Математический аппарат и программные средства концептуального проектирования

• Автор: Пономарёв, Иван Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 98 с. : ил.

1.1. Основные понятия концептуального моделирования

1.2. Прикладной пример построения концептуальной модели

1.3. Задачи автоматизации концептуального моделирования

Глава2. Шкалы и ступени

2.1. Обзор работ по теме исследования

2.2. Определение схемы конструкции ступени.

2.3. Операции над схемами конструкции ступеней

2.4. графовая визуализация соотношения типизации. Связь с нотацией

ГлаваЗ. Синтаксис языка родов структур

3.1. Обзор работ по теме исследования

3.2. Язык теории множеств и аксиоматика Бурбаки.

3.3. Язык первого порядка и аксиоматика ЦермелоФрсикеля, трансляция в .
3.4. Синтаксис родов структур .
Глава4. Семантика языка родов структур
4.1. Обзор работ по теме исследования
4.2. Условия биективной переносимости как семантические правила . .
4.3. Построение производных биективно переносимых операций над термами
4.4. Контроль ссылочной целостности текста посредством таблицы символов
4.5. УАССспецификация языка родоструктурной экспликации
Глава5. Операции над родами структур
5.1. Обзор работ по теме исследования
5.2. Предварительные замечания.
5.3. Операция порождения множества структур данного рода и е свойства
5.4. Операция синтеза родов структур и е свойства.
5.5. Критерий непротиворечивости синтезированного рода структуры .
5.6. Сеть родов структур и операционная схема
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Библиографический список использованной литературы
ВВЕДЕНИЕ


К главным приложении концептуальных методов относятся создание систем организационного управления и автоматизированных систем управления предприятиями с использованием концептуальных схем исследуемой области. Некоторое обоснование выбора аппарата родов структур было дано в перепечатано в м в . Перед другими методами описания предметных областей концептуальные схемы имеют ряд преимуществ. Описание предметной области например, деятельности организации, данное на естественном языке, доступно каждому, но, в силу своей неформализованности, может содержать двусмысленности, пробелы и логические противоречия. Но, вопервых, успешно разработанная и внедрнная в организацию система наличествует далеко не всегда, а вовторых, программный код понятен только небольшому кругу 1Тспециалистов. Описание предметной области, данное в концептуальных схемах, занимает промежуточное положение между исходным кодом программного обеспечения полностью формальным, но содержащим избыток технических подробностей и описанием предметной области на естественном языке простым, но, вероятно, содержащим двусмысленности, пробелы и противоречия. В этом плане концептуальная схема близка по своей сути к описанию организации, выполненному в виде диаграммы на какомлибо языке графического моделирования , I и т. Более высокая выразительная способность, присущая языку родоструктурной экспликации по сравнению с графическими нотациями. Для формулирования некоторого утверждения аксиомы о бизнессущностях можно использовать любое выражение на языке математической логики, не ограничиваясь шаблонами, предоставляемыми нотациями, подобными . Возможность в каждый момент времени работать с небольшими, обозримыми аспектами предметной области и проводить синтез описывающих их схем в результирующую схему. Таким образом, концептуальные схемы дают возможность получить полную и связную модель предметной области без необходимости работать со слишком громоздкими диаграммами или слишком большим текстом, т. Наличие подобной системы для метода КАиП позволило бы значительно повысить эффективность его применения на практике. В связи с этим необходима чткая формализация аппарата концептуальных методов и его исследование с позиций автоматизации работы с концептуальными схемами. Проблемой также является тот факт, что оригинальное изложение аппарата родов структур по Бурбаки использует специфическую терминологию и аксиоматику, отличающуюся от принятой в большинстве современных монографий по логике и теории множеств. В частности, это серьзно затрудняет использование работ Бурбаки в процессе обучения специалистов методу КАиП. Поэтому также необходимым представляется систематическое построение математического аппарата концептуальных методов на базисе современного взгляда на основания логики и теории множеств. На основании изложенного тема диссертации является актуальной. Целыо диссертационной работы является модификация и развитие математического аппарата родоструктурных моделей, применяемых при концептуальном анализе и проектировании, и разработка средств автоматизации родоструктурного моделирования. Показано, что аппарат родов структур Бурбаки может быть построен не только на основе предложенного Бурбаки синтаксиса математических теорий и аксиоматики теории множеств, но также на основе аксиоматической теории множеств ЦермелоФренкеля с помощью языка исчисления предикатов первого порядка, что обосновало использование в концептуальном анализе и моделировании более распространнных на сегодня и привычных для специалистов теории ЦермелоФренкеля и языка этой теории. Исследованы и доказаны в виде теорем свойства классов Еобъектов родов структур, полученных с помощью операций порождения множества структур данного рода и синтеза, выявлен и доказан в виде теоремы критерий непротиворичивости синтезированных родов структур, состоящий в том, что род структуры, полученный синтезом, непротиворечив тогда и только тогда, когда у каждого из синтезируемых родов структур имеется по Еобъекту, причм эти объекты таковы, что каждый терм, соответствующий конкретизируемому базисному множеству первого рода структуры, равномощен терму, соответствующему конкретизирующему терму второго рода структуры.