Динамические модели управления инвестиционным портфелем на нестационарном финансовом рынке с учетом транзакционных издержек и ограничений

• Автор: Домбровский, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 188 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .
1. АГРЕГИРОВАННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ОБЪЕМЫ ВЛОЖЕНИЙ В ФИНАНСОВЫЕ АКТИВЫ.
1.1. Модель управления ИИ с нестационарной детерминированной волатильностью финансовых активов

1.1.1. Постановка задачи и описание модели.

1.1.2. Синтез стратегий управлении с прогнозирующей моделью

1.2. Модели управления ИП, доходности рисковых активов которого описываются многомерными процессами авторегрессии

1.2.1. Постановка задачи и описание модели.

1.2.2. Синтез стратегий управления с прогнозирующей моделью

1.2.3. Доходности рисковых активов ИП процессы авторегрессии скользящего среднего р, процессы
1.3. Модели управления ИП, эволюции волатильностей рисковых активов которых описываются процессами с условной гетероскедастичностыо
1.3.1. Модель ИП с описанием волатильностей процессом .
1.3.2. Модель ИП с описанием волатильностей
моделью.
1.4. Возможность учета транзакционных издержек и проскальзывания цен субоптимальныс стратегии
1.5. Выводы
2. МНОГОМЕРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ С УЧЕТОМ ТРАНЗАКЦИОННЫХ ИЗДЕРЖЕК И ОГРАНИЧЕНИЙ.
2.1. Постановка задачи и описание модели
2.2. Синтез прогнозирующих стратеги управления ИП.
2.3. Управление ИП на основе однофакторной рыночной модели
2.4. Модель ИИ с описанием волатильностей вАНСНМ моделью
2.5. Модель управления ИП на финансовом рынке со стохастической волатильностью рисковых активов
2.6. Выводы .
3. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ НА ДИФФУЗИОННОСКАЧКООБРАЗНОМ ФИНАНСОВОМ РЫНКЕ С УЧЕТОМ ТРАНЗАКЦИОННЫХ ИЗДЕРЖЕК И ОГРАНИЧЕНИЙ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ЗАДАНИИ ПАРАМЕТРОВ.
3.1. Агрегированная модель ИП и синтез стратегий управления с учетом ограничений.
3.2. Многомерная модель ИП и синтез стратегий управления с учетом транзакционных издержек и ограничений.
3.3. Выводы
4. АДАПТИВНЫЕ РОБАСТНЫЕ СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ .
4.1. Численное моделирование стратегий управления, построенных на основе агрегировашлх моделей ИП.
4.1.1. Управление портфелем российских акций, торгуемых на фондовой бирже ММВБ
4.1.2. Управление с учетом проскальзывания цен и транзакционных издержек
4.1.3. Торговля без использования маржинального кредитования
4.1.4. Управление портфелем европейских акций, торгуемых на фондовой бирже x с учетом транзакционных издержек
4.1.5. Управление портфелем, состоящим из валютных пар, торгуемых
на международном валютном рынке x .
4.2. Численное моделирование стратегии управления, построенной на основе многомерной модели ИП.
4.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЯ


Построение и исследование робастных адаптивных стратегий управления ИП на диффузионноскачкообразном финансовом рынке с учетом транзакционных издержек, ограничений и различия ставок при неопределенности в задании параметров моделей. Методы исследования. Агрегированные динамические модели управления ИП, учитывающие ограничения на объемы вложений и займов, а также различие ставок кредитования и доходности безрискового актива модели ИП с детерминированной нестационарной волатильностью рисковых финансовых активов, модели с условно гетероскедастичной волатильностью, модели ИП, доходности рисковых активов которых подчиняются многомерным процессам авторегрессии. Формулировка задачи управления ИП как динамической задачи слежения со скользящим горизонтом инвестирования за некоторым базовым гипотетическим портфелем, параметры которого задаются инвестором или за опорной траекторией, превосходящей базовую. Метод определения оптимальных динамических стратегий управления ИП с прогнозирующей моделью на скользящем горизонте инвестирования, позволяющий получать закон управления с обратной связью при ограничениях на управляющие воздействия объемы вложений в финансовые активы, объемы торговых операций, а также заемных средств. Многомерные сетевые модели управления ИП, в которых доходности рисковых активов подчиняются а дискретизованным уравнениям типа геометрического броуновского движения с переменными детерминированными параметрами ожидаемой доходностью и волатильностью 6 уравнениям с условной гстероскедастичностыо волатильностей в уравнениям со стохастической волатильностью г факторным моделям доходностей. Построенные на базе многомерных моделей стратегии управления со скользящим горизонтом инвестирования с прогнозирующей моделью, с учетом транзакционных издержек и различия процентных ставок вклада и займа безрискового актива, при ограничениях на объемы торговых операций покупки и продажи финансовых активов и на вложения и займы финансовых активов. Робастные стратегии управления ИЛ с прогнозирующей моделью со скользящим горизонтом инвестирования с учетом ограничений и различия ставок кредитования и доходности безрискового актива. Результаты численного моделирования и тестирования моделей с использованием реальных данных различных финансовых рынков. Достоверность полученных результатов подтверждается строгими аналитическими выкладками и доказательствами, а также результатами численного моделирования с использованием реальных данных. Разработаны динамические модели управления ИП с учетом транзакционных издержек и ограничений, а также различия ставок кредитования и доходности безрискового актива, для различных моделей финансового рынка. Практическая ценность данной работы состоит в возможности использования полученных результатов для разработки систем управления ИП и стратегий инвестирования на различных финансовых рынках. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на факультете прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета. Настоящая диссертационная работа состоит из Введения, основного текста, Заключения, списка литературы и Приложения. Основной текст разбит на 4 главы и содержит рисунков. Список литературы включает 7 наименований. Общий объем работы 8 страниц, основной текст 1 страница. В первой главе рассматриваются агрегированные динамические модели ИП, в которых учитываются ограничения на объемы вложений в финансовые активы в том числе на размер заемных средств, а также различие ставок кредитования и доходности безрисковых активов. Рассмотрены модели ИП с детерминированной нестационарной волатильностью рисковых финансовых активов, модели с условногетероскедастичной волатильностью, модели ИП, доходности рисковых активов которых описываются многомерными процессами авторегресии. Задача управления ИП формулируется как динамическая задача слежения со скользящим горизонтом инвестирования за некоторым базовым гипотетическим портфелем, параметры которого задаются инвестором в другой версии слежение за опорной траекторией, превосходящей базовую.