Моделирование двух- и трехмерных задач радиационной газовой динамики в диффузионном приближении

• Автор: Кононов, Эльдар Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Постановка задачи

1.1 Описание рассматриваемых задач.

1.2 Математическая модель. Диффузионное

приближение

1.3 Определение коэффициентов поглощения.

1.3.1 Применение логарифмической интерполяции

1.4 Уровень оптического приближения

1.5 Система КГД уравнений для расчета течения

с учетом радиационных процессов

1.5.1 Обезразмеривание системы.
1.6 Описание расчетной области.
1.7 Граничные условия
2 Численный алгоритм решения диффузионных уравнений
2.1 Дискретизация расчетной области
2.2 Пространственная аппроксимация.
2.3 Определение потока радиационного излучения.
2.3.1 Построение аппроксимации уравнений диффузии
для двухмерной задачи.
2.3.2 Построение аппроксимации уравнений диффузии
для трехмерной задачи
2.4 Снижение вычислительной нагрузки
2.5 Анализ итерационных алгоритмов решения систем линейных уравнений
2.5.1 Метод бисопряженных градиентов i
2.5.2 I
2.5.3 i ii i .
2.5.4 Количественные характеристики методов.
2.5.5 Неполное разложепие I.
2.5.6 Неполное симметричное разложение Холесского I.
2.5.7 Диагональный предобусловливатель Якоби
2.5.8 Методика сравнительной оценки итерационных методов .
2.5.9 Сравнительные характеристики .
2.6 Понижение размерности линейных уравнений .
2.6.1 Нулевые коэффициенты поглощения.
2.6.2 Псевдонулевые коэффициенты поглощения
2.6.3 Отбрасывание точек
3 Параллельный алгоритм решения модельной задачи
3.1 Распараллеливание по группам
3.2 Распараллеливание процедуры решения систем уравнений
3.3 Гибридное распараллеливание.
3.4 Итоговый параллельный алгоритм
4 Программный комплекс
4.1 Модуль задания двухмерной области.
4.2 Модуль построения двухмерной расчетной сетки
4.3 Модуль расчета двухмерного газодинамического течения с
учетом радиационных процессов.
4.3.1 Сборка
4.3.2 Запуск
4.3.3 Конфигурационный файл.
4.3.4 Таблица коэффициентов поглощения .
4.3.5 Результаты выполнения.
4.4 Модуль расчета трехмерного газодинамического течения с
учетом радиационных процессов ГКЗСЭЗО
4.4.1 Сборка
4.4.2 Запуск
4.4.3 Конфигурационные параметры
4.4.4 Набор данных расчетной сетки
4.4.5 Таблица коэффициентов поглощения .
4.4.6 Результаты выполнения.
4.4.7 Программная архитектура
5 Результаты
5.1 Описание модельной задачи.
5.2 Двухмерное обтекание тела в осесимметричной геометрии
5.3 Трехмерное обтекание тела в осесимметричной геометрии
5.4 Эффективность параллельных алгоритмов.
Список литературы


Это обстоятельство позволяет принять во внимание детализированные математические модели, которые ранее мало или вообще не использовались в численных исследованиях по причине слишком высокой вычислительной сложности. К таковым относятся многие модели радиационной газовой динамики (РГД). Одна из задач РГД связана с расчетами параметров газа вокруг спускаемого в атмосфере Земли космического аппарата. При входе такого аппарата в атмосферу на высоких скоростях протекает множество процессов, в тем числе сильный нагрев газа, который стимулирует процессы радиационного излучения. При температурах несколько тысяч градусов эти процессы начинают оказывать существенное влияние, и дальнейшее рассмотрение течения без учета излучения становится некорректным. Исследование радиационных процессов играет очень важную роль при проектировании обшивки возвращаемых космических аппаратов [1, 2]. Отметим, что в настоящее время эта проблема стоит особенно актуально, поскольку наблюдается зарождение нового направления освоения космоса — космического транспорта и туризма. Проблема становится еще более актуальной в свете отсутствия параллельных программных продуктов для проведения трехмерных расчетов течений с учетом процессов переноса излучения, ориентированных на большое количество процессоров ( и более). Разработки, посвященные различным подходам к расчетам радиационного переноса для описанной задачи, появлялись с начала -х годов [3). В -х годах появился пакет RASLE (Radiating Shock Layer Environment) [4], использующий многогрупповую методику для одномерной задачи переноса излучения. Однако он имел ряд недостатков, в том числе небольшое количество спектральных групп ( для водорода, для воздуха) [5]. В году в отечественной литературе появляется известная работа [6] по оптическим свойствам нагретого воздуха. Из результатов этой работы ясно, что даже представленные данные для 0 спектральных интервалов не до конца учитывают все физические особенности. Однако в то время невозможность использования этих данных в полном объеме была обусловлена отсутствием достаточно мощных вычислительных машин. В -х годах с развитием вычислительной техники появляются работы, учитывающие не только большее число спектральных групп, но и использующие методику учета некоторых атомных линий (line-by-line) [5], а так же химические реакции и процессы плавления обшивки возвращаемых аппаратов. Помимо физической модели излучения, учитывающей угловую изотропность, в этих работах в общую систему вводятся химические уравнения. Полученные уравнения позволяют учитывать почти все основные процессы обтекания тела, однако вычислительная сложность решения практически не позволяет строить на их базе трехмерные модели. Отметим, что еще в одной из первых отечественных работ [9| было указано на необходимость учета излучения как в основном потоке, так и в пограничном слое, однако большинство доступных работ посвящены расчету только пограничного слоя, причем для одного простого “тупого” тела. На практике же необходимо учитывать объекты более сложной формы, для которых ударных волн может быть несколько (последнее зависит от сложности геометрической формы), и эти волны могут сложным образом влиять друг на друга. В году NASA основало консорциум, включающий Университет Теннесси (University of Tennessee), Университет Хьюстона (University of Houston), Колледж Роанока (Roanoke College), а так же различные правительственные и национальные лаборатории, который занимается усовершенствованием средств расчета радиационного излучения для проблемы спуска аппаратов в атмосфере с астронавтами на борту (human exploration problem). Одна из задач, стоящих перед консорциумом, — это расширение имеющихся двухмерных средств на трехмерную геометрию []. Сам факт создания такой организации говорит о том, что это очень важная задача, которая имеет высокую значимость. Отметим также, что появление в последнее время открытого доступа к мощным МВС в США, Европе и России обеспечивает возможность проведения прямого детального моделирования РГД задач.