Математическое моделирование локальной магнитной анизотропии в ферромагнетиках с упругопластической деформацией

• Автор: Маякова, Светлана Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 212 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МОДЕЛЕЙ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Ферромагнитный порядок и явление магнитокристаллической анизотропии. Магнитные домены.

1.2 Процесс намагничи вания

1.2.1 Термодинамическая теория магнитных превращений. Фазовые

переходы 2ого рода.

1.2.2 Применение нелинейной динамики и теории катастроф к теории

фазовых переходов.

1.2.3 Гистерезис.

1.2.4 Уравнение движения магнитного момента
1.3 Обзор основных моделей.
1.3.1 Модель Изинга
1.3.1.1 Решение двумерной задачи Изинга, данное Онзагером.
1.3.2 Модель Гейзенберга.
1.3.3 Современные исследования в области моделирования свойств
ферромагнитных материалов.
1.4 Основные результаты и выводы.
2 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ И ДЕФОРМАЦИЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ НА ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ ЛОКАЛЬНОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ
2.1 Механизмы возникновения магнитной анизотропии и магнитострикции.
2.2 Термодинамическая постановка задачи. Модельный гамильтониан. Сходимость методов минимизации гамильтониана
2.3 Предварительные аналитические исследования.
2.3.1 Дислокация
2.3.2 Дисклинация.
2.4 Численные расчеты распределений локальных полей
намагниченностию
2.5 Основные результаты и выводы.
3 ТЕМПЕРАТУРНАЯ И ПОЛЕВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛА ВБЛИЗИ ТОЧКИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА.
3.1 Исследование температурной и полевой зависимости на примере
тестовой задачи
3.2 Сравнение расчетных данных с результатами экспериментов.
3.3 Основные результаты и выводы
4 1РИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФЕРРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ Л
4.1 Уравнения динамики вектора намагниченности
4.2 Линеаризация уравнений динамики магнитного момента
4.3 Определение типа неподвижных точек уравнения динамики вектора намагниченности для одноосного ферромагнетика. Устойчивость и хаос.
4.4 Определение типа неподвижных точек уравнения динамики вектора
намагниченности для кубического ферромагнетика. Зоны устойчивого, неустойчивого и хаотичного поведения решения.
4.5 Влияние температуры на динамику локальной намагниченности
4.6 Зависимость локальной намагниченности от внешнего поля.
4.7 Затягивание потери устойчивости при переходе пары собственных
значений через мнимую ось. Гистерезис
4.8 Основные результаты и выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература


Кроме того, можно наблюдать искажение кристаллической решетки, вызванное различными видами деформации кристалла, изменяющее спонтанную намагниченность, также искажение внешней формы магнетика при его намагничивании - магнитострикцию. В литературном обзоре подробнее остановимся на основополагающих работах, в целом описывающих круг явлений, связанных с рассматриваемой в диссертационной работе задаче о распределении локальных магнитных полей в магнетиках с неоднородностями. В этом разделе мы приведем обзор литературы, описывающей ферромагнитный порядок вещества, теорию явления магнитной анизотропии, изменение магнитной анизотропии, вызванное магнитострикцией, зарождение магнитных доменов при сдвиговых деформациях. Магнитная структура ферромагнетиков достаточно подробно проанализирована в классической работе [8]. В ней предполагается, что в ферромагнетике существует такое взаимодействие, которое может быть описано некоторым эффективным магнитным полем; его называют обменным полем. Ориентирующему эффекту обменного поля противостоит дезориентирующее влияние теплового возбуждения; при повышении температуры наступает момент, когда тепловое движение разрушает спиновое упорядочение. ВЕ=Ш, (1. X - постоянная величина, не зависящая от температуры. Согласно (1. Обменное поле дает приблизительное представление о величине сил квантомеханического обменного взаимодействия. Л^, (1-1. J — обменный интеграл, величина которого зависит от степени перекрытия распределения заряда атомов / и / («/ > 0 в случае ферромагнетика и У < 0 для антиферромагнетика). Модель ферромагнетика, в которой исходят из выражения для энергии вида (1. Гейзенберга. Распределение заряда в системе из двух электронов зависит от взаимного расположения их спинов, т. Паули исключает ситуацию, когда в данный момент времени в данной точке находятся два электрона с одинаковым направлением спина. Однако та же ситуация, но с антипараллельными спинами не исключается. Таким образом, электростатическая энергия системы будет зависеть от относительной ориентации спинов. Разность энергий, отвечающих двум этим ситуациям, определяет обменную энергию. Обменную энергию двух электронов можно записать в виде -2Уу^у , как и в (1. V = 4. Ланде, - магнетрон Бора, - самопроизвольная намагниченность, существующая в отсутствии внешнего магнитного поля. Больцмана, Тс - температура Кюри, температура, выше которой самопроизвольная намагниченность исчезает. Лучшие полуаналитические приближенные решения рассматриваемой задачи для величины zJ^kbTc дают несколько иные результаты, а именно: при ? Рашбрук и Вуд [] для простой кубической, ОЦК и ГЦК структур получили соответственно kьTc^zJ = 0. Для гейзенберговской модели (1. Кюри соответствует J = 1. Дж. Основной недостаток теории усредненного поля состоит в полном пренебрежении корреляциями между спинами на соседних узлах. Это особенно существенно при температурах чуть выше, чем температура Кюри, гак как там рассматриваемое приближение не позволяет принять во внимание возрастание размеров областей упорядочения, сигнализирующее о близости фазового перехода. В работе [], считающейся классической работой в области построения моделей беспорядка, приведены выражения для обменного интеграла У, частично учитывающие величину указанных корреляций. Приведем некоторые из них. Для модели с записью гамильнониана в виде (1. Ь _ (? Ъьъ*гаь ~ энергии взаимодействия ближайших соседей в парах частиц аа,ЬЬ,аЬ. Такшм образом, для разных модельных задач, учитывающих различные виды межатомных взаимодействий, решения имеют различные формы записи, включающие в себя параметры используемой модели. M = NxXh(xXM/kbT)f (1. N - концентрация ионов, Г - температура. Здесь предполагается, что М -самопроизвольная намагниченность или намагниченность при слабом внешнем иоле. При Т «Тс аргумент гиперболического тангенса в (1. I - 2е~2^ + . Т = 0, т. АМ = 2^ ехр(-2Щ/? Г). Л'? Гс/Т. При Т = 0. ГС АМ! V « 4 • 1(Г9. Однако экспериментальные данные [] для области низких температур обнаруживают спад М с температурой значительно более резкий, чем предсказывает формула (1. При Г = 0. АМ/М»2-"3.