Развитие прецизионных и инженерных методов и программ расчета ядерных реакторов с использованием алгоритмов Монте-Карло

• Автор: Калугин, Михаил Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 295 с. : ил.

Содержание работы.

1 АЛГОРИТМ АЛИГР. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ.

1.1 Алгоритм АЛИГР

1.2 Применение алгоритма АЛИГР для моделирования реактора ИГР.

1.3 Применение алгоритма АЛИГР для моделирования реактора СМ

1.4 Применение алгоритма АЛИГР для моделирования реактора ПУГР

1.5 Развитие алгоритма АЛИГР в программном комплексе 2

2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ВПС ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИЗИКИ РЕАКТОРОВ.

2.1 Интегральное уравнение переноса нейтронов в приближении

2.2 Алгоритмы расчета вероятностей первых столкновений

2.3 Алгоритмы решения транспортного уравнения

2.4 Статус пакета прикладных программ .
3 ВЫЧИСЛЕНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕКАРЛО КОЭФФИЦИЕНТОВ
ДИФФУЗИИ ЯЧЕЕК ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
i 3.1 Постановка задачи
3.2 Метод среднеквадратичных пробегов
3.3 Численные результаты.
3.4 Использование коэффициентов диффузии, полученных методом среднеквадратичных пробегов, в мелкосеточных расчетах
1 4 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЫГОРАНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
РАДИАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОЯТ
4.1 Модуль расчета выгорания I в программе 1
4.2 Верификация модуля I в программах 1 и ТВСРАД применительно к определению радиационных характеристик ОЯТ реакторов ВВЭР.
4.3 Использование модуля I для моделирования выгорания МОХ топлива с учетом двойной гетерогенности
4.4 Использование модуля I в программе расчета радиационных полей от энергетических источников внутри защитной оболочки АЭС при аварии.
5 ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММ РАСЧЕТА НФХ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
5.1 Методика верификации прецизионных программ .
5.2 Верификация программы применительно к расчету НФХ реакторов ПУГР.
5.3 Верификация программы применительно к расчету НФХ реакторов ВВЭР.
5.4 Верификация инженерных программ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Затем задача решается методом Монте-Карло в два или три этапа, хотя, вообще говоря, допускается произвольный уровень вложенности. Рассмотрим сначала двухэтапный алгоритм. Рис. Рис. На I этапе решается критическая задача для всей системы в целом. При этом, на поверхности объекта V регистрируется поверхностный поток нейтронов, влетающих в объект. Другими словами, регистрируются все нейтроны, которые пересекают поверхность V, а их параметры (шесть фазовых координат и вес каждого нейтрона) в процессе моделирования критического реактора записываются на диск. На И-ом этапе рассматривается объект К, окруженный черным поглотителем. Распределение потока нейтронов внутри объекта V рассчитывается при условии, что поверхностный поток на поверхности объекта V известен из расчета, проведенного на первом этапе. Эта проблема математически эквивалентна исходной задаче, если пренебречь влиянием образцов на поверхностный поток. Такой подход обеспечивает возможность использовать результаты одного критического расчета для оценки распределения скорости делений для всего многообразия вариантов, различающихся только образцами, помещенными в объект V. На -ом этапе расчета моделирование проводится следующим образом. Все нейтроны, записанные на диск на 1-ом этапе, рассматриваются как поверхностный источник нейтронов. N. Затем разыгрываются их истории с обрывом траектории, если нейтрон поглощается в объекте V или вылетает за его пределы. Э2Ш - вклад в дисперсию траекторий, разыгрываемых на -м этапе. Величина Р может быть оптимизирована посредством выбора оптимального значения N. О], Л2, Г/, Т2 известны. Необходимо отметить, что О] - это константа, которую можно вычислить при уУ-»оо. После того как эта константа вычислена, ее можно использовать в формуле Л= Л/ + й2Ш при любом значении N. Использование алгоритма АЛИГР позволяет значительно снизить трудоемкость вычислений. Это прежде всего связано с тем, что эффективное время расчета обратно пропорционально числу вариантов, рассчитываемых на И-м этапе. Если М - число рассчитываемых вариантов, различающихся только образцами, помещенными в объект И, то время Г/ уменьшается пропорционально 1/М. V достаточно мал. Поэтому важным фактором уменьшения трудоемкости расчетов является уменьшение эффективного времени Т при увеличении числа рассчитываемых вариантов М. Для уменьшения трудоемкости может применяться и дополнительная техника, если нейтронный поток на поверхности объекта V является гладкой функцией своих аргументов. Когда нейтрон расщепляется на N новых нейтронов, можно моделировать каждую из N новых траекторий, смещая случайным образом начальную точку и начальный вектор направления полета нейтрона в определенных границах (см. Рис. Использование этого приема приводит к значительному снижению дисперсии в случае, когда объект V заполнен воздухом. Рис. Для иллюстрации рассмотрим случай, когда нейтрон, влетевший в объект V, заполненный воздухом, летит мимо монитора. Следовательно, дисперсия оценки уменьшится. Если на поверхности объекта V существует поворотная симметрия потока, как в системе на Рис. Начальная точка траектории каждого из N расщепленных нейтронов последовательно поворачивается вокруг оси Z на угол 2яА7Аг, где к-0,1,. Д. Соответственно изменяется и направление полета расщепленных нейтронов. Использование вышеперечисленных подходов позволяет определить нужные функционалы потока с хорошей точностью с помощью стандартной оценки скоростей реакций по длине пробега нейтронов в образцах. Практическое применение алгоритма АЛИГР требует проведения дополнительных расчетных исследований для определения оптимальных параметров расчетной схемы. Основные параметры оптимизации алгоритма: выбор объекта К, параметр расщепления N и допуски по случайным смещениям точек влета нейтронов в объект. Например, объект должен быть достаточно велик, чтобы расположенные в нем образцы слабо влияли на поток нейтронов на поверхности V. С другой стороны объект должен быть достаточно мал, чтобы дисперсия оценок функционалов потока в образцах была невелика. Рис. Тогда естественной является следующая схема расчета.