Оптимальное управление температурным режимом в теплице

• Автор: Лашин, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 92 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Описание предметной области

1.1 История возникновения задачи.

1.2 Формулировка задачи

1.3 Подходы к решению задачи.

1.4 Построение математической модели.

1.5 Обзор существующих методов

2 Математическая модель на базе уравнения теплопроводности

2.1 Постановка краевой задачи

2.2 Существование решения экстремальной задачи.

2.3 Единственность решения экстремальной задачи
2.4 О точной управляемости
2.5 Об оптимальном управлении
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Литература


В зависимости от фазы роста и времени суток, агрономом выбирается температурный режим (график температуры), и требования таковы, что на определенной высоте, называемой точкой роста, температура должна соответствовать выбранному режиму. Точка роста -это уровень высоты в теплице, на котором в данный момент находится макушка растения, именно в этой точке зарождаются новые плоды и листья. Изменение температуры воздуха в теплице производится с помощью системы отопления, которая представляет из себя трубы, равномерно расположенные на полу теплицы. Регулировка, же температуры труб осуществляется с помощью специального смесительного клапана, который смешивает вод}' из котельной и вод}', возвращающуюся из теплицы. Таким образом, принцип управления температурой в теплице заключается в выборе такой температуры отопления, чтобы на уровне точки роста температура воздуха соответствовала заданному режиму. История возникновения систем автоматического регулирования, а также способы поддержания температуры в теплице описаны в параграфе [1. В условиях стремительного развития вычислительной техники, совершенствования микроконтроллеров и разного рода датчиков в качестве системы автоматического контроля и управления температурой лучшим вариантом является использование устройств и приборов на базе ЭВМ. Добиться оптимального поддержания температуры невозможно без применения современной вычислительной техники, позволяющей быстро обрабатывать потоки информации и своевременно подавать управляющие сигналы. Однако вычислительная техника может предоставить только средство для управления температурой, а кроме этого необходим еще и математический алгоритм, на основе которого будет производиться расчет управляющих воздействий. Проведенный анализ показал, что системы автоматического регулирования температурой, включая зарубежные, основаны, как правило, на устаревших эмпирических алгоритмах. Современные требования агрономов не могут быть удовлетворены с помощью таких систем. Поэтому разработка систем автоматического регулирования температурой, в основу которой положен анализ соответствующей математической модели, является актуальной задачей. Итак, рассмотрим процесс распределения тепла внутри теплицы. Понимание того, как функционирует процесс, обычно выражается в виде модели, которая описывает поведение объекта. Описание вышеперечисленных параметров процесса распределения температуры приводится в параграфе [1. Задача автоматического управления заключается в том, чтобы с помощью управляющей функции ф(Ь), с учетом оттока тепла через остекление поддерживать на высоте с заданную температуру г(? Т. В математических терминах условие поддержания температуры г(? Существует два подхода к реализации задачи управления. Первый - это построение алгоритма управления на базе эмпирического алгоритма, например. ИИД (Пропорционально-Интегрально-Дифференциальпых)-регуляторах. Простота таких регуляторов, с одной стороны, позволяет достаточно быстро разрабатывать системы управления, а, с другой стороны, ограничивает диапазон объектов, которыми они могут удовлетворительно управлять. Тем не менее, удивительная многосторонность ПИД-управления обеспечивает в течение длительного времени значимость и популярность данного регулятора. Кр - пропорциональный коэффициент, К і - интегральный коэффициент и соответственно К(і - дифференциальный. Сфера применения описанного регулятора широка, начиная от металлургической промышленности и заканчивая медицинскими приборами. Для того, чтобы запустить устройство управления на базе ПИД-закона, достаточно подобрать соответствующим образом коэффициенты (Кр, Ки К(1). Основная причина использования ПИД-регуляторов для устройств регулирования температуры - это простота в разработке и реализации. Но при сильных возмущающих воздействиях такой регулятор не справляется с поставленной задачей, а временами управляющая функция и вовсе порождает колебательный процесс в (1-1,5 градуса). Современная технология выращивания, наоборот, требует все большую точность в поддержании температуры. Более подробно об эмпирическом моделировании описано в параграфе [1.