Математические модели и методы оптимизации выбора объектов в процессе технической подготовки производства : на примере легкой промышленности

• Автор: Привалова, Юлия Ивановна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 137 с. : ил.

Оглавление

1. Задачи о покрытии и их приложения в легкой

промышленности и других отраслях

1.1. Модели и методы оптимизации на этапе технической

подготовки производства

1.2. Постановки задач о покрытии и их свойства

1.2.1. Задача о наименьшем покрытии множества

1.2.2. Задача о наименьшем доминирующем множестве вершин графа

1.2.3. Некоторые свойства задач о покрытии

1.2. Приложения задач о покрытии

1.3. Алгоритмы решения задач о покрытии

1.4. Выводы
2. Формирование наборов покрывающих объектов на основе моделей дискретной оптимизации
2.1. Постановки задач и математические модели
2.2. Двухкритериальная задача дискретной оптимизации для
формирования наборов изделий
2.3. Описание вычислительного эксперимента
2.4. Оптимизация выбора изделий для индивидуального
потребителя
2.5. Результаты расчетов на ЭВМ
2.6. Выводы
3. Оптимизация выбора доминирующих свойств материалов
3.1. Постановка задачи и математические модели для определения доминирующих свойств
3.2. Результаты вычислительного эксперимента
3.3. Выводы
4. Разработка алгоритмов и экспериментальные исследования
4.1. Эвристические алгоритмы
4.1.1. Алгоритмы локального поиска
4.1.2. Алгоритмы поиска с запретами
4.1.3. Метод Лагранжевой релаксации
4.2. Описание программного комплекса
4.3. Результаты вычислительного эксперимента
4.4. Выводы
Заключение
Список использованной литературы


Обосновывается актуальность разработки математических моделей для оптимизации выбора объектов в процессе технической подготовки производства. Вторая глава посвящена описанию предложенного нами подхода и математических моделей для формирования набора объектов на этапе технической подготовки производства. Показана целесообразность использования данного подхода в ситуациях, где необходимо произвести выбор определенного количества объектов из заданной совокупности с учетом различных условий. Разработанные математические модели нашли применение при оптимизации выбора изделий в процессе формирования наборов одежды для запуска в производство и выборе одежды для индивидуального потребителя. Рассматриваются постановки двух задач: двухкритериальная задача формирования набора моделей одежды с учетом психофизиологического и эстетического факторов и задача выбора одежды, корректирующей визуальное восприятие фигуры. Предлагаются математические модели, приводятся результаты вычислительного эксперимента с реальными исходными данными, анализируется полученный набор изделий. В третьей главе описываются математические модели для выделения доминирующих свойств материалов. Показана целесообразность использования задачи нахождения минимального доминирующего множества вершин в графе, которая принадлежит к классу задач о покрытии. Демонстрируется применение построенных математических моделей на свойствах кожевой ткани и волосяного покрова пушно-мехового полуфабриката при оценке качества материалов в меховой промышленности. Приводятся результаты вычислительного эксперимента с использованием реальных исходных данных. Четвертая глава посвящена разработке и экспериментальному исследованию эвристических алгоритмов решения задачи о покрытии множества и связанной с ней задачи из главы 3. Построены гибридные алгоритмы, основанные на методах локальной оптимизации, поиске с запретами и методе Лагранжевой релаксации, разработан соответствующий программный комплекс. Проведен вычислительный эксперимент со случайными и реальными исходными данными, направленный на исследование эффективности алгоритмов и возможности их применения для решения прикладных задач. Алгоритмы локальной оптимизации и поиска с запретами адаптированы для решения задачи определения доминирующих свойств материалов из главы 3. В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы. В приложениях содержатся исходные данные ряда решенных задач и некоторые результаты проведенных расчетов на ЭВМ. Автор выражает благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Колоколову Александру Александровичу за внимание к работе и советы, а также заслуженному деятелю науки РФ, доктору технических наук, профессору Мухачевой Элите Александровне за сотрудничество и полезные обсуждения. Данная глава посвящена вопросам применения моделей и методов оптимизации, в том числе задач о покрытии в легкой промышленности и других отраслях. Рассматриваются постановки и свойства задач о покрытии, их обобщения и приложения в экономике, управлении, проектировании, области информационных технологий, швейной промышленности и др. Обосновывается актуальность применения задач о покрытии и их обобщений на этапе технической подготовки производства. Кроме того, приводится обзор алгоритмов решения этих задач. Развитие современных производственных систем невозможно без эффективного планирования, обеспечивающего рост экономических и качественных показателей. Процесс планирования на всех этапах производства предусматривает необходимость выработки оптимальных управленческих решений, связанных с проблемой выбора совокупности объектов, удовлетворяющих определенным требованиям, например, машин для выполнения некоторого комплекса работ. Если ранее принятие решений базировалось в основном на квалификации, опыте и интуиции руководителей и специалистов, то в настоящее время во многих случаях в условиях жесткой конкуренции является актуальным применение современных математических методов и информационных технологий.