Модели, методы и алгоритмы проектирования оптических покрытий для современных приложений

• Автор: Амочкина, Татьяна Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 281 с. : ил.

Оглавление

Введение. Задачи проектирования оптических покрытий для совре

менных приложений

1 Обобщенный метод эквивалентных слоев для автоматизированного проектирования многослойных оптических покрытий
1.1 Постановка задачи проектирования многослойных оптических покрытий. Оптимизационный метод и метод эквивалентных слоев. . .

1.2 Допустимое множество фазовых толщин п достижимое множество

эквивалентных параметров.

1.3 Исследование свойств взаимного отображения допустимого множества па достижимое множество.

1.4 Обобщенный метод эквивалентных слоев.

1.5 Примеры решения актуальных задач проектирования оптических

покрытий.
2 Алгоритм проектирования оптических покрытий с непрерывным профилем показателя преломления
2.1 Методы проектирования оп тических покрытий с непрерывным профилем показателя преломления.
2.2 Выбор модели ругейтпокрытия.
2.3 Алгоритм проектирования ругейтпокрытий
2.4 Примеры решения актуальных задач проектирования ругейт
покрытий.
2.5 Проектирование гибридных покрытий .
3 Комплексное исследование просветляющих покрытий на основе вычислительных экспериментов
3.1 Задача проектирования просветляющих покрытий.
3.2 Зависимость среднего остаточного отражения от оптической толщины
3.3 Зависимость предельного остаточного отражения от параметров задачи проектирования.
3.4 Оценка числа слоев оптимальных просветляющих покрытий
3.5 Примеры решения практических задач проектирования просветляющих покрытий.
Выбор моделей и разработка алгоритмов для определения параметров тонких слоев и многослойных оптических покрытий
4.1 Определение параметров слоев и многослойных покрытий как решение обратной задачи распознавания.
4.2 Метод выбора моделей для определения оптических параметров слоев пленкообразующих материалов в ультрафиолетовой области спектра
4.3 Модели дисперсионных зависимостей показателей преломления смесей материалов
4.4 Построение модели и разработка алгоритма для определения групповой задержки в чирпованных зеркалах с использованием интерферометра белого света.
Модели, методы и алгоритмы, связанные с проблемой практической реализации сложных покрытий
5.1 Основные факторы, влияющие но точность практической реализации сложных покрытий
5.2 Моделирование кумулятивного эффекта ошибок в толщинах слоев покрытия при монохроматическом методе контроля
5.3 Моделирование кумулятивного эффекта ошибок в толщинах слоев покрытия при широкополосном методе контроля.
5.4 Численное моделирование процесса напыления оптических покрытий с непрерывным профилем показателя преломления.
5.5 Исследование проблем реализуемости покрытий с заданными цветовыми свойствами.
Литература


ТОЛЩИН р и р2 Этот факт может быть проверен не только численно, но и аналитически. Покажем, что решения уравнений 1. Граница множества решений уравнения 1. Эти кривые определяются по формулам 1. Граница множества решений уравнения 1. Эти кривые определяются но формулам 1. Очевидно, чтобы доказать, что две какихлибо кривых совпадают, нужно проверить, что их аналитические выражения совпадают. Для краткости докажем совпадение только двух кривых. Остальные доказательства проводятся по аналогии. Рассмотрим кривую, задающую верхнюю границу области А на рис. Сравним 2iii и 2i2vi. Так как значения обеих функций i и
расположены в промежутке от 0 до , то из равенства косинусов будет вытекать равенство самих функций. Заметим, что иодмодульное выражение в 1. Фо т агссоэ . Покажем, что правые части выражений 1. Числитель и знаменатель выражения в правой части 1. Последний переход справедлив, так как р соя 2. Подставим теперь полученные выражения 1. Л.1 созЗгг, что и требовалось доказать. Достижимое множество эквивалентных фазовых толщин и показателей преломления. Рассмотрим образ допустимого множества на плоскости эквивалентных фазовых толщин Ф и показателей преломления . По формуле 1. Тогда знаменатель правой части 1. Рис. Ф определяется из уравнения 1. Ниже будет объяснено, из каких соображений выбирается единственное значение Ф для каждой пары уьДО из допустимого множества. Для каждого значения и из отрезка 1,1 существуют только одна линия уровня уравнения 1. Ль АзАз и Л4 на рис. Замегим, что для всех пар ьг из области А выполняется условие 0 у2 тг2. Л4 Зж2 2 Г. Ф, , помеченные буквами С,С2,Сз, и С4. На плоскости Ф, в полосах С,С2,Сз, и С4 0 оо и Ф меняется на отрезках 0,тг, тг,г, 2тг,3тгу и г, г соответственно. Эти полосы изображены на рис. Установим следующее соответствие между областями Л,Л2,Лз, и Л4 на рис. С,Сз,Сз, и С4 на рис. Пусть Ф принимает значение из полосы С для пар ,уз, принадлежащих области Л, Ф принимает значение из полосы С2 для пар 1,2 принадлежащих области Л2, и т. Таким образом мы выделяем единственное значение Ф для каждой пары 1,2 из допустимого множества. Образ допустимого множества на плоскости Ф,7У, полученный таким способом, будем называть достижимым множеством. Достижимое множество показано на рис. Верхняя и нижняя границы достижимого множества содержат прямолинейные
н криволинейные участки. Для описания и реализации предлагаемого алгоритма проектирования необходимы аналитические формулы для границ. Эти формулы могут быть получены следующим образом. Пусть криволинейные участки границ состоят из точек Ф,, V. Представим себе, что проведена прямая iV, см. Тогда Ф. Ф при фиксированном i. Ф1,1Р2 2vi 2уг i 2i i 2уз 1. Проверим, что пары i, г где р р2 являются искомыми. Ф,, из 1 Когда параметр v пробегает отрезок 0,2, образы кривых 2 заполняют область I на достижимом множестве рис. Подставив это решение в 1. Ф от одной переменной
. Л v2 v2
Таким образом, задача на условный экстремум 1. Ф. Нетрудно показать, что функция 1. Ф, а сс производная в точке Ф обращается в нуль, следовательно в точке р Ф функция 1. Здесь мы опускаем выкладки, так как они являются довольно громоздкими. Получим, что тг4. Чтобы теперь получить аналитические выражения дли нижней границы области I достижимого множества, подставим р2 тг4 в соотношения 1. Т1 1 . Аналитические выражения для других криволинейных участков границ достижимого множества, выраженные через параметр могут быть получены по аналогии. Исключая параметр рх из системы 1. V V ф я Ф 6 тг2,7г г2, г2 Зл, г2, i п2. Исследование свойств взаимного отображения допустимого множества на достижимое множество
Рис. Рассмотрим подробно свойства отображения допустимого множества на достижимое множество. Для определенности будем рассматривать случай щ п2. Для изучения свойств отображения удобно представить достижимое множество как объединение х областей. Каждая из этих областей состоит из пар у,уа, где Рь2 удовлетворяют уравнению 1 Номера областей совпадают с номерами решений 1. Решения уравнения 1.