Эмпирическое восстановление математических моделей медицинской диагностики

• Автор: Газарян, Варвара Арамовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Содержание

Введение
Глава 1. Математические методы медицинской диагностики.
Обзор
1.1. Необходимость создания нового комплексного метода компьютерной оценки функциональных нарушений в системе пищеварения
1.2. Классификация заболеваний методом дискриминантного анализа
1.3. Логические решающие функции
1.4. Выбор системы информативных признаков
1.5. Нечёткие модели медицинских экспертных систем
Глава 2. Теоретико-вероятностная модель медицинской
диагностики
2.1. Правило постановки медицинского диагноза, минимизирующее риск потерь
2.2. Алгоритм типа «Кора». Обучение. Распознавание
2.3. Отличия вероятностного алгоритма «Кора» от используемых
ранее алгоритмов
2.4. Использование вероятностного алгоритма «Кора» для компьютерной оценки функциональных нарушений желудочно-кишечного тракта
Глава 3. Теоретико-возможностная модель медицинского объекта
3.1. Возможность как альтернативная вероятности модель феномена случайности
3.1.1. Мера возможности. Возможность нечёткого события
3.1.2. Теоретико-возможностная модель, согласованная с

теоретико-вероятностной моделью
3.1.3. Проблемы эмпирического построения и интерпретации вероятностной модели
3.2. Теоретико-возможностная модель симптомов заболеваний
3.2.1. Стохастическая модель возможности при анализе
симптомов заболеваний
3.2.2. Алгоритм построения теоретико-возможностной модели. Выявление признаков заболевания, удовлетворяющих условию максимальной разделённое
3.2.3. Алгоритм гранулирования пространства значений
признаков заболевания
3.2.4. Вычислительный эксперимент. Диагностические критерии функциональных нарушений при неформализованном характере данных. Результаты применения алгоритмов гранулирования
Глава 4. Теоретико-возможностная модель медицинской
диагностики
4.1. Теоретико-возможностная модель постановки медицинского
диагноза. Правило постановки диагноза, минимизирующее риск потерь
4.2. Возможностный алгоритм классификации «Кора». Обучение и распознавание
4.3. Диагностика заболеваний. Вычислительный эксперимент
4.3.1. Диагностика острого аппендицита методом
дискриминантного анализа
4.3.2. Применение вероятностного алгоритма «Кора» для

диагностики острого аппендицита
4.3.3. Применение возможностного алгоритма «Кора» для диагностики острого аппендицита. Сравнительный анализ вероятностного и возможностного алгоритмов «Кора»
4.3.4. Результаты работы программного комплекса
диагностики заболеваний
4.4. Возможность в статистической теории проверки гипотез в задачах медицинской диагностики
4.4.1. Возможность в статистической теории проверки гипотез. Параметр распределения вероятностей как нечёткий элемент
4.4.2. Применение теории проверки гипотез в задачах медицинской диагностики
4.4.3. Результаты вычислительного эксперимента
Выводы
Список литературы

размещённым, если ни одно из его подмножеств, состоящих из п+1 точки, не лежит в (н-У)-мерной гиперплоскости. Однако в условиях задачи медицинской диагностики из-за специфики представления векторов образов при их высокой размерности судить о хорошей размещённости обучающей выборки крайне затруднительно. В такой ситуации накладывается существенно более жёсткое ограничение: N > 20(п+1) [4] позволяющее надеяться, что априорной информации будет достаточно для успешной классификации.
Задача классификации заболеваний решается в данной главе с помощью алгоритма «Кора» [21-27]. Существует несколько разновидностей данного алгоритма. Наиболее популярна его алгебраическая модель, основанная на построении информативных фрагментов обучающих объектов - сочетаний признаков, называемых представительными наборами [24, 42]. Множество представительных наборов определяется заданием двух целочисленных параметров (д> > 1) и <72 0?2 > 0). Набор признаков считается характерным для класса, если он не менее раз встречается в описании обучающих объектов данного класса и не более <72 раз - в описании остальных обучающих объектов. Для классификации существенны не все представительные наборы, а только так называемые тупиковые, ни одно подмножество которых не является представительным. Множества признаков, входящих в тупиковые представительные наборы класса, названы опорными множествами класса. Эмпирически задаются входные параметры - веса признаков и объектов, и по признакам опорных множеств в [42] оцениваются близость объектов и мера важности признаков и объектов. Решающее правило основано на критерии минимума расстояния от объекта до представительных наборов класса. Варьируя параметры, можно добиваться разных результатов диагностики. В диссертации алгоритм «Кора» модифицирован на основании определённой выше вероятностной модели диагностики.