Моделирование потенциального течения двухмерных бурных водных потоков

• Автор: Папченко, Наталья Геннадиевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: п. Персиановский
• Количество страниц: 146 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Критический анализ состояния изучаемого вопроса
1.1 Объект исследования. Основные параметры двухмерного в плане открытого водного потока
1.2 Математические модели движения водного потока, вычислительный эксперимент и место исследований
1.3 Методы решения граничных задач двухмерных потенциальных потоков
1.4 Дополнительные ограничения на поток
Выводы по первой главе
2. Уравнения двухмерного водного потока
2.1 Уравнения потенциального двухмерного в плане бурного потока в физической плоскости течения потока
2.2 Соотношения между параметрами потока из метода характеристик
2.3 Система уравнений движения двухмерных в плане потенциальных потоков в физической плоскости
2.4 Вывод системы уравнений потенциального потока в плоскости годографа скорости
2.5 Формальное совпадение уравнений движения двухмерных в плане открытых водных потоков и уравнений движения идеального газа
2.6 Новые аналитические решения уравнения движения стационарных, потенциальных потоков
Выводы по второй главе
3 Моделирование задач по течению двухмерных в плане потенциальных бурных потоков
3.1 Решение ряда известных задач по гидравлике плановых бурных потоков
3.1.1 Задача определения параметров потока радиально растекающегося источника
3.1.2 Задача определения параметров бурного потока при обтекании выпуклого угла
3.1.3 Общий алгоритм решения практических задач гидравлики двухмерных в плане водных потоков с использованием плоскости годографа скорости
3.2 Постановка и решение задачи о свободном растекании бурного двух-

мерного в плане открытого стационарного водного потока
3.2.1 Выявление основных свойств потока
3.2.2 Постановка граничной задачи в физической плоскости
3.2.3 Постановка граничной задачи растекания потока в плоскости годографа скорости
3.2.4 Определение вида крайней линии тока и эквипотенциали в задаче свободного растекания бурного двухмерного потенциального в среднем потока за безнапорными трубами с использованием плоскости годографа скорости
3.2.5 Решение задачи свободного растекания бурного потока в случае 1 < Б <
3.2.6 Решение задач в плоскости годографа скорости
3.2.7 Решение задачи определения координат потока
3.3 Обобщенный численный метод решения задачи свободного растекания бурного потока за безнапорными прямоугольными трубами на примере модели потока без учета сил сопротивления
Выводы по третьей главе
4. Алгоритмы и программы для сравнения экспериментальных параметров потока с модельными
4.1 Определение параметров потока в заданных точках на оси симметрии
4.2 Определение координат и параметров потока на перпендикулярах к
оси симметрии потока вдоль крайней линии тока
4.3 Определение координат пересечения произвольной эквипотенциали и произвольной линии тока и параметров в этой токе
4.4 Разработка программ и результаты счета на ПК
4.5.1 Описание программ
4.5.2 Ввод исходных данных и определение постоянных
4.5.3 Построение крайней линии тока
4.5.4 Построение произвольной линии тока и определение параметров в любой точке потока
4.5.5 Адекватность получаемых геометрических параметров реальному процессу
Выводы по четвертой главе
5. Комплекс программ для выявления основных свойств свободного растекания потока
5.1 Геометрия крайней линии тока и распределение глубин и скоростей вдоль крайней линии тока при разных числах Фруда
5.2 Распределение глубин и скоростей вдоль оси симметрии потока при разных числах Фруда
5.3 Геометрия и распределение глубин и скоростей вдоль крайней линии

тока при одинаковых числах Фру да
5.4 Распределение глубин и скоростей вдоль оси симметрии потока при одинаковых числах Фруда
5.5 Распределение относительных глубин по живому сечению потока (вдоль эквипотенциален) в зависимости от чисел Фруда
Выводы по пятой главе
Основные выводы и результаты работы
Приложение 1. Геометрия растекания бурного планового потока за прямоугольными трубами
Приложение 2. Экранные формы фрагментов программ
Приложение 3. Акты внедрения
Список литературы,

сіх =
віп всів
Н0 ти2(і-т)уЩн~0'
соьвсів
(3.19)
^ 1 _ С,Ао У_ Я0 ' тиг(1-т)^28Н0'
Проинтегрировав систему (3.18) и упростив, получим выражения для линии тока:
СДсоб#
т1/2(1-тУ
СХН0 БІП £?
Н0У/28Н0' г1'2(1-т)'
(3.20)
Возводя обе части каждого уравнения системы (3.20) в квадрат и складывая почленно, получим:

Щ г(1-г) 2 8н
Учитывая, что на радиусе г0, т = т0 из выражения (3.21) следует:

= Г*Л
но Г0(1 -т0)2 28Н
г2 = С 'о '-'
(3.21)
(3.22)
Из уравнения (3.22) выразим постоянную С2:
го НрТ0(1 — т0)2 28Нд

(3.23)
Выразим из уравнения (3.21) закон распределения глубин и скоростей вдоль линии тока [44]:
_г02га (1-Гр)2 или го _ т1/2(1-т)
Г т%2(1-т0у
т(1-т)
Для проверки формулы (3.24) аналогично интегрируем систему (3.19) и получаем:
^ йо совЭ

(3.24)
Н0 ^2т1/2(1-х)’ — Г’ 51п £
1 нУ У28Н0 х1'2(1-х)-
(3.25)
Возводя в квадрат и складывая почленно оба уравнения системы (3.25), получим уравнение для эквипотенциалей, которое совпадает с уравнением (3.21):