Хаотическая синхронизация в системах цифровых осцилляторов

• Автор: Шиманский, Владислав Эдуардович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 150 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.3.1.2. Устойчивые неподвижные точки и циклы малых периодов .

1.3.1.3. Неупорядоченные устойчивые режимы

1.3.1.4. Асимптотическая устойчивость состояния равновесия в системе 1 порядка.

1.3.2. Устойчивость хаотической синхронизации в системе двух осцилляторов . . .

1.3.2.1. Постановка задачи

1.3.2.2. Ляпуновские показатели системы связанных осцилляторов .

1.3.2.3. Критерии устойчивости хаотической синхронизации

1.3.3. Переходные процессы

1.3.4. Сферы практического использования систем с треугольной нелинейностью .

2. Применение хаотической синхронизации б задачах передачи информации

2.1. Хаотическая синхронизация как основа систем связи. Введение.
2.2. Система связи с хаотической несущей на цифровом сигнальном процессоре АП8Р с компенсацией амплитуднофазовых искажений.
2.2.1. Математическая модель асимметричной системы
2.2.2. Искажения сигнала при передаче в канале и их компенсация
2.2.3. Корректор амплитуднофазовых искажений
2.2.4. Реализация системы на цифровом сигнальном процессоре.
2.3. Детектирование хаотических сигналов методом согласованной фильтрации
2.3.1. Постановка задачи .
2.3.2. Согласованная фильтрация хаотического сигнала
2.3.3. Идеализированная модель системы
2.3.4. Результаты численных экспериментов.
2.4. Кластерная коррелированность хаотических сигналов и чувствительность
к случайным возмущениям.
2.4.1. Постановка задачи .
2.4.2. Разбиение пространства параметров
2.4.3. Алгоритм поиска кластеров
2.4.4. Численное моделирование системы связи
Заключение
А. Формулы для определения мгновенной амплитуды и частоты квазигармонического сигнала
Б. Особенности реализации алгоритма приемапередачи на процессоре АОБР
Литература


Помимо этого, предложен подход к реализации управления длительностью переходного процесса в сторону его сокращения, основанный на известной идее о разбиении фазового пространства на ряд зон, для части которых связь между осцилляторами разрывается ii i . В 1. Параграф 1. III порядков, имеющих нелинейность треугольного типа. В 1. В п. В п. В и. Кроме этого, выполнена численная оценка зависимостей корреляционной размерности от параметров осциллятора. В и. Приведен ряд утверждений об аппроксимации областей пространства параметров, соответствующих устойчивым синхронным хаотическим режимам различного типа. Для построения аппроксимационных уравнений использован метод символической динамики. В 1. Вторая глава посвящена вопросам использования хаотической синхронизации в целях передачи информации. В 2. В 2. ДСП с использованием принципа синхронного хаотического отклика. Приведена классификация искажений, возникающих в физических каналах передачи. Анализируется влияние шумовых искажений на качество синхронизации и предлагается метод адаптивной компенсации амплитуднофазовых искажений, использующий для измерения параметров канала передачи особые спектральные свойства хаотических сигналов. В 2. Предложен метод нелинейной согласованной фильтрации, основанный на использовании существенных особенностей нелинейности отображения. В 2. Вводятся понятия кластерной коррелированности хаотических сигналов и кластерного алфавита, которые определяют кодовую емкость осцилляторов при передаче двоичной информации через канал с помехами. Показано, что введение шума не разрушает синхронизацию полностью, а приводит к возникновению частичной синхронизации. Для поиска кластерного алфавита в п. Предложен также критерий псевдохаотичности, позволяющий отличить большую часть хаотических режимов от регулярных за приемлемое время, не вычисляя фрактальных размерностей или какихлибо других сложных характеристик. В п. Получены зависимости количества кластеров от отношения сигналшум в канале передачи и от размерности используемых осцилляторов. В приложении А приведены формулы для определения мгновенной амплитуды и частоты квазигармонического5 сигнала. Или узкополосного в радиотехнических терминах. При создании прототипа системы связи на сигнальном процессоре эти результаты были использованы для реализации демодулятора. В приложении Б рассмотрены некоторые аспекты реализации алгоритма хаотического приемопередатчика на аппаратной платформе ДСП АР с фиксированной точкой , приведен ключевой фрагмент исходного текста программы на языке ассемблера. Найдены условия слабой устойчивости по Милнору хаотической синхронизации пар осцилляторов 2го и 3го порядков с пилообразной периодической нелинейностью. Для синхронных аттракторов построены числовые оценки корреляционной размерности. Проведен анализ динамики осцилляторов 2го и 3го порядков с треугольной нелинейностью, классифицированы хаотические режимы по их корреляционной размерности. Получены оценки условий устойчивости хаотической синхронизации в паре осцилляторов 2го порядка. Получена оценка средней длительности переходного процесса синхронизации хаотических аттракторов в системе с пилообразной нелинейностью. Рассмотрена возможность управления длительностью переходного процесса и предложена эффективная функция управления. Изучены переходные процессы в системе осцилляторов с треугольной нелинейностью. Разработана и реализована физическая модель системы связи с хаотической несущей на цифровом сигнальном процессоре, для которой проанализировано влияние искажений канала передачи на качество синхронизации и предложены методы их компенсации. Предложен способ обнаружения хаотического сигнала осциллятора с пилообразной нелинейностью на основе принципа согласованной фильтрации. Предложен и реализован алгоритм поиска множества параметров хаотических осцилляторов, обеспечивающих максимально возможное количество различных сигналов для осуществления синхронизации в условиях присутствия шумов. Все результаты, полученные в настоящем диссертационном исследовании, отражены в публикациях автора . Квадратурный метод требует больших вычислительных затрат, однако, он более помехоустойчивый.