Математическое моделирование и численные расчеты технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок

• Автор: Михайлов, Иван Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 135 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.

0.1. Математическое моделирование наноструктур как

направление развития нанотехнологий

0.2. Общие сведения об углеродных нанотрубках

0.3. Внутримолекулярные и межмолекулярные

взаимодействия

0.4. Актуальность темы, цель, задачи, объекты и предметы

исследования. Новизна результатов. Положения, выносимые

на защиту.
Глава 1. Математическая модель углеродной нанотрубки в виде многослойной анизотропной оболочки и ее использование в САН, САЕсистемах

1.1. Анизотропия наноструктур и наноматериалов .

1.2. Изотропный и анизотропный графен
. Применение теории анизотропных многослойных оболочек в
моделировании нанообъектов
1.4. Нанотрубка как многослойная анизотропная оболочка.
Глава 2. Математические модели внутримолекулярного взаимодействия, связанные с ортогональными финитными функциями ОФФ,
и численные алгоритмы реализации этих моделей.
2.1. Ортогональные финитные функции, построенные на основе
сплайнов
2.2. Скалярное произведение двух соседних сеточных ОФФ
. Модель потенциала межатомного взаимодействия, связанная с
кусочнолинейными ОФФ.
2.4. Анализ общего случая построения моделей потенциалов межатомного взаимодействия на основе кусочнолинейных ОФФ.
2.5. Анализ методики построения математических моделей потенциала с помощью скалярного произведения ОФФ, основанных на использовании свертки.
2.6. Построение математических моделей потенциала с помощью одной ОФФ, на основе свертки
2.7. Численный алгоритм моделирования нанообъектов методом молекулярной динамики с использованием потенциала ОФФ.
Глава 3. Комплекс программ I, включающий
i1 и
3.1. Обзор свободно распространяемых программных средств моделирования в наномасштабе
3.2. О применении классических , систем в
моделировании наноструктур
. Основные форматы моделей наноструктур в программах.
как формат моделей наноструктур
3.4. Модификация открытого кода программы i1 для создания комплекса программ и i1 и возможности сохранения модели наноструктуры в формате
3.5. Модификация открытого кода программы i1, связанная с добавлением в нее новых потенциалов на основе ОФФ
3.6. Об использовании в наномасштабе в комплексе программ
Глава 4. Моделирование и численные расчеты на ЭВМ технических наносистем
4.1. Моделирование и расчет свободных колебаний технической системы двух многослойных углеродных нанотрубок, соединенных химической связью.
4.2. Моделирование и расчет вероятностного распределения параметров свободных колебаний технических систем групп
многослойных углеродных нанотрубок, случайным образом соединенных химической связью.
4.3. Расчет оптимальных параметров технической системы нанозонда, контактирующего с твердой поверхностью.
4.4. Определение напряженнодеформированного состояния технической системы нанопластинки, состоящей из связанных химической связью многослойных наноторов.
Свойства нового наноматериала
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература


Интерес к исследованиям аллотропных форм углерода и идентичным им неуглеродным структурам обусловлен, с одной стороны, их уникальными физикохимическими характеристиками, и, с другой стороны, значительным потенциалом прикладного использования. Наиболее интересными разновидностями этих новых углеродных структур сейчас являются фуллерены, нанотрубки и 1рафен. Среди фуллеренов наиболее изучен С, в котором углеродные атомы образуют усеченный икосаэдр, состоящий из шестиугольников и пятиугольников. Открытие фуллеренов сэром . Великобритания, i . США и . США 3 отмечено Нобелевской премией по химии за г. А за передовые опыты с двумерным материалом графеном Гейму А. К. и Новослову К. С. 9 была присуждена Нобелевская премия по физике за год. Математическое моделирование наноструктур необходимо для определения свойств новых материалов и для дальнейшего исследования состояний механизмов, изготовленных из них. Первые модели наноустройств предложены К. Они спроектировали механизмы , , в которых валами шестеренок являются углеродные нанотрубки, а зубцами служат молекулы бензола. Методы моделирования наноструктур относятся к различным предметным областям. Это квантовая механика, квантовая химия, молекулярная динамика и механика сплошных сред. Многие методы построены на основе эмпирических знаний. Поэтому можно сделать вывод о невысокой точности моделей 1, построенных одним методом, если, конечно, это не метод квантовой механики шредингеровские модели 1, учитывающий известные основные особенности наномира в деталях. Но этот метод имеет серьезный недостаток для его использования нужны огромные вычислительные ресурсы 1. Математическое и численное моделирование становится важным инструментом проектирования наноматериалов и нанокомпозитов, позволяющим, вопервых, ответить на вопрос о самой возможности устойчивого существования той или иной наноконструкции, вовторых, позволяющим оптимизировать устойчивую наноконструкцию на основе анализа ее напряженнодеформированных состояний. Нанотрубка протяженная цилиндрическая структура диаметром от одного до нескольких десятков нанометров. Известны различные типы нанотрубок , , наиболее распространенными из которых являются углеродные нанотрубки. Официальным годом открытия углеродной нанотрубки является год, когда Iii . Iii . С бакминстерфуллерена. Углеродные нанотрубки классифицируются по типам хиральности и по количеству слоев однослойные и многослойные. Хиральность геометрическое свойство жесткого объекта пространственной структуры быть не совместимым со своим зеркальным отображением в идеальном плоском зеркале 4. Хиральность нанотрубок определяется координатой вектора т, п, где п т. Данный вектор строится на условной графеновой плоскости, состоящей из шестиугольников атомов углерода, при умозрительном сворачивании которой получается нанотрубка с заданной хиральностью. На этой графеновой плоскости выбирается начало координат, которым является центр произвольного шестиугольника из атомов углерода. Координата п определяет ряды шестиугольников из атомов углерода по вертикали, а координата т по горизонтали. Соответственно, при умозрительном соединении шестиугольника, состоящего из атомов углерода и находящегося в начале координат, с шестиугольником, на который указывает вектор т, п, графеновая плоскость свернется в нанотрубку с хиральностью т, п. В лт2 п2 тп0 , 0. В зависимости от величин пит электронные свойства нанотрубок существенно различаются нанотрубки, для которых гг т делится на 3, проявляют металлические свойства, а все прочие полупроводниковые, но с ростом диаметра нанотрубки удельная проводимость уменьшается 4. Выделяются нанотрубки типа i зигзагообразные, или т, 0, нанотрубки типа i кресельные, или п, п, и хиральные нанотрубки. Первые два типа обладают зеркальной симметрией, тогда как все остальные
нанотрубки зеркальной симметрией не обладают и поэтому называются хиральными 4, т. Рис. За лет с момента открытия нанотрубок 5 обнаружено множество их разновидностей, определены и использованы на практике их многие свойства.