. Предполагается, что реализуется следующая система правил первый ход делает центр, исходя из своих целей вторыми ходят ПП. ПП известен ход центра и они стремятся к максимизации своих критериев 1. Принятая система правил позволяет реализовать иерархию в отношениях между субъектами управления системы. В этом случае центр не преследует своих эгоистических целей и стремится только к выполнению стандартов качества речной и сточных вод, то есть к поддержанию речной системы в сбалансированном состоянии. Поведение водохозяйственной системы в этом случае описывается одноуровневой моделью 1. А
1. Центр воздействует на предприятия, задавая размер платы за сброс загрязняющих веществ ЗВ в водоток, но своих личных целей не преследует. Исследование одноуровневой модели возможно оптимизационными методами, например, при помощи принципа максимума Поитрягина или метода динамического программирования 8, либо путем имитационного моделирования аналогично тому, как эго сделано в пункте 1. Безразличный центр преследует только свои эгоистические цели, не обращая никакого внимания на состояние УДС. Решается двухуровневая иерархическая модель, описываемая системой уравнений и соотношений 1. Исследование модели в этом случае аналогично исследованию, проведенному в пункте 1. Ят1П мала. В случае безразличного центра условия 1. В этом случае центр, при выполненных стандартах качества речной и сточных вод, стремится к максимизации остающихся в его распоряжении средств. Цель центра, реализуя различные механизмы регулирования, добиться выполнения стоящих перед ним целей. Главной из них является выполнение условий, поддерживающих речную систему в сбалансированном состоянии 0 1. В общем случае существует несколько стратегий центра, позволяющих ему поддерживать экологическую систему в сбалансированном состоянии. Среди них центр выбирает наилучшую для себя стратегию в смысле оптимизации своей целевой функции, используя различные подходы к организации зкологоэкономических систем. Изучено три подхода к организации систем контроля качества речной воды подход сбалансированного развития, интегрированный и нормативный подходы. В отличие от нормативного подхода и подхода сбалансированного развития интегрированный подход не гарантирует выполнения 1. В параграфе разработаны математические модели и вычислительные методы исследования систем контроля качества речной воды в случае подходов сбалансированного развития, интегрированного и нормативного подходов. Приводятся примеры, характеризующие достоинства и недостатки каждого из подходов, а также проведен их анализ, сделаны выводы о предпочтительности тех или иных механизмов регулирования экологоэкономичсскими системами. Центр, решая задачу 1. ПП позволяли выполнить условия 1. В результате решения задачи 1. Найденные в пункте 1 алгоритма оптимальные стратегии ПП подставляются в 1. Решается задача 1. На блоксхеме 1. А в моменты времени 0,Д,2Аг,. Блоксхема 1. Предположим, что инвестиций в производство нет К,0 в формуле 1. Тогда критерии 1. А есть интервал времени, на протяжении которого стратегии субъектов управления остаются неизменными, 0, 1, . В результате минимизации критериев 1. Критические значения степени очистки сточных вод на предприятиях 7, Рч определяются из уравнений
1. Например, в случае изображенном на рис. СрУ О2 сопз1 ш п,с
оптимальные стратегии предприятий задаются соотношениями т с, , 2,. А у 0, 1, .