Математическое моделирование деформаций грунта при оттаивании с учетом фильтрационной консолидации

• Автор: Протодьяконова, Надежда Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Якутск
• Количество страниц: 98 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПЕРЕНОСА С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ПОРОВОЙ ВОДЫ
1.1. Математические модели теплопереноса при фазовых переходах влаги в дисперсных средах.

1.2. Существующие методы решения задач переноса тепла с фазовыми переходами.

1.3. Расчет динамики протаивания мрзлого массива грунта.

1.3.1. Классическая постановка задачи типа Стефана.

1.3.2. Численное решение температурной задачи с учетом количества незамерзшей влаги

1.4. Вычислительный эксперимент.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОТТАИВАЮЩЕГО ГРУНТА

2.1. Определение деформаций грунта при оттаивании

2.1.1. Существующие методы расчета осадки мрзлых грунтов
при оттаивании.
2.1.2. Модель фильтрационной консолидации грунтов
2.2. Математическая постановка и алгоритм решения задачи фильтрационной консолидации оттаивающего грунта.
2.2.1. Задача компрессии талого грунта.
2.2.2. Задача фильтрационной консолидации грунта при заданном законе
движения фронта протаивания
2.3. Учет изменения теплофизических характеристик грунта при решении задачи фильтрационной консолидации.
2.4. Расчт деформаций водонасыщенного грунта при протаивании с учтом пластичномерзлого состояния
ГЛАВА 3. КОНСОЛИДАЦИЯ ОТТАИВАЮЩЕГО ГРУНТА С УЧЕТОМ
ПОЛЗУЧЕСТИ
3.1 Вторичная консолидация грунтов.
3.2. Реологические эффекты при консолидации огтаивающего 1рунта
3.3.Учет изменения пористости в задаче промерзания протаивания
водонасыщенной пористой среды
3.4. Учет сохранения остаточных напряжений на границе фазового перехода в реологической среде
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Определенная расчётом осадка является стабилизированной деформацией основания. Процесс протекания осадок грунта при оттаивании не заканчивается в момент прекращения оттаивания, а продолжает развиваться во времени. У некоторых видов грунтов (водонасыщенные, глинистые) процесс стабилизации осадки может составлять от нескольких десятков до сотен лет. Только у песков осадки зданий заканчиваются по окончании строительства. Результаты многочисленных исследований показывают, что режим консолидации при оттаивании грунтов зависит от их тепловых, компрессионных свойств, граничных условий нагрева и дренажа, а также от приложенной нагрузки. Отмечается, что суммарная осадка при оттаивании складывается из трех составляющих: 1) осадка за счет уменьшения объема льда при таянии (скачка плотностей порового заполнителя); 2) осадка под действием собственного веса и приложенной нагрузки; 3) осадка за счет оттока поровой воды под действием избыточного порового давления. Последний механизм тесно связан с проницаемостью и ползучестью грунта, а также со скоростью оттаивания. Обнаружено, что ira осадки оттаивающего грунта температурный фактор влияет, в основном, через скорость протаивания. Это дает основание при математическом моделировании задачу деформирования при оттаивании свести к двум задачам: во-первых, к решению температурной задачи протаивания и нахождения в каждый момент времени размеров области, в которой грунт находится в талом состоянии, и во-вторых, к решению задачи деформации грунта под действием внешней нагрузки и веса. В силу того, что основным механизмом оттока воды из насыщенного грунта является фильтрация, модель, описывающая осадки талого грунта под действием внешних сил, должна быть основана на теории фильтрационной консолидации. Поведение оттаивающего грунта описывается на основе совместного рассмотрения уравнения теплопроводности и уравнения фильтрационной консолидации. При решении задачи фильтрационной консолидации необходимо учитывать деформации минерального скелета грунта, которые могут быть не только упругими, но и носить реологический характер, что требует применения моделей и методов теории наследственной ползучести [ , , ]. Большинство исследователей при определении деформации грунта при оттаивании не учитывают деформации и напряжения мерзлого грунта. Для тонкодисперсных мерзлых грунтов, особенно в пластично-мерзлом состоянии, переход определенного количества влаги в нсзамерзшее состояние, также может вызвать осадки в области отрицательных температур [, ]. Для более точного описания и прогнозирования теплового и механического режимов массива грунта актуальным является совершенствование математических моделей и методов решения задач многофазного тепломассопереноса с учетом реальных физических процессов. В настоящей работе разработаны модель и метод численного расчета реологических деформаций оттаивающего грунта, с использованием теории вязкоупругости. Целыо работы является исследование методами математического моделирования осадок грунтовых оснований, вызванных фильтрационной консолидацией при оттаивании мерзлых грунтов. Теоретическая и практическая ценность. Предложенные модели и алгоритмы решения могут служить основой для построения численных алгоритмов решения задач тепломассообмена и задач механики. Область их применения - прогнозирование осадок протаивающего грунта, которые являются одной из основных причин разрушений инженерных сооружений и зданий, возводимых в криолитозоне. Апробация работы. Основные положения и результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на Международной конференции по моделированию тепломассопереноса (Кипр, г. IV Международном форуме по тепломассообмену (г. Минск, г. Международной конференции «Физико-технические проблемы Севера» (г. Якутск, г. У-й Международной конференции по математическому моделированию (г. Якутск, г. У-м Евразийских симпозиумах по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата (г. Якутск, , , гг. Публикации. По теме диссертации опубликовано печатных работ.