Разработка математических моделей и методов тестового распознавания образов с учётом ограничений на ресурсы

• Автор: Митрофанов, Андрей Андреевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 113 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Г лава 1. Задача распознавания образов при ограниченных ресурсах

1.1. Общая характеристика проблемы распознавания образов с учетом ограничений на ресурсы
1.2. Содержательная постановка задачи распознавания образов при ограниченных ресурсах

1.3. Формальная постановка задачи распознавания образов при ограниченных ресурсах

Глава 2. Способы оценки информативности признаков

2.1. Таблицы различий

2.2. Множество строк таблицы различий и некоторые его подмножества.

2.3. Покрытия таблицы различий и их свойства

2.4. Дифференцирующая сила и разделяющая способность признаков
2.5. Способы определения малоинформативных признаков
Глава 3. Методы построения тестов с минимальными затратами ресурсов и времени
3.1. Построение тестов с минимальными затратами ресурсов при равных затратах на измерение значений признаков
3.2. Построение тестов с минимальными затратами ресурсов при неравных затратах на измерение значений признаков
3.3. Методы построения тестов с минимальными затратами времени
Глава 4. Реализация методов и исследование их характеристик
4.1. Общая методика использования описанных методов и особенности их программной реализации

4.2. Описание и результаты вычислительных экспериментов
Заключение
Список источников
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение

Введение
Задачи распознавания состояния (идентификации) объекта на основе анализа априорной информации встречаются при анализе различных технических, социальных и экономических систем. К ним относятся, в частности, задачи технической и медицинской диагностики, геологической разведки, социального и экономического прогнозирования и пр. [48].
Внимание ученых, в большей степени, было сосредоточено на решении задач, с четкими, хорошо структурированными исходными данными, например, задаче распознавания печатных текстов. Позднее стали предприниматься попытки решения задач по неполным и слабоструктурированных данным. Решения такого рода задач, как правило, осуществлялись человеком-экспертом, на основании определённых знаний о предметной области и собственного опыта [46].
При решении подобных задач могут быть использованы методы распознавания образов. Задача распознавания состоит в определении класса некоторого заданного объекта по его описанию и эталонному множеству, содержащему описания объектов, классы которых определены [25, 39]. Объекты распознавания могут представляться в виде описаний - наборов значений некоторых признаков из множества всевозможных признаков, которыми могут описываться объекты. Некоторые подмножества признаков эффективны при решении одних задач и непригодны для решения других. Кроме того, получение значений признаков, как правило, связано с различными трудностями, обусловленными особенностями предметных областей, которые могут выражаться в виде ограничений. Наиболее значимыми являются ограничения ресурсов (временных, трудовых, финансовых и пр.) при измерении значений признаков распознаваемых объектов.
Широкое распространение получили методы распознавания образов, основанные на комбинаторном анализе описаний объектов, представленных в

Pa" (■$hi Sq) G Pa — Ma X | |^j M^ j,
a*fc /

гдеpa c: p;a,k G {1,...,/}; h,q 6 {1,|M|}.
Подмножество La с L содержит наборы метрик для всех пар объектов, в которых один из объектов принадлежит классу Ка.
Теорема 2.2.
Если множество М разбито на I > 2 классов М; с М, то мощность множества La с L (а = 1,2,..., Z) на множестве М равна:
la = |Wa|(|M|-|Ma|). (2.2.8)
Доказательство По определению 2.2.2:
|ial = |Ma X (Ua*feMfc)| = iMjIMil + |Ma||M2| + •••+ Mam -|Ma||Ma| = |Ma|(| Mil + |M2| + -+ |Мг| - |Ma|) = |Ma|(|M| - |Ma|).

Следствие 2.2.
Если количество объектов во всех классах одинаково Мг = |М2| = ••• = ]М;| = z , то мощность множества Ьа:
La = z2(l-l). (2-2.9)
Доказательство
При IMjI = |М2| = ••• = |М;| — z по формуле (2.2.8):
La = ШМ - |z|) = z{zl - М) = z2(l - 1).

Следствие 2.2.
При М = I мощность множества мощность множества La равна:
|La| = (Z- 1). (2.2.10)
Доказательство