Многомерные стохастические и имитационные модели телетрафика и каналов передачи данных в условиях помех

• Автор: Чакрян, Вячеслав Робертович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 157 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
1 ТЕЛЕТРАФИК В БЕСПРОВОДНЫХ ЯСЕТЯХ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ И ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1 Обзор моделей пакетного телетрафика в компьютерных сетях

1.2 Общие системотехнические замечания об объекте исследования, особенности беспроводных сетей с Ятрафиком

1.2.1 Достоинства беспроводных технологий передачи данных

1.2.2 Характеристика топологий беспроводных сетей

1.2.3 Характеристика производительности беспроводных сетей

1.3 Модели пространства сообщений в беспроводных сетях

1.4 Ошибки и помехи в беспроводных сетях

1.5 Обоснование выбора моделей телеграфика

1.6 Выводы
2 МНОГОМЕРНЫЕ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕЛЕТРАФИКА. АЛГОРИТМЫ ГЕНЕРАЦИИ.
2.1 Теоретическая база моделирования телетрафика многомерными распределениями
2.1.1 Числовые характеристики многомерных случайных величин
2.1.2 Моменты и характеристические функции многомерных случайных величин.
2.1.3 Преобразования функций плотностей вероятностей многомерных случайных величин.
2.2 Многомерное нормальное распределение и его обобщение как составная часть модели
2.3 Алгоритмы генерации потоков сообщений от нескольких источников
в виде многомерных распределений
2.3.1 Общие принципы генерации многомерных нормальных распределений.
2.3.2 Генерация ковариационных матриц многомерных нормальных распределений.
2.4 Модели на основе смеси нормальных, сферических и эллиптических распределений.
2.5 Конструкция многомерного случайного процесса эллиптического
вида для построения модели телетрафика
2.5.1 Алгоритмы генерации составного случайного процесса эллиптического вида для построения модели тепетрафика
2.6 Выводы
3 СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИСТОЧНИКА ОШИБОК В КАНАЛЕ СВЯЗИ.
3.1 Математическое моделирование каналов связи
3.1.1 Анализ известных математических моделей источников ошибок.
3.1.2 Общая структура источника ошибок.
3.2 Модель типа скользящего среднего МАр
3.2.1 Среднее и дисперсия числа ошибок в сообщении длины .
3.2.2 Средняя длина пакета ошибок
3.2.3 Среднее расстояние между соседними ошибками
3.2.4 Идентификация параметров модели
3.2.5 Пример модели типа скользящего среднего
3.3 Модель типа авторегрессии ЛЯр.
3.4 Модель типа скользящего среднего второго порядка
3.5 Скрытая марковская модель
3.5.1 Оценка состояний канала.
3.5.2 Идентификация модели
3.5.3 Основные характеристики канала
3.6 Модель Гильберта.
3.6.1 Модель Гильберта, как пример скрытой марковской модели
3.6.2 Модель Гильберта. Основные характеристики канала
3.7 Выводы.
4 ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО КАНАЛА НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННЫХ АТРИБУТНЫХ ГРАММАТИК
4.1 Общая структура модели.
4.2 Блок математической модели помехоустойчивого цифрового канала
4.3 Блок имитации внешних воздействий
4.3.1 Использование модели скользящего среднего.
4.3.2 Формальнограмматическая модель шума
4.3.3 Генератор шума
4.3.4 Модель типа скользящего среднего с линейным изменением коэффициентов
4.3.5 Использование скрытой марковской модели.
4.4 Программный комплекс имитационного моделирования беспроводных сетей в условиях помех.
4.5 Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Предложена общая структура имитационной модели, подробно рассмотрены блоки математической модели помехоустойчивого цифрового канала и имитации внешних воздействий. Разработан генератор шума. Приведены элементы интерфейса и примеры результатов расчетов разработанного программного комплекса, реализующего предложенные в диссертации математические модели. В заключении формулируются основные теоретические и практические результаты работы. Подробное исследование методов моделирования телекоммуникационного трафика выполнен автором в статье и работах , , . Математические описания информационных процессов в распределенных вычислительных системах и сетях относят к теории телетрафика научной дисциплине о закономерностях и количественном описании потоков информационных сообщений телетрафика в телекоммуникационных системах и сетях . Начнем рассмотрение моделей телетрафика с наиболее фундаментальных исследований в этой области. Для этого проведем краткий исторический обзор, а затем дадим формальное описание этих моделей. Эти действия позволят выявить в дальнейшем отличия методов моделирования пакетного телетрафика, предлагаемых в данной работе от уже известных методов моделирования. Первые формальные описания потоков требований, объемов переданной информации и оценки производительности систем относительно их информационной нагрузки выполнены А. К. Эрлангом еще более 0 лет назад. Модели телефонных сетей тех времен описывались с помощью пуассоновских потоков заявок при выполнении условий независимости числа заявок на непересекающихся интервалах и экспоненциального закона распределения длины временного интервала между соседними заявками. Вместе с тем Эрлангом была инициирована весьма продуктивная область научных исследований и несомненно, что его работы оказали весьма существенное влияние на формирование теории случайных процессов, поэтому неудивительно, что в данной работе этот математический аппарат является центральным. В связи с переходом к пакетным сетям передачи данных такие модели объективно стали неприемлемы. Вначале исследователи обратили внимание на то, что трафик в пакетных телекоммуникационных сетях обладает свойством высокой вариативности изменчивости, в связи с чем описание процесса поступления пакетов с использованием экспоненциального закона распределения сразу же становится не применимым, так как законы распределения случайных величин для таких условий неизбежно должны обладать хвостами, убывающими медленнее, чем экспоненциальные тяжелыми хвостами , , 0, 6. Применение таких законов распределений в задачах телетрафика относится к работам середины х годов 7. Дальнейшее развитие идей привело к выявлению свойства долговременной зависимости в данных, выражающегося в том, что автокорреляционная функция убывает по степенному закону, либо, в некоторых случаях, вообще не стремится к нулю. В таких случаях пиковость, взрывообразность трафика может быть описана классами вероятностных распределений с тяжелыми хвостами с моментами, бесконечными, начиная со второго. Такой подход, в целом относящийся к применению класса Парегораспределений в телетрафике, наблюдается в работах 9, 3, начиная с х годов. В случае специального вида степенной автокорреляционной функции процесса модели телетрафика проявляют свойство самоподобия, в общем случае относящегося к введенному в геометрию еще в середине х годов Б. Мандельбротом свойством фрактальности . Первые работы 8, 9, 5 с использованием свойств фракталы юсти телетрафика появились с середины х годов. В связи с этими работами появилось понятие о многомасштабных представлениях телетрафика 6. Следующим шагом исследований явилось совмещение многомасштабного анализа с пиковостыо, что привело к появлению работ по математическим моделям мультифрактального телетрафика, то есть когда фракталы, находящиеся в одном потоке данных, обладают разной размерностью , 1. И, наконец, наиболее новыми на момент написания настоящей работы, являются модели телетрафика, которые строятся на основе кратномасштабного анализа, теории всплесков, вейвлетов , , 8.