Математическое моделирование локальных магнитодинамических процессов на Солнце

• Автор: Откидычев, Павел Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Содержание
Введение

1. Магнитные поля Солнца и звзд

1.1. Космическая плазма

1.2. Общая характеристика Солнца и солнечной атмосферы.

1.3. Солнечные пятна.

1.3.1. Общее описание солнечных пятен

1.3.2. Магнитная структура солнечных пятен

1.3.3. Трхмерные модели солнечных пятен

1.3.4. Эффект Эвершеда и собственное движение пятен

1.3.5. Цикличность солнечной активности.

1.4. Магнитные поля звзд
1.4.1. Общее описание звздного магнетизма
1.4.2. Звездные пятна.
1.5. Современные теории возникновения магнитного поля в космической плазме
1.5.1. Теория реликтового поля
1.5.2. Динамомеханизм
1.6. Формирование магнитного поля в звездной плазме вследствие плоского вихревого процесса
1.7. Выводы
2. Возникновение магнитного ноля при стационарном вихревом процессе в солнечной плазме
2.1. Циклоническая модель образования магнитного поля в плазме .
2.2. Соответствие модели возникновения магнитного ноля при вихревом процессе основным положениям магнитогидродинамики .
2.3. Турбулентная вязкость плазмы п е компонентов .
2.4. Плоская модель стационарного вихревого процесса
2.5. Магнитное поле плоского стационарного вихревого процесса . .
2.5.1. Поток магнитной индукции.
2.5.2. Решение уравнения для магнитной индукции.
2.6. Устойчивость плоского стационарного вихревого процесса .
2.7. Выводы
3. Моделирование магнитного поля солнечного пятна на основе модели стационарного вихрестока
3.1. Предварительные замечания.
3.2. Основные параметры солнечной плазмы при вихревых процессах в солнечном пятне.
3.2.1. Динамические параметры.
3.2.2. Проводимость плазмы
3.2.3. Ламинарная и турбулентная вязкость плазмы
3.2.4. Магнитная индукция солнечного пятна
3.2.5. Время возникновения магнитного поля солнечного пятна
3.2.6. Ток солнечного пятна.
3.3. Инструментальное трхмерное моделирование магнитного поля солнечного пятна в системе МАТЬ А В.
3.4. Выводы
Заключение
Список литературы


Впервые асимметрию блеска на поверхности диска шести звёзд (RT And, RS CVn и др. Дж. Крон, однако окончательное подтверждение существования пятен у звёзд появилось лишь в -х годах, а сам термин «звёздные пятна» (starspots) вошёл в научную литературу только в . В настоящее время важную роль играют космические исследования Солнца - например, изучение глубинных структур Солнца методами гелпо-сейсмологии с помощью космического комплекса SOHO (Solar and Heliospheric Observatory). Общей задачей исследования является математическое моделирование магнитных полей звёзд. Объектом исследования являются локальные вихревые процессы в солнечной плазме. Предметом исследования является математическое моделирование магнитных полей солнечных пятен. Целью работы является построение математической модели формирования локальных магнитных полей на Солнце и в солнечно-подобных звёздах в результате стационарных вихревых процессов в плазме. Частные задачи исследования. Для достижения поставленной цели автором поставлены и решены следующие задачи. Математическое моделирование формирования магнитного поля при стационарном вихревом процессе в солнечной плазме. Теоретическое исследование вязкости плазмы для случая ламинарного и турбулентного течения. Вывод уравнений зависимости магнитной индукции, возникающей при вихревом процессе в плазме, от гидродинамических параметров плазмы, решение этих уравнений для случая обратного влияния магнитного ноля на скорость плазмы, анализ полученных решений. Вычисление основных параметров солнечной плазмы па глубине формирования магнитного поля. Инструментальное моделирование в системе МАТЬАВ трёхмерного распределения магнитного поля в солнечном пятне на основе модели вихре-стока. Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем. Впервые предложена и разработана математическая модель образования магнитного поля в плазме при плоском стационарном вихревом процессе. Конкретное рассмотрение сделано для магнитного ноля солнечного пятна. Показано, что кинематические вязкости электронного и протонного газов плазмы соотносятся обратно пропорционально корню из отношения масс протона п электрона, как для ламинарного, так и для турбулентного течения, что является основной причиной формирования магнитного поля при вихревом процессе. Для случая двумерного вихрестока получены отличающиеся от известных аналитические выражения, связывающие магнитную индукцию и плотность тока с гидродинамическими параметрами солнечной плазмы. На основе модели плоского вихрестока вычислена величина плотности тока, полного тока и магнитной индукции солнечного пятна, а также время формирования магнитного поля в области вихрестока. В математической системе MATLAB создана программа компьютерной визуализации математической модели магнитного поля солнечного пятна. Теоретические и методологические основы исследования. Решение поставленных задач базируется на математическом аппарате векторного анализа, дифференциального и интегрального исчисления и методов математического моделирования, а также на инструментальных средствах моделирования сложных систем. Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлена корректностью применения современного математического аппарата и инструментальных средств, в частности, математической системы MATLAB а, и подтверждается согласованностью теоретических результатов данным наблюдений. Практическая значимость. Предложенный в работе механизм формирования магнитного поля при стационарном вихрестоке в плазме может быть применён для объяснения возникновения мощных локальных магнитных полей на Солнце и в солнечно-подобных звёздах, а также затравочных магнитных полей в механизме динамо. Положения, выносимые на защиту. Математическая модель возникновения магнитного ноля в солнечной плазме при плоском вихревом процессе. Результаты теоретического исследования ламинарной и турбулентной вязкости плазмы. Аналитические выражения зависимости магнитной индукции солнечного пятна от параметров солнечной плазмы применительно к модели вихре-стока.